Processo di Poisson: differenze tra le versioni

Versione delle 19:21, 9 dic 2016

Versione delle 00:15, 18 set 2018

Riga 9:

=== Definizione infinitesimale ===

Un processo di Poisson è un processo stocastico che soddisfa le seguenti proprietà:

* ''N₀=0''

* Il numero di eventi contati in intervalli di tempo disgiunti sono indipendenti, ovvero le variabili aleatorie

:<math>(N_{t_k}-N_{t_{k-1}}), \dots (N_{t_1}-N_{t_0})\qquad\forall t_0 = 0\leq t_1 < \dots < t_k</math>

Riga 29:

Un processo di Poisson è un processo stocastico che soddisfa le seguenti proprietà:

* ''N₀=0''

* Gli incrementi sono stazionari (ovvero la distribuzione del numero di eventi che accadono in un certo intervallo dipende solo dalla lunghezza dell'intervallo) e hanno [[distribuzione di Poisson]] di parametro λt, ovvero:

:<math>\mathbb{P}(N_{t+\tau}-N_t=k)=\frac{e^{-\lambda \tau} (\lambda \tau)^k}{k!} \qquad k= 0,1,\ldots,</math>