Intercettatore sonar

Lo studio della direttività delle basi idrofoniche rettilinee in banda di frequenze fa parte del progetto del sonar e della valutazione delle portate di scoperta.

Lo studio consente la determinazione dei parametri della direttività delle basi, in particolare il guadagno e la larghezza del lobo principale.

Esempio di basi idrofoniche rettilinee su sottomarini:^[1]

* Basi idrofoniche

L'algoritmo di calcolo R${\displaystyle (\alpha )}$

L'algoritmo di calcolo della direttività R${\displaystyle (\alpha )}$  di una base idrofonica rettilinea, dovuto a Stenzel, è riportato nella funzione:

${\displaystyle R(\alpha )={\sqrt[{}]{(1/n)+(2/n^{2})\cdot \sum _{m=1}^{j}\left\{(n-m)\cdot [sin(m\cdot p\cdot x)/(m\cdot p\cdot x]\cdot cos[(p+2)\cdot m\cdot x]\right\}}}}$ 

Dove:

${\displaystyle n=}$  numero degli idrofoni

${\displaystyle j=n-1}$ 

${\displaystyle d=L/(n-1)}$ 

${\displaystyle L=}$  lunghezza della base in metri

${\displaystyle c=}$  velocità del suono in m / Sec.

${\displaystyle x=(\pi \cdot d\cdot f_{1}/c)\cdot sin(\alpha )}$ 

${\displaystyle f_{1}}$  = frequenza inferiore della banda

${\displaystyle f_{2}=}$ frequenza superiore della banda

${\displaystyle p=(f_{2}-f_{1})/f_{1}}$ 

Modalità di computazione

Prima dell’avvento dei computer gli sviluppi matematici necessari per il calcolo dell'andamento di ${\displaystyle R(\alpha )}$  erano eseguiti per valori discreti di ${\displaystyle \alpha }$  con un notevole dispendio di tempo per modesti campioni della ${\displaystyle R(\alpha )}$  stessa.

Oggi, grazie ai personal computer, si possono implementare particolari routine di calcolo sviluppate in linguaggio Visual Basic ^[2] che, oltre ai singoli livelli numerici, consentono la costruzione grafica dell’andamento di ${\displaystyle R(\alpha )}$  con innumerevoli punti di calcolo.

Il calcolo delle curve di direttività delle basi idrofoniche consente un’analisi accurata del loro comportamento tramite un'interfaccia virtuale tra operatore e software di calcolo.

Con il software si sviluppa l'algoritmo riportato in precedenza che prevede il calcolo in funzione delle variabili:

${\displaystyle {\displaystyle f_{1}=}}$  frequenza inferiore della banda

${\displaystyle {\displaystyle f_{2}=}}$  frequenza superiore della banda

${\displaystyle {\displaystyle \alpha =}}$  direzione di puntamento

${\displaystyle {\displaystyle L=}}$ lunghezza della base in metri

${\displaystyle {\displaystyle n=}}$  numero degli idrofoni

Per la valutazione rapida della bontà della caratteristica di direttività si fa spesso riferimento al valore dell'ampiezza dell'angolo ${\displaystyle \alpha '}$  che decrementa ${\displaystyle R(\alpha )}$  da ampiezza ${\displaystyle 1}$  ad ampiezza ${\displaystyle 0,7}$ .

Più è piccolo ${\displaystyle \alpha '}$  migliore è la caratteristica di direttività.

Le basi idrofoniche rivelano in modo ottimale una sorgente acustica quando questa è posizionata angolarmente sulla direzione dove la curva di direttività presenta il massimo.

La routine di programma consente, con processo iterativo, di ottenere il desiderato valore di ${\displaystyle \alpha '}$  mediante la variazione di una qualsiasi delle variabile citate ferme restando il valore delle altre.

Il software di calcolo

Implementando nel P.C. il programma in Visual Basic riportato in calce si realizza il pannello virtuale di calcolo costituito da:

• Quattro textbox
• Un pulsante d'avvio del calcolo
• Un reticolo cartesiano per la presentazione delle curve di direttività come mostra la figura:

 

Vista pannello di controllo

Esempi di dimensionamento

Una volta installato il software si possono sviluppare alcuni esempi di valutazione che riguardano il calcolo della direttività.

