Logica fuzzy: differenze tra le versioni

Versione delle 20:54, 19 lug 2005

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Tali principi logici conferiscono un carattere di rigida bivalenza all'intera costruzione aristotelica, carattere che ritroviamo, sostanzialmente immutato ed indiscusso, sino alla prima metà del XX secolo, quando l'opera di alcuni precursori di Zadeh (in primis [[Max Black]] e [[Jan Lukasiewicz]]) permette di dissolvere la lunga serie di paradossi cui la bivalenza della logica classica aveva dato luogo e che essa non era in grado di chiarire.

Il più antico e forse celebre di tali paradossi è quello attribuito ad [[Eubulide]] di [[Megara]] (VI secolo a.C.), noto anche come [[paradosso]] del mentitore, il quale recita:

''Il cretese Epimenide afferma che tutti i cretesi sono bugiardi''.

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Nella logica fuzzy, l'esistenza di circostanze paradossali, vale a dire di situazioni in cui un certo enunciato è contemporaneamente vero e falso allo stesso grado, è evidenziata da ciascuno dei punti d'intersezione tra una generica funzione d'appartenenza e il suo complemento, avendo necessariamente tali punti ordinata pari a ½.

Ciò in quanto il valore di verità della proposizione in questione coincide con il valore di verità della sua negazione.

Si è detto che la teoria degli insiemi sfumati generalizza la teoria convenzionale degli insiemi; pertanto, anche le sue basi assiomatiche sono, inevitabilmente, diverse. La violazione dei due principi fondamentali della logica classica, infatti, rende possibile ad un generico elemento di un insieme l’appartenenza parziale a quell’insieme (sfumato) e, contemporaneamente, al suo complemento.

A causa del fatto che i principi di non contraddizione e del terzo escluso non costituiscono assiomi della teoria degli insiemi fuzzy, non tutte le espressioni e le identità, logicamente equivalenti, dell’[[algebra booleana]] mantengono la loro validità anche nell’ambito della logica fuzzy.

La logica sfumata si inquadra nel contesto più ampio delle metodologie che hanno consentito, in tempi recenti, un marcato rinnovamento dell'intelligenza artificiale classica, dando vita al cosiddetto [[soft computing]], cha ha tra i suoi costituenti principali le [[reti neurali]] artificiali e gli [[algoritmi genetici]].