「数論的関数」の版間の差分

2022年3月26日 (土) 05:38時点における版

2022年4月30日 (土) 16:47時点における版

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== その他の数論的関数 ==

(1) 素数に関係する関数

* ''n'' 以下の[[素数の個計数を与える関数]]: <math>\pi(n)</math>

* [[フォン・マンゴルト関数]]: <math>\Lambda(n)</math>

** <math>\Lambda(n) = \begin{cases}\log p & (n=p^m,\ m\ge 1,\ p;\operatorname{prime}) \\ 0 & (n\ne p^m) \end{cases}</math>

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* ''n'' を２つの平方数の和で表す表し方の数を与える <math>r_2(n)</math>

* ''n'' を正整数の和で表す表し方の数を与える <math>p(n)</math>

* [[ウェアリングの問題]]

** 全ての正整数が ''s'' 個の ''k'' 乗数の和で表される様な ''s'' の最小値 <math>g(k)</math>

** 十分大きな全ての正整数が ''s'' 個の ''k'' 乗数の和で表される様な ''s'' の最小値 <math>G(k)</math>