Primo esempio

Dimensionamento ^[3] della direttività di una base idrofonica lineare e continua ^[4] della lunghezza di ${\displaystyle 1m}$  nella banda di frequenze ${\displaystyle 6000-12000Hz}$ 

calcolata per:

${\displaystyle f_{1}=6000Hz}$ 

${\displaystyle f_{2}=12000Hz}$ 

${\displaystyle L=1m}$ 

${\displaystyle n=10}$ 

${\displaystyle c=1530m/Sec.}$ 

Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:^[5]

 

funzione ${\displaystyle R(\alpha )}$ 

Secondo esempio

${\displaystyle f_{1}=1000Hz}$ 

${\displaystyle f_{2}=6000Hz}$ 

${\displaystyle L=0.5m}$ 

${\displaystyle n=12}$ 

${\displaystyle c=1530m/Sec.}$ 

Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:

 

funzione ${\displaystyle R(\alpha )}$ 

Terzo esempio

${\displaystyle f_{1}=2000Hz}$ 

${\displaystyle f_{2}=5400Hz}$ 

${\displaystyle L=1m}$ 

${\displaystyle n=18}$ 

${\displaystyle c=1530m/Sec.}$ 

Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:

 

funzione ${\displaystyle R(\alpha )}$ 

Impostazione software

In ambiente di sviluppo Visual Basic inserimento degli oggetti nel Form come indicato in figura nel rispetto della numerazione indicata in rosso.^[6].

 

* Parte del pannello di controllo

Azione di copia e incolla ^[7] del programma:

Listato

Private Sub Form_Paint()
For xi = 0 To 6440 Step 322
For yi = 0 To 4480 Step 28
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next yi
Next xi
For yi = 0 To 4480 Step 224
For xi = 0 To 6440 Step 42
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next xi
Next yi
Line (550 + 3220, 500)-(550 + 3220, 500 + 4480)
Line (550, 4480 + 500)-(6440 + 550, 500 + 4480)
End Sub

Private Sub text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub text2_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub text3_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub text4_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub Command5_Click()
Cls
For xi = 0 To 6440 Step 322
For yi = 0 To 4480 Step 28
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next yi
Next xi
For yi = 0 To 4480 Step 224
For xi = 0 To 6440 Step 42
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next xi
Next yi
Line (550, 500)-(550, 500 + 4480)
Line (550, 4480 + 500)-(6440 + 550, 500 + 4480)
Line (550 + 3220, 500)-(550 + 3220, 500 + 4480)
For alfa = 0 To 180 Step 0.01
f1 = Val(Text1.Text)
If Val(Text1.Text) = 0 Then GoTo salto
f2 = Val(Text2.Text)
If Val(Text2.Text) = 0 Then GoTo salto
L = Val(Text3.Text)
If Val(Text3.Text) = 0 Then GoTo salto
n = Val(Text4.Text)
If Val(Text4.Text) = 0 Then GoTo salto
d1 = L / (n - 1)
p = (f2 - f1) / f1
j3 = 90
x = 3.14 * d1 * (f1 / 1530) * Sin(((alfa - j3) + 0.000001) * (3.14 / 180))
For M = 1 To (n - 1)
b = (Sin(M * p * x)) / (M * p * x)
c = Cos((p + 2) * M * x)
d = (n - M)
e = (b * c * d)
k = k + e
Next M
s = ((2 / (n ^ 2)) * k) + (1 / n)
t = Sqr(s)
k = 0
Circle ((550 + 2 * alfa * 6440 / 360), 500 + (2 * 2240 - 2 * 2240 * t)), _
10, vbRed
Next
salto:
End Sub

Note

1. ^ L'estensione delle basi indicate non è in scala con la silutte del sottomarino
2. ^ Qulsiasi linguaggio di calcolo può essere impiegato adattando opportunamente il listato del programma.
3. ^ Tramite la variazione dei parametri si possono individuare le condizioni più idonee in base alle esigenze di progetto.
4. ^ La continuità può essere assimilata ad un insieme d'idrofoni vicini tra loro.
5. ^ La massima sensibilità della base idrofonica si ha per ${\displaystyle \alpha =0}$ °
6. ^ Il listato del programma non è commentato
7. ^ Prestare attenzione alle righe di programma che in base alla pagina possono essere scritte in parte a capo

Bibliografia

• H&B Stenzel, Leitfaden zur berechnung von schallvorgangenh, Berlino, Julius Springer, 1939.

• R. J. Urick, Principles of underwater sound, Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968

• J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959

Prove algoritmi

Le curve ROC per il calcolo delle portate di scoperta del sonar sono impiegate per la valutazione del parametro ${\displaystyle d=f[p(D),p(FA)]}$  che è una delle variabili che concorrono nel computo del differenziale di riconoscimento:

${\displaystyle \Delta =5\cdot log_{10}{[(BW\cdot d)/(2\cdot RC)]}-10\cdot log_{10}{BW}}$ 

Utilizzo delle curve ROC per la determinazione della variabile ${\displaystyle d}$

Per la determinazione della variabile ${\displaystyle d}$ , una volta stabilita la probabiltà di falso allarme ${\displaystyle p(FA)}$ ^[1] accetata e la probabilità di scoperta ${\displaystyle p(D)}$ ^[2] voluta si procede all'estrapolazione del ${\displaystyle d}$  tra le diverse curve disponibili nel diagramma tipo riportato in figura:

 

${\displaystyle *d=f(pD;pFA)}$ 

in figura una particolare traccia delle curve ROC relativa ad una sola curva per ${\displaystyle d=2}$ ; curva estrapolata tra ${\displaystyle d=1}$  e ${\displaystyle d=4}$ :

Il grafico mostra come l’intersezione tra la retta di ascissa ${\displaystyle p(FA)=10\%}$  e la retta di ordinata ${\displaystyle p(D)=50\%}$  individui la retta ${\displaystyle d=2}$ 

Dato che le curve ROC disponibili, su diversi testi relativi alle tematiche del sonar, mostrano soltanto sei curve per i valori: 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36

si comprende come sia estremamente difficile estrapolare valori del ${\displaystyle d}$  tra curve adiacenti.

