Circumcerchio

In geometria, il circumcerchio è la circonferenza circoscritta a un triangolo, ovvero l'unica circonferenza passante per tutti i suoi tre vertici, il cui centro è detto circocentro e il raggio circumraggio. La sua unicità discende dal teorema secondo il quale per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza.

Il circumcerchio di un triangolo

Talvolta tale nome è usato anche per indicare genericamente la circonferenza circoscritta ai poligoni ciclici con ${\displaystyle n>3}$.

Formule

${\displaystyle A=\pi R^{2}=\pi \left({\frac {abc}{4\Delta }}\right)^{2},}$ 

dove ${\displaystyle R}$  è il circumraggio e ${\displaystyle \Delta }$  è l'area del triangolo.

Voci correlate

• Circocentro
• Circumraggio
• Incerchio
• Teorema di Jung

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