Intercettatore sonar

Lo studio della direttività delle basi idrofoniche rettilinee in bande di frequenze fa parte del progetto del sonar e della valutazione delle portate di scoperta.

Lo studio consente la determinazione dei parametri della direttività delle basi, in particolare il guadagno e la larghezza del lobo principale.

Esempio di basi idrofoniche rettilinee su sottomarini:^[1]

* Basi idrofoniche

L'algoritmo di calcolo R${\displaystyle (\alpha )}$

L'algoritmo di calcolo della direttività R${\displaystyle (\alpha )}$  di una base idrofonica rettilinea in bande di frequenza, dovuto a Stenzel, è riportato nella funzione:

${\displaystyle R(\alpha )={\sqrt[{}]{(1/n)+(2/n^{2})\cdot \sum _{m=1}^{j}\left\{(n-m)\cdot [sin(m\cdot p\cdot x)/(m\cdot p\cdot x]\cdot cos[(p+2)\cdot m\cdot x]\right\}}}}$ 

Dove:

${\displaystyle n=}$  numero degli idrofoni

${\displaystyle j=n-1}$ 

${\displaystyle d=L/(n-1)}$ 

${\displaystyle L=}$  lunghezza della base in metri

${\displaystyle c=}$  velocità del suono in m / Sec.

${\displaystyle x=(\pi \cdot d\cdot f_{1}/c)\cdot sin(\alpha )}$ 

${\displaystyle f_{1}}$  = frequenza inferiore della banda

${\displaystyle f_{2}=}$ frequenza superiore della banda

${\displaystyle p=(f_{2}-f_{1})/f_{1}}$ 

Modalità di computazione

Prima dell’avvento dei computer gli sviluppi matematici necessari per il calcolo dell'andamento di ${\displaystyle R(\alpha )}$  erano eseguiti per valori discreti di ${\displaystyle \alpha }$  con un notevole dispendio di tempo per modesti campioni della ${\displaystyle R(\alpha )}$  stessa.

Oggi, grazie ai personal computer, si possono implementare particolari routine di calcolo sviluppate in linguaggio Visual Basic ^[2] che, oltre ai singoli livelli numerici, consentono la costruzione grafica dell’andamento di ${\displaystyle R(\alpha )}$  con innumerevoli punti di calcolo.

Il calcolo delle curve di direttività delle basi idrofoniche consente un’analisi accurata del loro comportamento tramite un'interfaccia virtuale tra operatore e software di calcolo.

Con il software si sviluppa l'algoritmo riportato in precedenza che prevede il calcolo in funzione delle variabili:

${\displaystyle {\displaystyle f_{1}=}}$  frequenza inferiore della banda

${\displaystyle {\displaystyle f_{2}=}}$  frequenza superiore della banda

${\displaystyle {\displaystyle \alpha =}}$  direzione di puntamento

${\displaystyle {\displaystyle L=}}$ lunghezza della base in metri

${\displaystyle {\displaystyle n=}}$  numero degli idrofoni

Il software di calcolo

Implementando nel P.C. il programma in Visual Basic riportato in calce si realizza il pannello virtuale di calcolo costituito da:

• Quattro textbox
• Un pulsante d'avvio del calcolo
• Un reticolo cartesiano per la presentazione delle curve di direttività come mostra la figura:

 

Vista pannello di controllo

Esempi di dimensionamento

Una volta installato il software si possono sviluppare alcuni esempi di valutazione che riguardano il calcolo della direttività.

Primo esempio

Dimensionamento ^[3] della direttività di una base idrofonica lineare e continua ^[4] della lunghezza di ${\displaystyle 1m}$  nella banda di frequenze ${\displaystyle 6000-12000Hz}$ 

calcolata per:

${\displaystyle f_{1}=6000Hz}$ 

${\displaystyle f_{2}=12000Hz}$ 

${\displaystyle L=1m}$ 

${\displaystyle n=10}$ 

${\displaystyle c=1530m/Sec.}$ 

Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:^[5]

 

funzione ${\displaystyle R(\alpha )}$ 

Per la valutazione rapida della bontà della caratteristica di direttività si fa spesso riferimento al valore dell'ampiezza dell'angolo ${\displaystyle \alpha '}$  che decrementa ${\displaystyle R(\alpha )}$  da ampiezza ${\displaystyle 1}$  ad ampiezza ${\displaystyle 0,7}$ .