Una delle soluzioni del problema

Un metodo per il calcolo del parametro ${\displaystyle d}$  consiste nella soluzione delle due equazioni trascendenti:

${\displaystyle p(FA)=(1/2)\cdot [1-{(2/{\sqrt {\pi }})}\cdot \int _{0}^{q/{\sqrt {2}}}e^{-t^{2}}dt\quad ]}$ 

${\displaystyle p(D)=(1/2)\cdot [1-{(2/{\sqrt {\pi }})}\cdot \int _{0}^{(q-{\sqrt {d}})/{\sqrt {2}}}e^{-t^{2}}dt\quad ]}$ 

dove nella prima, impostato il valore della ${\displaystyle p(FA)}$  accettata, si determina la variabile ${\displaystyle q}$ ; nella seconda, inserendo il valore di ${\displaystyle q}$  calcolato in precedenza e impostando il valore di ${\displaystyle p(D)}$  voluto si ottiene il valore del ${\displaystyle (d)}$  relativo alla coppia : ${\displaystyle p(FA);p(D)}$ .

La soluzione delle due equazioni è affidata a routine di calcolo iterativo da sviluppare su di un P.C. con le seguenti limitazioni:

• ${\displaystyle p(FA)}$  variabile da ${\displaystyle 0.1\%}$  a ${\displaystyle 49\%}$ 
• ${\displaystyle p(D)>p(FA)}$ 
• ${\displaystyle p(D)<99.1\%}$ 

Le routine di calcolo

La routine di calcolo implementata nel P.C. è scritta in linguaggio Visual Basic, copiando gli algoritmi dal listato del programma in calce si può realizzare la routine in qualsiasi linguaggio.

Il pannello di controllo del calcolatore è mostrato in figura:

 

Pannello di calcolo

Esempio di calcolo

Premessa:

Nelle due sezioni di calcolo ( sinistra e destra ), dopo l'esecuzione della routine, vengono indicati come dati calcolati valori di ${\displaystyle p(FA)}$  e ${\displaystyle p(D)}$  non sempre identici a quelli impostati, ciò dipende dall'anello di calcolo iterativo che procede a passi discreti, seppur piccoli, per non impiegare tempi di elaborazione eccessivi.

Più precisamente :

• nella sezione di sinistra il valore di ${\displaystyle (q)}$  corrisponde alla ${\displaystyle p(FA)}$ indicata come "'dato calcolato'" e non alla ${\displaystyle p(FA)}$  "impostata" anche se tra i due valori le differenze sono minime.

• nella sezione di destra il valore di ${\displaystyle (d)}$  corrisponde alla ${\displaystyle p(D)}$  indicata come "dato calcolato" e non alla ${\displaystyle p(D)}$  "impostata" anche se in questo caso le differenze tra i due valori sono minime.

Un semplice esempio d'impostazione dati e calcolo.

S'inizia nella sezione di sinistra:

• Se la probabilità di falso allarme accettata è: ${\displaystyle p(FA)=24\%}$  si digita tale valore nel TextBox e si preme il pulsante verde dati a calcolo, il pulsante cambia colore in rosso nella fase ^[3] di calcolo, una volta ultimata la fase il valore di ${\displaystyle q=0.7}$  compare nel nello shape del pannello di calcolo assieme al valore di ${\displaystyle p(FA)=23.8822\%}$  del valore di ricalcolo cmpatibile con il valore ${\displaystyle q=0.7}$  e il pulsante diventa verde.

In automatico il valore di ${\displaystyle q}$  è trasferito alla sezione di calcolo di destra.

Si agisce ora nella sezione di destra:

• Se la probabilità di scoperta voluta è: ${\displaystyle p(D)=40\%}$  si digita tale valore nel TextBox e si preme il pulsante verde dati a calcolo, il pulsante cambia colore in rosso nella fase^[4] di calcolo, una volta ultimata il valore di ${\displaystyle d=0.2}$  compare nello shape del pannello di calcolo assieme al valore di ${\displaystyle p(D)=40.01\%}$ del valore di ricalcolo compatibile con il valore ${\displaystyle d=0.2}$  e il pulsante diventa verde.

Il pannello relativo all'esempio è mostrato in figura:

 

Pannello di calcolo con dati elaborati

Il listato della routine di calcolo in Visual Basic

In ambiente di sviluppo Visual Basic inserimento degli oggetti nel Form come indicato in figura nel rispetto della numerazione indicata in rosso.^[5].

