Esagono logico: differenze tra le versioni

Versione delle 09:33, 13 apr 2017

Versione delle 12:53, 11 ago 2018

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== Riepilogo delle relazioni ==

Il più noto quadrato delle opposizioni mostra due sottoinsiemi di proposizioni contradditoriecontraddittorie '''A''' ede '''O''', e la coppia '''E''' ede '''I''' (cioè che non possono essere entrambe vere oppure entrambe false contemporaneamente), due contrarie '''A''' ed '''E''' (che possono essere entrambe false, ma non possono essere entrambe vere), e due sub-contrarie '''I''' ede '''O''' (che possono essere entrambe vere, ma non possono essere entrambe false), in accordo con le definizioni di Aristotele. <br />

Ora, l'esagono logico ci mostra che '''U''' ede '''Y''' sono contradditoriecontraddittorie tra loro.

== Interpretazione dell'esagono logico ==

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È stato dimostrato che sia il quadrato che l'esagono logico possono essere ulteriormente estesi ad un (iper-)cubo logico tipo, attraverso una serie regolare di oggetti n-dimensionali chiamati "bi-simplessi logici di dimensione n". Il modello va anche anche di là di questo.<ref>Moretti, Pellissier</ref>

Blanchè [1953; 1966] notò che aggiungendo '''Y''' ed '''U''' si otteneva un esagono logico '''AUEOYI''' che includeva tre quadrati delle opposizioni '''AEOI''', '''YAUO''' e '''YEUI''', ciascuno dei quali esibiva al proprio interno le relazioni note (contrarie, contradditoriecontraddittorie, subcontrarie). <br/>

Un simile esagono si ottiene ogni volta che partiamo da tre proposizioni reciprocamente esclusive come '''A''', '''E''' e '''Y''' (Dubois e Prade, 2012a).<br />

Passando alla notazione propria di una logica del primo ordine per negare i predicati, abbiamo ¬P e ¬Q per la negazione di P e Q fino ad ottenere un quadrato logico delle negazioni '''aeoi''' (in carattere minuscolo) in cui aggiungiamo l'ipotesi che insieme dei ¬P non sia un insieme vuoto.

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non possono essere entrambe vere;<br />

mentre i vertici<br*/>

* '''i''' ede '''O''',

* '''I''' ede '''o'''

non possono essere entrambe false. Infine, non esistono relazioni logiche tra '''A''' ede '''a''', '''E''' ed '''e''', '''I''' ede '''i''', '''O''' ede '''o'''.

== Note ==