Fermat Search

Fermat Search è un progetto di calcolo distribuito per la ricerca divisori più grandi dei Numeri primi di Fermat.

Obiettivi del progetto

I numeri di Fermat hanno la forma matematica ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$ . Fermat credeva che tutti i numeri con questa forma fossero primi ma si sbagliava. In effetti, questo è vero per i primi cinque. Ma Eulero nel 1732 dimostrò che il sesto numero ${\displaystyle 2^{2^{5}}+1}$  = 4294967297 non è primo poiché ha un divisore: 641.

È stato dimostrato che tutti i divisori dei numeri primi di Fermat hanno la forma matematica: ${\displaystyle k.2^{m}+1}$  con ${\displaystyle m\geq n+2}$ 

Utilizzando questo corollario in tre secoli sono stati trovati più di 200 divisori. Questo progetto si propone di trovare divisori maggiori. Con l'ausilio del calcolo distribuito e dei computer dei volontari questo progetto propone ai partecipanti di entrare nella storia della matematica.

Software

Si può contribuire al progetto usando uno dei tanti (EN) software disponibili.

Fermat.exe

Il più utilizzato è Fermat.exe funzionante soltanto su Microsoft Windows.

Voci correlate

• Lista dei progetti di calcolo distribuito
• Numero primo di Fermat

Collegamenti esterni

• Sito ufficiale
  • (EN) Lista aggiornata di tutti i divisori scoperti

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