[[File:Chiesa di San Martino - Monument to Francesco Erizzo.jpg|thumb|left|La tomba di Francesco Erizzo, nella [[Chiesa di San Martino (Venezia)|chiesa di San Martino]].]]
La grande considerazione cui godeva presso l'opinione pubblica lo condusseportò ad esseressere eletto doge il 10 aprile [[1631]] al primo scrutinio, con ben 40 voti su 41. Ricevette la notizia mentre si trovava a [[Vicenza]] dove seguiva la costruzione di nuove fortificazioni.
Svolse il ducatosuo dogato in un periodo piuttosto tranquillo<ref>Questa ''pax imperii'' è metaforicamente rappresentata in un fregio collocato nell'appartamento privato del doge Erizzo, a [[Palazzo Ducale (Venezia)|Palazzo Ducale]], opera del pittore veronese [[Giovanni Battista Lorenzetti]].</ref>. Negli anni Trenta si sviluppò il gioco d'azzardo (ed i famosi ''ridotti'', cioè case da gioco), mentre i teatri ebbero nuovaun nuovo periodo di splendore e a [[Palazzo Ducale]] le feste e i ricevimenti erano all'ordine del fortunagiorno. La spensieratezza di quel periodo non venne turbata neppure dalla breve guerra contro lo Stato Pontificio che rivendicava il piccolo [[ducato di Castro]], compreso nei territori di [[Ducato di Parma e Piacenza|Parma]]: nel [[1644]] fu raggiunta una pace alquanto favorevole per Venezia (Castro rimase a Parma) la quale riabilitò un po' il nome della Repubblica che, in campo internazionale, iniziava ad offuscarsi.
Questo periodo di prosperità si interruppe improvvisamente nel [[1645]] con l'inizio della lunga [[guerra di Candia]]. Il 7 dicembre, probabilmente con l'intento di risollevare gli animi, il Senato offrì al dogeDoge il comando delle operazioni militari. L'Erizzo accettò di buon grado, ma il suo fisico di uomo anziano (aveva 78 anni) non resse all'ansia e all'impegno: morì infatti poco dopo, il 3 gennaio [[1646]], molto rimpianto dal popolo.
Viene sepolto nella chiesa di [[chiesa di San Martino (Venezia)|San Martino di Castello]] vicino al suo luogo di nascita.
