Modello IS-LM

Il modello IS-LM è la rappresentazione sintetica del pensiero economico keynesiano. Nel 1936 l'economista inglese John Maynard Keynes diede alle stampe l'importante Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta che rimase per almeno trent'anni la più importante opera economica a occuparsi di temi macroeconomici. Nel 1937 John Richard Hicks formalizza il sistema keynesiano elaborando uno schema che considera congiuntamente gli aspetti reali e monetari. Elabora due curve che chiama IS-LL, che subiscono successive rielaborazioni nel dopoguerra diventando le curve IS-LM. Si parla di schema delle curve IS-LM o della sintesi neoclassica-keynesiana. Oggi lo schema è sostituito da curve AD-AS (domanda aggregata-offerta aggregata).

Il modello IS-LM unisce la rappresentazione del settore reale (curva IS) con quella del settore monetario (LM). L'equilibrio generale macroeconomico si ha quando i due mercati sono simultaneamente in equilibrio, vale a dire quando nel settore reale la domanda aggregata è uguale all'offerta aggregata e quando nel settore monetario la domanda di moneta è uguale all'offerta di moneta.

Equazioni della curva LM

La curva LM indica tutte le possibili combinazioni dei livelli del reddito reale e del tasso di interesse per le quali vi è uguaglianza tra la domanda e l'offerta di moneta in termini reali. Supponendo esogena e costante l'offerta di moneta Ms=M° (s sta per supply e significa offerta, M° indica una quantità data) una domanda di moneta che dipende dal reddito, (con funzione lineare z + kY) ed è inversamente correlata al tasso di interesse (Md = kY + z - hi) e infine l'eguaglianza tra domanda e offerta (Ms=Md) si può scrivere la curva LM:

i= (1/h) (kY + z - M°)

che equivale a quest'altra:

Y = (M° - z + hi) / k

(Y = reddito, i=tasso di interesse)

che mettono in relazione interesse e reddito. In particolare la prima equazione viene rappresentata su assi cartesiani con Y sull'asse delle ascisse e il tasso di interesse i su quello delle ordinate. La curva ha generalmente inclinazione positiva.

Equazioni della curva IS

Analogamente immaginando una schema semplificato, senza spesa pubblica, tassazione e settore estero, si ha l'equilibrio quando

Y = C + I (Y = reddito, C = consumo e I = investimento)

e poichè C = C° + cY e I = I° - bi (c e b sono coefficienti di valore compreso tra 0 e 1)

si arriva a Y = a (A° - bi) (con a = 1/(1-c) e A°= C°+I°)

Questa è la curva LM.

Unendo infine le curve IS e LM si ottiente che il tasso di interesse di equilibrio è pari a:

i* = (ka / h + kba) A° - (1 / h + kba) (M° -z)

mentre il reddito di equilibrio è pari a:

Y* = (ha / h + kba) A° + (ba / h + kba) (M° - z)