 

Pannello di controllo

Azione di copia e incolla ^[6] del programma:

Dim y As Double
Dim p As Double
Dim i As Double
Dim erfx As Double
Dim erfCx As Double
Dim y1 As Double
Dim p1 As Double
Dim i1 As Double
Dim erfx1 As Double
Dim erfCx1 As Double
Dim q As Double
Dim d1 As Double
Dim d2 As Double
Dim pfa As Double
Dim pd As Double

Private Sub text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("0123456789.-" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0
End Sub
Private Sub text2_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("0123456789.-" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub Command1_Click()
Label14.Caption = ""
Label16.Caption = ""
Label20.Caption = ""
Label27.Caption = ""
Text2.Text = ""
Command1.BackColor = vbRed
Label19.Caption = ""
Label11.Caption = ""
s1
End Sub

Sub s1()
'ROUTINE PER IL CALCOLO ITERATIVO DEL q = f(pFA)
Cls
pFAvoluto = Val(Text1.Text)
If pFAvoluto = 0 Then GoTo fineroutine
If pFAvoluto > 49.5 Then Text1.Text = ""
If pFAvoluto > 49.5 Then GoTo fineroutine

'ROUTINE PER IL CALCOLO DELLA Pfa
'=======dati d'ingresso=========
'(q solo per PFA); (q e d solo per Pd)
d = 4
For q = 0 To 3 Step 0.01 'valore del rapporto (T/deviaz.st.)
i = 0
e = 2.718281828
s = 0.0001
a = q / Sqr(2)
ini:
For x = 0 To a Step s
y = e ^ -((x) ^ 2)
p = s * y
i = i + p
erfx = (2 / Sqr(3.141592654)) * i
Next
erfCx = 1 - erfx
pfa = 100 * erfCx / 2
If pfa < pFAvoluto Then GoTo fine 
Next q
fine:
fineroutine:
Label19.Caption = Format(pfa, "##.####")
Label11.Caption = Format(q, "##.####")
Command1.BackColor = vbGreen
End Sub

Private Sub Command2_Click()
Command2.BackColor = vbRed
Label14.Caption = ""
Label16.Caption = ""
End Sub

Sub s2()
'ROUTINE PER IL CALCOLO ITERATIVO DEL d = f(q, pD)
pdvoluto = Val(Text2.Text)
If pdvoluto < 0 Then GoTo finerout
If pdvoluto < pfa Then Text2.Text = ""
If pdvoluto < pfa Then GoTo finerout
For d1 = 0 To 30 Step 0.0001
e = 2.718281828
s = 0.001
a1 = Abs(q - Sqr(d1)) / Sqr(2)
i1 = 0
For x = 0 To a1 Step s
y1 = e ^ -((x) ^ 2)
p1 = s * y1
i1 = i1 + p1
Next
erfx1 = (2 / Sqr(3.14159)) * i1
If (q - Sqr(d1)) > 0 Then erfCx1 = 1 - erfx1
If (q - Sqr(d1)) < 0 Then erfCx1 = 1 + erfx1
pd = 100 * erfCx1 / 2
If pd > pdvoluto Then GoTo fine
Next
fine:
Label14.Caption = Format(pd, "   ##.##")
Label16.Caption = Format(d1, "##.#####")
finerout:
Command2.BackColor = vbGreen
End Sub

Sub s3()
'ROUTINE PER IL CALCOLO  DEL del p(D) = f(q, d)
If dvoluto < 0 Then GoTo finerout
If dvoluto < 0 Then Text2.Text = ""
If dvoluto > 40 Then GoTo finerout
e = 2.718281828
s = 0.0001
d2 = dvoluto
a1 = Abs(q - Sqr(d2)) / Sqr(2)
i1 = 0
For x = 0 To a1 Step s
y1 = e ^ -((x) ^ 2)
p1 = s * y1
i1 = i1 + p1
Next
erfx1 = (2 / Sqr(3.14159)) * i1
If (q - Sqr(d2)) > 0 Then erfCx1 = 1 - erfx1
If (q - Sqr(d2)) < 0 Then erfCx1 = 1 + erfx1
pd = 100 * erfCx1 / 2
fine:
Label27.Caption = Format(pd, "   ##.##")
finerout:
End Sub

Private Sub Timer1_Timer()
If Command2.BackColor = vbRed Then s2
End Sub

Note

1. ^ La probabiità di falso allarme è indicata indifferentemente con ${\displaystyle p(FA)}$  o P.fa.
2. ^ La probabiità di scoperta è indicata indifferentemente con ${\displaystyle p(D)}$  o P.riv.
3. ^ La fase di calcolo di ${\displaystyle p(FA)}$  è relativamente veloce
4. ^ La fase di calcolo di ${\displaystyle p(D)}$  è lenta; il tempo dipende naturalmente dalla velocità della CPU del P.C.
5. ^ Il listato del programma non è commentato
6. ^ Prestare attenzione alle righe di programma che in base alla pagina possono essere scritte in parte a capo

Bibliografia

• James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
• James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, The application of correlation techniques to acoustic receiving systems, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 28), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.

