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{{citazione||Bailly nella ''Mémoire''.<ref>''Mémoires de l'Académie royale des Sciences'', 1666-1790 (1771), Imprimerie Royale, 4<sup>th</sup> edition; p. 615.</ref>|Ayant trouvé par l'observation le diaphragme qui fait disparaître le satellite, je connais le rapport du segment invisible au disque entier, au moment où le satellite disparaîtra; je couvre ensuite l'objectif de ma lunette d'un diaphragme un peu plus grand, qui me laisse apercevoir le satellite, mais faible et très petit, de manière que ce satellite cesse d'être visible dès que sa lumière sera tant soit peu diminuée. Je suis ainsi averti du moment où il commence à toucher l'ombre et l'intervalle de temps écoulé entre cet instant et celui de la véritable immersion me donne la mesure d'une grande partie du diamètre, d'où il est aisé de conclure le diamètre entier.|lingua=fr}}
 
Bailly suppose l'area della porzione invisibile del satellite in [[proporzioneproporzionalità inversa]] al quadrato dell'apertura, e preparò una serie di tabelle per calcolare il diametro reale a partire dal diametro osservato.<ref>''Ibid.'', 612-613.</ref> Un sottoprodotto di questa ricerca fu la scoperta che l'equazione dell'errore variava in conformità alle tabelle di rifrazione di [[Pierre Bouguer]] nel ''Traité d'optique sur la gradation de la lumière'',<ref>Pierre Bouguer, ''Traité d'optique sur la gradation de la lumière'', Paris, 1760.</ref> e Bailly calcolò le sue tavole a intervalli di 2° dall'orizzonte fino allo zenit. Essa seguiva dalla formula di Bailly per la porzione invisibile del satellite secondo cui, se il segmento invisibile aveva un rapporto fisso con l'[[accettanza]] di un telescopio, allora i relativi errori di telescopi differenti potevano essere determinati con precisione. Con questa idea in mente, Bailly e [[Charles Messier]], insieme, condussero una serie di esperimenti sia con dei [[Telescopio rifrattore|telescopi rifrattori]] che con dei [[Telescopio riflettore|telescopi riflettori]]. Essi confrontarono ulteriormente i risultati delle loro osservazioni per determinare, ognuno dei due, il proprio fattore che interessava la loro misura di tempo. Bailly concluse la sua ''Mémoire'' con una serie di suggerimenti per una pratica standard di osservazione, progettata per ridurre gli errori degli strumenti e dell'osservatore.
 
Anche se gran parte del lavoro di Bailly è stato sostituito e/o dimenticato, non c'è alcun dubbio che fu estremamente utile a suo tempo. Bailly non era stato in grado di fare osservazioni sul quarto satellite mentre lavorava su questo documento, così Lalande gli chiese il permesso di portare avanti il ​​suo lavoro in questo campo relativamente al quarto satellite.