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H^\text{RWA}=\frac{\hbar\omega_0}{2}|\text{e}\rangle\langle\text{e}|
\frac{\hbar\omega_0}{2}|\text{g}\rangle\langle\text{g}|
-\hbar\Omega e^{-i\omega_Lt}|\text{e}\rangle\langle\text{g}|
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