• R. J. Urick, Principles of underwater sound, Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968

• J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959

BOZZA

Con la dizione: Introduzione al sonar s'intende l'acquisizione delle informazioni relative alle capacità operative e tattiche che il sonar consente al sottomarino.

Dette informazioni, a carattere discorsivo, sono esposte nel primo capitolo del testo (SONAR -PRINCIPI TECNOLOGIE APPLICAZIONI-) illustrato in questa pagina.

S'informa che il testo ^[1] è stato pubblicato nel 1992 e che, negli anni, la tecnologia attinente all'elaborazione dei segnali è stata superata; restano comunque sempre validi i principi generali dell'acustica subacquea.

Per una più ampia conoscenza delle tematiche sonar si consiglia la lettura di tutto il testo disponibile al link : Testo discorsivo sul sonar

File:Copertinalibrodtc.jpg

Capitolo primo di dodici ^[2]

File:Exs1-0.png

File:Exs1-1.png

File:Exs1-2.png

File:Exs1-3.png

File:Exs1-4.png

File:Exs1-5.png

File:Exs1-6.png

File:Exs1-7.png

File:Exs1-8.png

File:Exs1-9.png

File:Exs1-10.png

File:Exs1-11.png

File:Exs1-12.png

File:Exs1-13.png

File:Exs1-14.png

File:Exs1-15.png

File:Exs1-16.png

File:Exs1-17.png

File:Exs1-18.png

File:Exs1-19.png

File:Exs1-20.png

File:Exs1-21.png

File:Exs1-22.png

Note

1. ^ Il testo illustra, di massima, le strutture sonar dei sottomarini classi Toti e Sauro.
2. ^ I restanti undici sono fruibili nei collegamenti esterni

Bibliografia

• G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione sottomarina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.

• A. De Dominics Rotondi, Principi di elettroacustica subacquea , Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A. Genova, 1990.

• J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959

• R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.

Collegamenti esterni

quì l'intero libro in pdf

BOZZA di 39DSC da riproporre

L' Introduzione allo studio delle delle direttività delle basi idrofoniche è impostato in modo semplice, discorsivo e per immagini.

La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora.

Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto.

La direttività di un gruppo di sensori, ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli idrofoni opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili.

In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore interessato a pagina tecnico matematiche facenti parte di questa categoria.

Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente

In figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente disposta secondo il profilo dello scafo ^[1] di un sommergibile, questa geometria è detta a "Base conforme":

 

* Base conforme vista in pianta

Il singolo idrofono ^[2] dell'insieme della figura precedente è mostrato dal vero:

 

Idrofono a stecca del sonar IPD70S

La disposizione degli idrofoni, vista in prospettiva ^[3], è mostrata il figura:

 

Prospetto base idrofonica

La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sommergibile nella siluette di figura:

 

Collocazione base conforme sottomarino Sauro

Ed in ultimo la fotografia che mostra una parte del sistema acustico^[4] montata sullo scafo resistente del sommergibile:

File:Fissaggioidrofoni.jpg

idrofoni a scafo

Geometria di ricezione del sistema acustico

Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce il sistema acustico mostrato nella figura precedente si può considerare la geometria seguente:

 

Supporto base acustica con diagramma polare

Nella geometria si osserva:

• Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera.

• Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica.

• Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sommergibile.

• Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza.

La direttività della base acustica ed il numero degli idrofoni

Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica dipenda, oltre ad alti fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura precedente:

Consideriamo la base acustica formata da 2 soli ^[5] idrofoni, la figura precedente assumerà il il nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica.

Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare

 

Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)

In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando da 2 a 4 il numero degli idrofoni:

 

Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)

La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce e il rumore del mare diminuisce, l'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare.

Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso non interessato dal segnale (segmento giallo):

 

Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)

Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 e da 16 a 32 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso, secondo le due figure successive, con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso.

 

Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)

 

Curva di direttività base acustica con 32 idrofoni (andamento indicativo)

L'operazione eseguita non cancella completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità.

Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio.

E' importante osservare come i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, siano tracciati nel piano orizzontale, rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo:

 

Lobo di direttività in 3D

Note

1. ^ Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.
2. ^ Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa
3. ^ La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa.
4. ^ Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.
5. ^ Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività

Bibliografia

• G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione sottomarina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.

• A. De Dominics Rotondi, Principi di elettroacustica subacquea , Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A. Genova, 1990.

• J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959

• R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.

Sottomarino classe U212

 

Sottomarino U212

curve roc

Calcolatore Sonarmath

questo sito

Sviluppi matematici per corr

Con gli Sviluppi matematici per il calcolo delle funzioni di correlazione tra segali elettrici si ottengno le formulazioni degli algoritmi relativi a dette funzioni che giocano un ruolo fondamentale nei sistemi riceventi del sonar.

