Adjusted present value

L'Adjusted Present Value (APV) corrisponde al valore attuale netto calcolato solo in base al capitale proprio. Esso fu proposto inizialmente da Myers nel 1973.

Capita sovente che un investimento non sia finanziato interamente con capitale proprio, ma anche attraverso una quota di fondi messo a disposizione da terzi (sia esso di natura onerosa - come una banca o meno - finanziamento fornitori). Il problema è che quest'ultimo capitale è gravato di un costo (il costo del capitale di debito) che influenza il VAN. Sono state proposte varie soluzioni al problema, fra cui una che considera come il costo del capitale di debito anche per il capitale proprio e un'altra che considera il WACC, ovvero facendo entrare in gioco una media ponderata nel calcolo del VAN. L'APV rappresenta una soluzione che risolve alcuni dei problemi che le precedenti non risolvono. Un esempio può chiarire la questione.

Problema

Si investono 1000 euro per due anni: dopo il primo anno vengono rimborsati 700 euro, al termine dell'investimento altri 800. Si supponga che, dei 1000 euro iniziali, 400 vengano imprestati per un anno con interessi al 15% (costo del capitale di debito). Il costo del capitale proprio non impiegato è del 10%.

Soluzione 1: Attualizzazione dei flussi al costo del capitale di debito

In questo caso si ha il seguente VAN:

${\displaystyle G(15\%)=-1000+700*1,15^{-1}+800*1,15^{-2}}$ 

che dà come risultato circa 213,61. Si tratta, evidentemente, di una approssimazione per difetto, in quanto il costo opportunità del capitale proprio è inferiore al costo del capitale di debito.

Soluzione 2: Media ponderata

In questo caso si calcola la media ponderata fra il costo opportunità del capitale proprio e il costo del capitale di debito; si ha, quindi:

${\displaystyle {\frac {10\%*600+15\%*400}{1000}}=12\%}$ 

e passando al calcolo del VAN:

${\displaystyle G(12\%)=-1000+700*1,12^{-1}+800*1,12^{-2}}$ 

che dà come risultato 262,755 (circa). Contro questo metodo si possono sollevare tre obiezioni:

1. in primo luogo, il tasso del 15% incide solo nel primo anno;
2. in secondo luogo, si fa una media ponderata di un tasso attivo e di un tasso passivo (il che non ha granché senso);
3. infine, il VAN dipende dal tasso in maniera lineare, per cui è sbagliato fare una media (lineare per definizione) fra i tassi.

Soluzione 3: APV

Si consideri la seguente schematizzazione del problema:

1. nel momento 0 (inizio dell'investimento) si ha un'entrata di 400 euro (il finanziamento) e un'uscita di 1000 euro nell'investimento; il flusso netto è dunque un'uscita di 600.
2. dopo un anno (momento 1) l'investimento paga 700, ma 400 * 1,15 = 460 vanno restituiti al finanziatore, sicché l'entrata netta è pari a 240;
3. nel momento 2 avviene l'entrata prevista di 800.

Si calcola quindi il VAN sul capitale proprio, ovvero l'APV:

${\displaystyle G(10\%)=-600+240*1,1^{-1}+800*1,1^{-2}}$ 

che dà come risultato 279,34 (circa).

Questo metodo ha subito varie e diverse obiezioni sia di carattere concreto (poca chiarezza nella gestione dell'indebitamento) che ideologico (un calcolo siffatto violerebbe l'unitarietà della gestione aziendale). Tuttavia si può rispondere che innanzitutto prevedere i flussi degli investimenti non è sempre più facile che prevedere i flussi dei finanziamenti (a volte è il contrario); inoltre, anche se questo metodo separa investimento e finanziamento, non è detto che questa correlazione non si possa istituire comunque, senza contare che anche questo problema si può risolvere attraverso la nozione di capitale residuo. A tutto questo si aggiunge che con questo metodo è possibile costruire anche il VANG sul capitale proprio, assegnando al portafoglio anche il suo valore di non arbitraggio.

Bibliografia

• Erio Castagnoli - Lorenzo Peccati, Matematica in azienda 1, Milano, EGEA, 2006. ISBN 88-238-2013-8