Celeste fin da giovanissimo, attira su di se l'interesse di diversi club di prestigio, che individuano in lui un buon potenziale su cui investire. CosiCosì nel [[2008]], all'età di 14 anni, viene contattato prima dall'[[Club Atlético de Madrid|Atletico Madrid]], e tre anni dopo nel [[2011]] dal [[Manchester City Football Club|Manchester City]] che sondano il terreno per un eventuale acquisto del cartellino, ma sfortunatamente per il ragazzo non se ne fece nulla. Soprannominato ''fafi'', svolge tutta la trafila nel settore giovanile del [[Club Atlético Boca Juniors|Boca Juniors]], società di [[Primera División (Argentina)|Prima Divisione]] argentina, dove vi rimarrà fino al [[2015]]. Successivamente viene ceduto in prestito, nel [[2015]] al [[Sport Clube Freamunde|Freamunde]] nella Seconda Divisione [[Portogallo|portoghese]] dove totalizza 39 presenze e due gol, e l'anno successivo al [[Quilmes Atlético Club|Quilmes]] nella [[Primera B Nacional|Primera B]] argentina dove totalizza appena sei presenze in campionato<ref>{{cita web|url=http://www.footballscout24.it/notizie/focus-fs24-francesco-celeste-dal-boca-juniors-sognando-leuropa-che-conta-16959|titolo=Francesco Celeste, dal Boca Juniors sognando l’Europa che conta|editore=www.footballscout24.it|data=23 luglio 2017}}</ref>.
