Distribuzione di Pascal: differenze tra le versioni

Versione delle 15:13, 22 set 2017

Versione delle 09:29, 24 gen 2018

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{{F|matematica|maggio 2017}}

{{Variabile casuale|

| nome = Distribuzione di Pascal, o binomiale negativa <math>\mathcal{NB}(p,n)</math>|

| tipo = distribuzione discreta|

| pdf_image =[[Image:Negbinomial.gif|300px|Distribuzione di probabilità]]|

| cdf_image =|

| parametri = <math>p \in [0,1]\ </math><br /><math>p=1-q</math><br /><math>n\in\mathbb{N}</math> oppure <math>r\in\mathbb{R}</math>|

| supporto = <math>\mathbb{N}</math>|

| pdf = <math>{k+n-1\choose k}p^nq^k\ =\ {-n\choose k}p^n(-q)^k</math>|

| cdf = <math>I_p(n,k+1)\ </math><br /><small>[[funzione beta di Eulero#Funzione beta incompleta|funzione Beta incompleta regolarizzata]]| </small>

| media =<math>\frac{n}{p}</math>||

| mediana = |

| moda = |

| varianza =<math>n\frac{q}{p^2} </math>|

| skewness =<math>\frac{1+q}{ \sqrt{nq} } </math>|

| curtosi =<math>\frac{6}{n}+\frac{p^2}{nq}</math>|

| entropia =|

| momgenfun =<math>\left(\frac{pe^{t} }{1-qe^t}\right)^n</math>|

| funzcar =<math>\left(\frac{pe^{it} }{ 1-qe^{it} }\right)^n</math>
}}

In [[teoria delle probabilità]] la '''distribuzione di Pascal''' è una [[distribuzione di probabilità]] [[distribuzione discreta|discreta]] con due parametri, <math>p</math> ed <math>n</math>, che descrive il numero di ''fallimenti'' precedenti il ''successo'' ''n''-esimo in un [[processo di Bernoulli]] di parametro ''p''.