Tutto ciò partendo dall'algoritmo generale^[1] : ${\displaystyle C(\tau )=\lim _{T\to \infty }\int _{0}^{T}f(t)\cdot f(t+\tau )\quad dt}$ 

secondo i seguenti sviluppi:

 

 

 

 

 

 

 

File:Matematica-8.jpg

 

 

Note

1. ^ Dagli studi di: James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.

Bibliografia

• James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.

• James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, The application of correlation techniques to acoustic receiving system, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 28), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.

• C. Del Turco, La correlazione , Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993

SONARMATH

SONARMATH: un programma di calcolo dei parametri acustici del sonar.

Lo studio dei parametri acustici di un sonar è propedeutico alle fasi di progettazione quali:

• Progetto basi elettroacustiche (sistemi di trasduttori).

• Progetto componenti elettroniche (sistemi di elaborazione segnali e gruppi accessori).

I calcoli dei parametri acustici che venivano fatti, nel lontano 1960, utilizzando strumenti quali la "Pascalina" (calcolatore meccanico a rotazione manuale), regolo calcolatore a stecca, tecnigrafo (per l'esecuzione delle sommatorie di vettori necessarie per il calcolo della direttività delle basi idrofoniche) e l'indispensabile volume "Handbook of Mathematical Functions", con un pesante impegno di tempo, sono oggi rapidamente fattibili con il SONARMATH senza la necessità dello sviluppo di algoritmi non sempre facilmente manipolabili.

Il SONARMATH è un file eseguibile che, una volta lanciato, si presenta come in figura:

Questa la COPERTINA:

 

Pannello di controllo

Cliccando suul logo celeste si apre la seguente PAGINA DI SELEZIONE FUNZIONI DI CALCOLO:

 

Pannello di controllo

Le funzioni sono nell'ordine:

• Livello spettrale del rumore del mare in funzione della frequenza e dello stato dell'ambiente

• Livello spettrale del rumore emesso da un C.T. in funzione della frequenza e della velocità del mezzo

• Livello dell'attenuazione per propagazione in funzione della frequenza e della distanza

• Caratteristica di direttività e guadagno di un trasduttore circolare in funzione della frequenza e del diametro

• Caratteristica di direttività e guadagno di una base lineare in funzione della frequenza e della lunghezza

• Valutazione dell'effetto doppler in funzione della frequenza e della velocità del mezzo

• Distanza di un bersaglio mediante riflessione dal fondo in funzione dell'angolo di depressione e della profondità

• Guadagno di direttività di una sorgente rettangolare/quadrata in funzione della frequenza e delle dimensioni

• Portata di scoperta di un sonar passivo in funzione di: (Banda-SL-NL-DI-RC-d-Propag.)

• Portata di scoperta di un sonar attivo in funzione di: (Ftx-BWrx-SL-TS-NL-DI-ti-d-Propag.)

Il file eseguibile è scaricabile: xxxxxxxxxxxxxxxxx

Per consentire più agevole uso del SONARMATH sono riportati di seguito una serie di esempi di calcolo completamente sviluppati.

Sonarmath: Primo esercizio

Calcolo del livello spettrale ${\displaystyle (NL)}$  del rumore del mare :

Si debba calcolare il rumore del mare nelle seguenti condizioni:

• Frequenza operativa ${\displaystyle fo=3kHz}$ 

• Stato del mare ${\displaystyle SS=2}$ 

Il valore di ${\displaystyle fo}$  si digita, in ${\displaystyle kHz}$  , nell'apposita casella.

Per inserire lo stato del mare ${\displaystyle (SS)}$  si deve cliccare sul cursore della finestra "Stato del mare" e selezionare il valore; nel nostro caso ${\displaystyle SS=2}$ 

Cliccando su "Calcolo" nella finestra a fianco compare il livello calcolato di rumore spettrale ${\displaystyle NL=53.9dB/\mu Pa/Hz}$ 

Si deve osservare che i valori di ${\displaystyle SS}$  non possono essere scelti al di fuori dei dati della lista. Per valutare con approssimazione un valore non in lista si deve cliccare "Grafici" ottenendo una nuova schermata con i grafici a colori dei ${\displaystyle 6}$  stati del mare predefiniti, tra i quali poter valutare il valore di ${\displaystyle NL}$  più vicino al dato di ${\displaystyle SS}$  fuori tabella.

I valori dei grafici sono estrapolati dal regolo "Sonar Performance Calculator" della Raytheon.

Una osservazione deve essere doverosamente fatta: I valori di ${\displaystyle SS;NL}$  sono orientativi e non richiedono pertanto calcoli di precisione.

Le due schermate di lavoro sono mostrate nelle figure:

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Secondo esercizio

Calcolo del livello spettrale ${\displaystyle (SL)}$  del rumore irradiato da un cacciatorpediniere (CT).

