Utente:Mauro.mezzetto/Sandbox

La scoperta delle oscillazioni di neutrini è stata premiata con il Premio Nobel per la Fisica 2015 "per la scoperta dell'oscillazione dei neutrini, che dimostra che il Neutrino ha massa".^[1][2]

Il fatto che gli stati di "sapore" dei neutrini, ${\displaystyle \nu _{e},\,\nu _{\mu },\,\nu _{\tau }}$ (neutrino elettronico, muonico e tauonico rispettivamente) siano mescolati agli stati di massa ${\displaystyle \nu _{1},\,\nu _{2},\,\nu _{3}}$ attraverso le oscillazioni di neutrini, impedisce la misura della massa del singolo neutrino, ed ogni misura di massa diretta produce dei risultati (attualmente solo dei limiti) su particolari combinazioni delle tre masse m₁, m₂, m₃, relative ai tre stati di massa ${\displaystyle \nu _{1},\,\nu _{2},\,\nu _{3}}$. Ad esempio i decadimenti doppio beta senza neutrini misurano la combinazione ${\displaystyle |m_{ee}|=|\cos ^{2}\theta _{13}(m_{1}\cos ^{2}{\theta _{12}}+m_{2}e^{2i\alpha _{1}}\sin ^{2}\theta _{12})+m_{3}e^{2i\alpha _{2}}\sin ^{2}\theta _{13}|}$, dove θ₁₂ e θ₁₃ sono due angoli di mixing misurati dalle oscillazioni di neutrini e α1 e α2 sono due fasi di Majorana. Nella formula compare una ulteriore indeterminazione, avvero se la massa m₁ è più leggera o più pesante delle altre due. Questa variabile introduce il problema della gerarchia di massa dei neutrini.

La misura della massa dei neutrini rimane uno dei temi principali della fisica delle alte energie^[3], finora ogni approccio sperimentale non è stato misurare le masse dei neutrini, e le oscillazioni di neutrini, che hanno dimostrato che la massa non è nulla, non sono in grado di fornire misure delle masse. Le oscillazioni infatti sono sensibili alle differenze quadrate delle masse: ${\displaystyle \Delta m_{ij}^{2}=(m_{i}^{2}-m_{j}^{2})}$, con ${\displaystyle i\neq j,\,=1,2,3}$ ma non ai valori di ${\displaystyle m_{i}}$. Le oscillazioni sono comunque in grado di misurare la gerarchia di massa dei neutrini. Le oscillazioni dei neutrini solari hanno già permesso di determinare che ${\displaystyle m_{1}<m_{2}}$, resta da determinare se ${\displaystyle m_{1}<m_{3}}$ o ${\displaystyle m_{1}>m_{3}}$. Il primo caso (${\displaystyle m_{1}<m_{3}}$) viene chiamato gerarchia normale (in analogia alle masse misurate dei quark), il secondo gerarchia inversa.

Schema della gerarchia normale (sinistra) e inversa (destra) delle masse dei neutrini. I colori illustrano la composizione degli autostati di massa in termini degli autostati di sapore ${\displaystyle \nu _{e},\,\nu _{\mu },\,\nu _{\tau }}$ calcolati con i valori misurati dei parametri di oscillazione. Si noti come nella gerarchia normale risulti ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}=\Delta m_{\rm {atm}}^{2}+\Delta m_{\rm {sol}}^{2}}$, mentre nella gerarchia inversa ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}=\Delta m_{\rm {atm}}^{2}-\Delta m_{\rm {sol}}^{2}}$, dove ${\displaystyle \Delta m_{\rm {atm}}^{2},\,\Delta m_{\rm {sol}}^{2}}$sono i valori misurati negli esperimenti atmosferici e solari rispettivamente.

Sperimentalmente si tratta di determinare il segno di ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}}$, (${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$). Le oscillazioni nel vuoto dei neutrini muonici non sono in grado di determinare ${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$ perchè ogni termine che dipende da ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}}$ si trova nella forma ${\displaystyle {\rm {{sin}^{2}(\Delta m_{13}^{2})}}}$ nelle formule di oscillazione^[4], e quindi non sono sensibili a ${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$. Come hanno notato Nunokawa et al. nel 2005^[5], esistono comunque termini secondari nelle formule di oscillazione (in scomparsa) nel vuoto dei neutrini muonici che dipendono dalla gerarchia di massa, ma questi effetti sono troppo piccoli per poter essere misurati sperimentalmente.

