Teorema di Taylor: differenze tra le versioni

Versione delle 14:45, 4 giu 2017

Versione delle 11:02, 26 ago 2017

Riga 112:

<math>F'(x_1)=f'(x_1)-\left(f'(x_0)+ ... +\frac{f^{(n-1)}(x_0)}{(n-1)!}(n-1)(x_1-x_0)^{n-2}\right) = f'(x_1)-\left(f'(x_0)+ ... +\frac{f^{(n-1)}(x_0)}{(n-2)!}(x_1-x_0)\right)</math>

<math>G'(x_0)=(x_{o}-x_{0})^n=0</math>

<math>F(x_0)=f(x_0)-\left(f(x_0)+f'(x_0)(x_{0}-x_{0})+ ... +\frac{f^{(n-1)}(x_0)}{(n-1)!}(x_{0}-x_{0}\right) = 0 </math>

Riga 126:

Apllicando l'ipotesi induttiva si ha che:

<math>f'(x_1)-\left(f'(x_0)+ ... +\frac{f^{(n-1)}(x_0)}{(n-2)!}(x_1-x_0)^{n-2}\right) = \frac{f^{(n)}(\zeta)}{(n-1)!}(x_1-x_0)^{n-1}</math>

con <math>\zeta \in (x_{0},x)</math>