Si debba calcolare il rumore del CT nelle seguenti condizioni:

• Frequenza operativa ${\displaystyle fo=10kHz}$ 
• Velocità CT ${\displaystyle V=10nodi}$ 

Il valore di ${\displaystyle fo}$  si digita, in ${\displaystyle kHz}$ , nell'apposita casella.

Per inserire la velocità del CT si deve cliccare sul cursore della finestra "Velocità del CT" e selezionare il valore; nel nostro caso ${\displaystyle V=10nodi}$ 

Cliccando su "Calcolo" nella finestra a fianco compare il livello calcolato di rumore spettrale ${\displaystyle SL=105.3dB/\mu Pa/Hz}$ 

Si deve osservare che i valori di SS non possono essere scelti al di fuori dei dati della lista.

Per valutare con approssimazione un valore non in lista si deve cliccare "Grafici" ottenendo una nuova schermata con i grafici a colori del ${\displaystyle SL}$  per ${\displaystyle 4}$  valori di velocità predefiniti, tra i quali poter valutare il valore di ${\displaystyle SL}$  più vicino al dato di ${\displaystyle V}$  fuori tabella.

I valori dei grafici sono estrapolati dal regolo "Sonar Performance Calculator" della Raytheon.

Un’osservazione deve essere doverosamente fatta: I valori di ${\displaystyle VeSL}$  sono orientativi e non richiedono pertanto calcoli di precisione.

Le due schermate di lavoro sono mostrate nelle figure:

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Terzo esercizio

Calcolo dell'attenuazione del suono per propagazione.

Si debba calcolare l'attenuazione del suono ${\displaystyle (TL)}$  nelle seguenti condizioni:

• Frequenza operativa ${\displaystyle fo=7kHz}$ 

• Distanza dalla sorgente ${\displaystyle Dist.=15Km}$ 

• Tipo di propagazione: Sferica

Il valore di ${\displaystyle fo=7kHz}$  si digita nell'apposita casella, così il valore della distanza ${\displaystyle D=15km}$ 

Per inserire il tipo di propagazione si deve cliccare sul cursore della finestra e selezionare "Sferica"

Cliccando su "Calcolo" nelle finestre a destra compaiono sia il valore di ${\displaystyle TL}$  dovuto alla divergenza: ${\displaystyle TL=83.5dB}$ , sia l'attenuazione dovuta all'assorbimento ${\displaystyle TL=8.8dB}$ 

L'attenuazione che dovrà essere considerata per le fasi di progettazione sarà la somma dei due valori ${\displaystyle 83.5+8.8=92.3dB}$ ; questi valori sono per unico percorso.

Ricordare che in questo tipo di computazioni le frazioni di deciBel non vengono considerate ai fini progettuali. Cliccando successivamente su "grafici" si possono osservare le curve generali di attenuazione teoriche:

• ${\displaystyle TL}$  per propagazione sferica ,in rosso
• ${\displaystyle TL}$  per propagazione sferico/cilindrica, in blu
• ${\displaystyle TL}$  per assorbimento,in nero

Le due schermate di lavoro sono mostrate sotto:

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Quarto esercizio

Calcolo della direttività di un trasduttore circolare.

Si debba calcolare la direttività di un trasduttore circolare con le seguenti caratteristiche:

• Frequenza operativa ${\displaystyle fo=10kHz}$ 
• Diametro ${\displaystyle d=0.5m}$ 

Il valore di ${\displaystyle fo=10kHz}$  si digita nell'apposita casella, così il valore del diametro ${\displaystyle d=0.5m.}$ 

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva di direttività in funzione dell'angolo (in figura è tracciata soltanto una metà della curva) ; nelle finestre in basso a destra compaiono:

• Larghezza del lobo a ${\displaystyle -3dB:\alpha =19}$ °
• Larghezza del lobo a ${\displaystyle -6dB:\alpha =25.4}$ °
• Guadagno di direttività ${\displaystyle DI=20.2dB}$ 

La schermata di lavoro ed il grafico in figura:

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Quinto esercizio

Calcolo della direttività di una base lineare.

Si debba calcolare la direttività di una base lineare con le seguenti caratteristiche:

• Frequenza operativa ${\displaystyle fo=1kHz}$ 
• Lunghezza ${\displaystyle L=10m}$ 

Il valore di ${\displaystyle fo=1kHz}$  si digita nell'apposita casella, così il valore della lunghezza ${\displaystyle L=10m}$ 

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva di direttività in funzione dell'angolo (in figura è tracciata soltanto una metà della curva.) ; nelle finestre in basso a destra compaiono:

• Larghezza del lobo a ${\displaystyle -3dB:\alpha =8}$ °
• Larghezza del lobo a ${\displaystyle -6dB:\alpha =10.8}$ °
• Guadagno di direttività ${\displaystyle DI=11.2dB}$ 

La schermata di lavoro e il grafico in figura:

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Sesto esercizio

Calcolo della frequenza doppler su percorso di andata (impulso) e ritorno (eco).

