Risposta libera: differenze tra le versioni
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La '''risposta libera nello [[variabili di stato|stato]]''' a partire dallo stato iniziale <math>x_0</math> rappresenta l'evoluzione dello stato di un [[sistema dinamico]] nell'ipotesi che nell'intervallo di osservazione <math>[t_0,t[</math> sia nullo l'ingresso ''u(t)'', cioè il [[Vettore (matematica)|vettore]] delle variabili su cui si agisce, a seconda delle caratteristiche di [[controllabilità]] del sistema, per modificare l'andamento o [[traiettoria dello stato]] (in [[Funzione (matematica)|funzione]] del tempo ''t'').
Nel caso dei [[sistemi dinamici lineari tempo invarianti]], nell'ipotesi che la [[matrice]] A sia [[diagonalizzabile]] con [[autovalori]] [[reali]] si è dimostrato
che la risposta libera nello stato risulta:
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