Poliedro composto

In geometria il Poliedro composto è un insieme di Poliedri (semplici) significativi, appartenenti, o non, alla stessa classe poliedrica, normalmente concentrici, combinati nel rispetto di ben precise regole, la cui intersezione è una parte di spazio a tre dimensioni.

Sono esclusi, pertanto, i poliedri composti, faccia a faccia, in grado di riempire lo spazio a tre dimensioni, il cui studio è contemplato nella Tassellazione dello spazio.

L'interesse per i poliedri composti è più di curiosità e di spettacolarità che non di vera e propria propedeuticità, anche se trova spazio dal punto di vista didattico-pedagogico per lo sviluppo di quella forma mentis matematica… non proprio alla portata di tutte le menti.!

Specie interessanti di poliedri composti

Nota: Il poliedro composto in contesto è detto poliedro inferiore, mentre quello che ha per vertici tutti i vertici dei poliedri componenti.: poliedro superiore.

• PC.1 - Stella octangula - È il capostipite dei poliedri composti: Due tetraedri regolari (Tetraedro regolare), uno duale dell'altro, i cui spigoli si bisecano scambievolmente - Poliedro superiore: Cubo.
• PC.2 - Un cubo più un ottaedro - Cubo e Ottaedro regolare, uno duale dell'altro, i cui spigoli si bisecano scambievolmente - Poliedro superiore: Dodecaedro rombico.
• PC.3 - Un dodecaedro più un icosaedro - Dodecaedro regolare e Icosaedro regolare, uno duale dell'altro, i cui spigoli si bisecano scambievolmente - Poliedro superiore: Tricontaedro rombico.
• PC.4 - Un grande dodecaedro più un piccolo dodecaedro stellato - Grande dodecaedro e Piccolo dodecaedro stellato, uno duale dell'altro.
• PC.5 - Un grande icosaedro più un grande dodecaedro stellato - Grande icosaedro e Grande dodecaedro stellato, uno duale dell'altro.
• PC.6 - Cinque tetraedri nel dodecaedro - Cinque tetraedri (Tetraedro regolare), in due versioni (destrogiro e levogiro), in combinazione anomala, in quanto, l'un l'altro, non hanno in comune alcun punto degli spigoli - Poliedro superiore: Dodecaedro regolare.
• PC.7 - Dieci tetraedri nel dodecaedro - Dieci tetraedri (Tetraedro regolare), combinando le due versioni (destrogiro e levogiro) del Cinque tetraedri nel dodecaedro - Poliedro superiore: Dodecaedro regolare.
• PC.8 - Cinque cubi nel dodecaedro - Cinque cubi (Cubo), in condizione di dualità con il Cinque ottaedri nell'icosidodecaedro - Poliedro superiore: Dodecaedro regolare.
• PC.9 - Cinque ottaedri nell'icosidodecaedro - Cinque ottaedri (Ottaedro regolare), in condizione di dualità con il Cinque cubi nel dodecaedro - Poliedro superiore: Icosidodecaedro.
• PC.10 - Poliedro di Escher - Tre ottaedri regolari schiacciati (Ottaedro regolare), in condizione di dualità con il Triprisma rettangolare - Poliedro superiore: Cubottaedro.
• PC.11 - Triprisma rettangolare - Tre prismi quadrangolari retti, in condizione di dualità con il Poliedro di Escher - Poliedro superiore: Tetraedro tronco.

Bibliografia

• [Bibl.1] - H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.

• [Bibl.2] - Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.