Si debba calcolare la frequenza doppler secondo la seguente situazione contingente:

• Frequenza operativa ${\displaystyle fo=18kHz}$ 
• Velocità del mezzo ${\displaystyle V=9nodi}$ 

Il valore di ${\displaystyle fo=18kHz}$  si digita nell'apposita casella, così il valore della velocità ${\displaystyle V=9nodi}$  .

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare ,la curva generale della variazione della frequenza doppler in funzione della frequenza di emissione, per velocità costante di ${\displaystyle 9nodi}$ ; nella finestra in centro compare la frequenza doppler attinente al presente esercizio:

${\displaystyle F.doppler=112Hz}$ .

La schermata di lavoro con la curva calcolata è in figura:

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Settimo esercizio

Misura della distanza mediante riflessione dal fondo.

Si debba calcolare la distanza di un bersaglio attivo nelle seguenti condizioni operative :

• Profondita del fondo ${\displaystyle h=180m}$ 
• Angolo di depressione misurato ${\displaystyle b=6}$ °

Il valore di ${\displaystyle h=180m}$  si digita nell'apposita casella, così il valore dell'angolo di depressione ${\displaystyle b=6}$ °

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva generale della variazione della distanza ${\displaystyle d}$  in funzione dell' angolo di depressione per la profondità di ${\displaystyle h=180m.}$  impostati; nella finestra in centro compare la distanza in metri relativa alla situazione ipotizzata:

${\displaystyle d=3425m.}$ 

La schermata di lavoro in figura:

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Ottavo esercizio

Calcolo del guadagno di una sorgente rettangolare (trasduttore).

Si debba calcolare il guadagno di un trasduttore rettangolare con le seguenti caratteristiche :

• Frequenza di lavoro ${\displaystyle fo=12kHz}$ 
• Dimensioni ${\displaystyle 50cm}$  x ${\displaystyle 25cm}$ 

Inserite le variabili cliccando su "Calcolo", nella finestra apposita, viene visualizzato il guadagno del trasduttore:

${\displaystyle DI=19.8dB}$ 

La schermata di lavoro è mostrata in figura:

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Nono esercizio

Calcolo della portata di scoperta di un sonar passivo.

Si debba valutare la portata di scoperta teorica di un sonar passivo, in condizioni di propagazione normale, le cui variabili acustiche sono di seguito indicate:

• Banda di ricezione ${\displaystyle BW=2000Hz-34000Hz}$ 
• Livello spettrale emesso dal bersaglio ${\displaystyle SL=100dB}$ 
• Rumore spettrale del mare ${\displaystyle NL=23dB}$ 
• Guadagno della base ricevente ${\displaystyle DI=21dB}$ 
• Costante di tempo dell'integratore ${\displaystyle RC=1Sec.}$ 
• Parametro ${\displaystyle d=10}$ 
• Propagazione ipotizzata ${\displaystyle Sferica}$ 

Le variabili sopra indicate devono essere digitate nelle caselle di "IMPOSTAZIONE DATI".

Cliccando il pulsante "Calcolo" si risolve il problema voluto che indica in ${\displaystyle 35Km}$  la distanza di scoperta del bersaglio.

La schermata di lavoro di figura mostra la classica soluzione grafica del problema ed il risultato numerico ottenuto mediante particolari routine software.

 

Pannello di controllo

Sonarmath: Decimo esercizio

Calcolo della portata di scoperta di un sonar attivo.

Si debba valutare la portata di scoperta teorica di un sonar attivo, in condizioni di propagazione normale, le cui variabili acustiche sono di seguito indicate:

• Frequenza di emissione ${\displaystyle Ftx=9000Hz}$ 
• Banda di ricezione ${\displaystyle Bw=500Hz}$ 
• Livello di emissione ${\displaystyle SL=240dB}$ 
• Rumore spettrale del mare ${\displaystyle NL=45dB}$ 
• Guadagno della base ricevente ${\displaystyle DI=29dB}$ 
• Costante di tempo dell'integratore ${\displaystyle RC=0.01Sec.}$ 
• Parametro ${\displaystyle d=7}$ 
• Forza del bersaglio ${\displaystyle TS=10dB}$ 
• Propagazione ipotizzata = ${\displaystyle Sferico/Cilindrica}$ 

Le variabili devono essere digitate nelle caselle di "IMPOSTAZIONE DATI"; cliccando il pulsante "Calcolo" si risolve il problema voluto che indica in ${\displaystyle 31.8Km}$  la distanza di scoperta del bersaglio.

La schermata di lavoro, riportata in figura, mostra la classica soluzione grafica del problema ed il risultato numerico ottenuto mediante particolari routine software.

 

Pannello di controllo

IMMAGINI Mathdtcx

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo

 

Pannello di controllo