Di origini albanesi[1], Lorela Cubaj è nata nel 1999 a Terni e ha iniziato la sua carriera cestistica nelle giovanili dell' A.S.D. Pink Basket Terni.
Nel 2014 entra a far parte del settore giovanile della Reyer Venezia femminile, rimanendovi per 3 anni; debutta in prima squadra nella stagione 2015-16 e viene confermata anche per la successiva stagione. Conclude la sua carriera alla Reyer giocando 41 partite e mettendo a segno 61 punti, riuscendo ad attrarre le attenzioni di alcune università americane.
Carriera universitaria
Dopo aver concluso la sua esperienza a Venezia nel 2017, decide di frequentare il Georgia Institute of Technology dove gioca con la selezione femminile.