Receiver operating characteristic: differenze tra le versioni

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[[File:ROCfig.PNG|thumb|Un esempio di curva ROC.]]

Nella [[Ricerca operativa|teoria delle decisioni]], le '''curve ROC''' ('''Receiver Operating Characteristic''', anche note come '''Relative Operating Characteristic'''<ref>{{Cita web|url=http://www.dipveterinaria.unipr.it/sites/st18/files/allegatiparagrafo/16-09-2013/annali2003.pdf|titolo=Un approccio per la valutazione della validità dei test diagnostici: le curve R.O.C. (Receiver Operating Characteristic)|autore=Ezio Bottarelli, Stefano Parodi|editore=|data=|accesso=12 luglio 2016}}</ref>) sono degli schemi grafici per un classificatore binario. Lungo i due assi si possono rappresentare la sensibilità e (1-specificità), come ''True Positive Rate'' (veroTPR, positivofrazione di veri positivi) e ''False Positive Rate'' (falsoFPR, frazione di falsi positivopositivi). In altre parole, si studiano i rapporti fra allarmi veri (''hit rate'') e falsi allarmi.

Le curve ROC furono utilizzate per la prima volta durante la [[seconda guerra mondiale]], da alcuni ingegneri elettrotecnici che volevano individuare i nemici utilizzando il [[radar]] durante le battaglie aeree. Recentemente le curve ROC sono utilizzate in [[medicina]],<ref>Lusted, 1971</ref><ref>Erdrich 1981, Henderson, 1993</ref> [[radiologia]],<ref>Goodenough e coll., 1974; Hanley e McNeil, 1982</ref> [[psicologia]], [[veterinaria]]<ref>Greiner, Pfeiffer e Smith, 2000</ref>, [[fisica]] e altri ambiti, come il [[machine learning]] ed il [[data mining]].

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Una curva ROC è il grafico dell'insieme delle coppie (FP, TP) al variare di un parametro del classificatore. Per esempio, in un classificatore a soglia, si calcola la frazione di veri positivi e quella di falsi positivi per ogni possibile valore della soglia; tutti i punti così ottenuti nello spazio FP-TP descrivono la curva ROC.

Il test che si effettua attraversoAttraverso l'analisi delle curve ROC hasi valuta la capacità del classificatore di discernere, ad esempio, tra un insieme di popolazione ''sana'' e ''malata'', calcolando l'area sottesa alla curva ROC (''Area Under Curve'', AUC). CiòIl valore di AUC, compreso tra 0 e 1, equivale infatti alla probabilità che il risultato del testclassificatore effettuatoapplicato suad un individuo estratto a caso dal gruppo dei malati sia superiore a quello ottenuto applicandolo ad un individuo estratto a caso dal gruppo dei sani.<ref>Bamber, 1975; Zweig e Campbell, 1993</ref>

Le curve ROC passano per i punti (0,0) e (1,1), avendo inoltre due condizioni che rappresentano due curve limite: