Codici random: differenze tra le versioni

Versione delle 18:30, 15 lug 2017

Versione attuale delle 19:52, 25 lug 2018

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== LCE ==

Consideriamo una classe di [[codici lineari]] di [[lunghezza]] n e [[dimensione]] k. Ogni possibile codice con queste caratteristiche avrà [[rate]] r=k/n e [[cardinalità]] <math>m=2^{k}</math>. Ognuno di questi codici è generato da una differente [[matrice generatrice]] del [[codice (teoria dell'informazione)|codice]]. Il ''linear code ensemble'' è costituito da tutte le [[matrici generatrici]] di tipo k×n i cui elementi valgono 0 o 1 in modo equiprobabile. Ciò vuol dire che ognuno dei codici di questo insieme è costituito sezionando in blocchi di n bit una parola di <math>n\cdot2^k</math> bit che possono valere 0 o 1 con la stessa probabilità e disponendo tali parole sulle righe della matrice generatrice. Data la casualità delle parole è evidente che alcune delle matrici del codice saranno singolari e non avranno dunque [[rango (algebra lineare)|rango]] massimo.

== TRC e TLC ==