Formula computazionale per la varianza: differenze tra le versioni

Versione delle 11:04, 12 feb 2017

Versione delle 12:57, 28 nov 2017

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Il risultato è chiamato formula di [[Johann Samuel König|König]]–[[Christiaan Huygens|Huygens]] nella letteratura [[Lingua francese|francese]]<ref>In Francese: formule de Koenig–Huygens. Consultare, per esempio, {{Cita pubblicazione|titolo=Maths: prépas commerciales|nome=Jean-Jacques|cognome=Martiano|editore=Studyrama|anno=2006|isbn=978-2-84472-828-9|p=148}}</ref> e noto come teorema di traslazione di [[Jakob Steiner|Steiner]] in [[Germania]].<ref>In tedesco: Verschiebungssatz von Steiner. Consultare, per esempio, {{Cita pubblicazione|titolo=Starthilfe Stochastik: Studium|nome1=Gerd|cognome1=Christoph|nome2=Horst|cognome2=Hackel|editore=Springer|anno=2013|isbn=978-3-322-84799-7|p=50|url=https://books.google.com/books?id=Hiw25tqvScsC&pg=PA50}}.</ref>

Esiste una formula corrispondente da utilizzare per la stima della varianza da dati campione, che può essere utile nei calcoli manuali. Si tratta di un'identità strettamente correlata che è strutturata per creare una stima [[Bias (statistica)|priva di bias]] della varianza della popolazione

:<math>

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L'uso di queste formule può tuttavia essere sconveniente nella pratica quando si utilizza l'aritmetica in [[virgola mobile]] con precisione limitata: la sottrazione tra due valori di grandezza analoga può portare a una [[Cancellazione numerica|cancellazione catastrofica]],<ref>[[Donald E. Knuth]] (1998). ''[[The Art of Computer Programming]]'', volume 2: ''Seminumerical Algorithms'', 3rd edn., p. 232. Boston: Addison-Wesley.</ref> e causare così una perdita di significato quando <math>\operatorname{E}(X)^2 \gg \operatorname{Var}(X)</math>.

Esistono altri [[algoritmi per il calcolo della varianza]] [[stabilità numerica|numericamente stabili]] per l'uso con l'aritmetica in virgola mobile.

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</math>

}}

{{Approfondimento