Funzione trigonometrica inversa: differenze tra le versioni

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:<math>
:<math>\arccos z = \frac {\pi} {2} - \arcsin z = \frac {\pi} {2} - (z + \left( \frac {1} {2} \right) \frac {z^3} {3} + \left( \frac {1 \cdot 3} {2 \cdot 4} \right) \frac {z^5} {5} + \left( \frac{1 \cdot 3 \cdot 5} {2 \cdot 4 \cdot 6 } \right) \frac{z^7} {7} + \cdots )= \frac {\pi} {2} - \sum_{n=0}^\infty \left( \frac {(2n)!} {2^{2n}(n!)^2} \right) \frac {z^{2n+1}} {(2n+1)}
\arccos z = \frac {\pi} {2} - \arcsin z </math>
:<math> = \frac {\pi} {2} - (z + \left( \frac {1} {2} \right) \frac {z^3} {3} + \left( \frac {1 \cdot 3} {2 \cdot 4} \right) \frac {z^5} {5} + \left( \frac{1 \cdot 3 \cdot 5} {2 \cdot 4 \cdot 6 } \right) \frac{z^7} {7} + \cdots )= \frac {\pi} {2} - \sum_{n=0}^\infty \left( \frac {(2n)!} {2^{2n}(n!)^2} \right) \frac {z^{2n+1}} {(2n+1)}
 
\ , \quad \left| z \right| < 1
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:<math>
\arctan z & = & z - \frac {z^3} {3} +\frac {z^5} {5} -\frac {z^7} {7} +\cdots = \sum_{n=0}^\ infty \\frac {(-1)^n z^{2n+1}} {2n+1}
\begin{matrix}
\arctan z & = & z - \frac {z^3} {3} +\frac {z^5} {5} -\frac {z^7} {7} +\cdots \\ \\
& = & \sum_{n=0}^\infty \frac {(-1)^n z^{2n+1}} {2n+1}
\end{matrix}
\ , \quad \left| z \right| < 1
</math>