Più è piccolo ${\displaystyle \alpha '}$  migliore è la caratteristica di direttività.

Le basi idrofoniche rivelano in modo ottimale una sorgente acustica quando questa è posizionata angolarmente sulla direzione dove la curva di direttività presenta il massimo.

Secondo esempio

${\displaystyle f_{1}=1000Hz}$ 

${\displaystyle f_{2}=6000Hz}$ 

${\displaystyle L=0.5m}$ 

${\displaystyle n=12}$ 

${\displaystyle c=1530m/Sec.}$ 

Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:

 

funzione ${\displaystyle R(\alpha )}$ 

Terzo esempio

${\displaystyle f_{1}=2000Hz}$ 

${\displaystyle f_{2}=5400Hz}$ 

${\displaystyle L=1m}$ 

${\displaystyle n=18}$ 

${\displaystyle c=1530m/Sec.}$ 

Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:

 

funzione ${\displaystyle R(\alpha )}$ 

Impostazione software

In ambiente di sviluppo Visual Basic inserimento degli oggetti nel Form come indicato in figura nel rispetto della numerazione indicata in rosso.^[6].

 

* Parte del pannello di controllo

Azione di copia e incolla ^[7] del programma:

Listato

Private Sub Form_Paint()
For xi = 0 To 6440 Step 322
For yi = 0 To 4480 Step 28
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next yi
Next xi
For yi = 0 To 4480 Step 224
For xi = 0 To 6440 Step 42
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next xi
Next yi
Line (550 + 3220, 500)-(550 + 3220, 500 + 4480)
Line (550, 4480 + 500)-(6440 + 550, 500 + 4480)
End Sub

Private Sub text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub text2_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub text3_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub text4_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub

Private Sub Command5_Click()
Cls
For xi = 0 To 6440 Step 322
For yi = 0 To 4480 Step 28
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next yi
Next xi
For yi = 0 To 4480 Step 224
For xi = 0 To 6440 Step 42
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next xi
Next yi
Line (550, 500)-(550, 500 + 4480)
Line (550, 4480 + 500)-(6440 + 550, 500 + 4480)
Line (550 + 3220, 500)-(550 + 3220, 500 + 4480)
For alfa = 0 To 180 Step 0.01
f1 = Val(Text1.Text)
If Val(Text1.Text) = 0 Then GoTo salto
f2 = Val(Text2.Text)
If Val(Text2.Text) = 0 Then GoTo salto
L = Val(Text3.Text)
If Val(Text3.Text) = 0 Then GoTo salto
n = Val(Text4.Text)
If Val(Text4.Text) = 0 Then GoTo salto
d1 = L / (n - 1)
p = (f2 - f1) / f1
j3 = 90
x = 3.14 * d1 * (f1 / 1530) * Sin(((alfa - j3) + 0.000001) * (3.14 / 180))
For M = 1 To (n - 1)
b = (Sin(M * p * x)) / (M * p * x)
c = Cos((p + 2) * M * x)
d = (n - M)
e = (b * c * d)
k = k + e
Next M
s = ((2 / (n ^ 2)) * k) + (1 / n)
t = Sqr(s)
k = 0
Circle ((550 + 2 * alfa * 6440 / 360), 500 + (2 * 2240 - 2 * 2240 * t)), _
10, vbRed
Next
salto:
End Sub

Note

1. ^ L'estensione delle basi indicate non è in scala con la silutte del sottomarino
2. ^ Qulsiasi linguaggio di calcolo può essere impiegato adattando opportunamente il listato del programma.
3. ^ Tramite la variazione dei parametri si possono individuare le condizioni più idonee in base alle esigenze di progetto.
4. ^ La continuità può essere assimilata ad un insieme d'idrofoni vicini tra loro.
5. ^ La massima sensibilità della base idrofonica si ha per ${\displaystyle \alpha =0}$ °
6. ^ Il listato del programma non è commentato
7. ^ Prestare attenzione alle righe di programma che in base alla pagina possono essere scritte in parte a capo

Bibliografia

• H&B Stenzel, Leitfaden zur berechnung von schallvorgangenh, Berlino, Julius Springer, 1939.

• R. J. Urick, Principles of underwater sound, Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968

^ J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959

Prove algoritmi

${\displaystyle [1-{(2/{\sqrt {\pi }})}\cdot \int _{0}^{q/{\sqrt {2}}}e^{-t^{2}}\quad dt]}$