Fluker era considerato uno dei migliori offensive tackle selezionabili nel Draft NFL 2013 e una scelta della metà del primo giro[1]. Il 25 aprile fu scelto dai San Diego Chargers come undicesimo assoluto[2]. Il 5 giugno firmò un contratto quadriennale del valore di 11,4 milioni di dollari coi Chargers[3]. Debuttò come professionista partendo come titolare nella settimana 1 contro gli Houston Texans[4]. Nella settimana 7 contro i Jacksonville Jaguars fu spostato in corso d'opera da tackle destro a tackle sinistro, contribuendo con i suoi blocchi a far correre ai Chargers un nuovo primato stagionale di 158 yard, con 2 touchdown su corsa. Per questa prestazione fu premiato come rookie della settimana[5].