Ci sono almeno tre approcci per misurare la gerarchia di massa:

• Le oscillazioni nella materia^[6], a differenza delle oscillazioni nel vuoto, permetono di determinare ${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$. In questo modo gli esperimenti sui neutrini atmosferici e gli esperimenti long-baseline, dove i neutrini attraversano lunghi tragitti nella materia, possono misurare la gerarchia di massa. Gli esperimenti attuali, Super-Kamiokande per gli atmosferici e T2K e NOvA per i long-baseline, non hanno comunque sufficiente sensibilità per decidere quale sia la gerarchia di massa. Gli esperimenti long-baseline di nuova generazione, DUNE e Hyper-Kamiokande per i long-baseline e ORCA per gli atmosferici, saranno in grado di misurare con grande significanza statistica la gerarchia di massa.
• Misure di sparizione di antineutrini dell'elettrone ${\displaystyle ({\overline {\nu }}_{e})}$ generati da reattori nucleari, se effettuate al massimo di oscillazione, quindi al valore di L/E delle oscillazioni solari: ${\displaystyle {\rm {{L/E}\sim 17({\rm {{km}\cdot {\rm {{MeV}^{-1})}}}}}}}$, sono in grado di misurare la gerarchia di massa attraverso l'interferenza dei termini solari ed atmosferici, come proposto inizialmente da Choubey et al. nel 2003^[7]. Anche gli effetti descritti in ^[5] possono avere effetto in questa configurazione. Questo è l'aproccio dell'esperimento JUNO in Cina, che è previsto cominciare la presa dati nel 2025.
• Le oscillazioni nella materia terrestre hanno una risonanza intorno ai 15 GeV, come previsto da Akhmedov et al. nel 2013^[8]. Questo permette a Neutrino Telescopes come IceCube di misurare la gerarchia di massa, anche se probabilmente bisognerà aspettare l'upgrade IceCube Gen2 per avere una risposta definitiva con questo approccio.

1. ^ (EN) The Nobel Prize in Physics 2015, su NobelPrize.org.
2. ^ Marco Galeota, Premio Nobel per la Fisica 2015, su Laboratori Nazionali del Gran Sasso, 2015. URL consultato l'8 maggio 2024.
3. ^ Francesco Vissani, Con passo leggero, su Asimmetrie, 2013. URL consultato l'8 maggio 2024.
4. ^ (EN) Carlo Giunti e Chung W. Kim, Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics, Oxford University Press, 15 marzo 2007, DOI:10.1093/acprof:oso/9780198508717.001.0001, ISBN 978-0-19-170886-2.
5. (EN) Hiroshi Nunokawa, Stephen Parke e Renata Zukanovich Funchal, Another possible way to determine the neutrino mass hierarchy, in Physical Review D, vol. 72, n. 1, 29 luglio 2005, pp. 013009, DOI:10.1103/PhysRevD.72.013009.
6. ^ (EN) Mikheyev, S. P. e Smirnov, A. Yu., Resonance Amplification of Oscillations in Matter and Spectroscopy of Solar Neutrinos, in Sov. J. Nucl. Phys., vol. 42, 1985, p. 913--917.
7. ^ (EN) Sandhya Choubey, S. T. Petcov e M. Piai, Precision neutrino oscillation physics with an intermediate baseline reactor neutrino experiment, in Physical Review D, vol. 68, n. 11, 30 dicembre 2003, pp. 113006, DOI:10.1103/PhysRevD.68.113006.
8. ^ (EN) E. Kh. Akhmedov, Soebur Razzaque e A. Yu. Smirnov, Mass hierarchy, 2-3 mixing and CP-phase with huge atmospheric neutrino detectors, in Journal of High Energy Physics, vol. 2013, n. 2, 14 febbraio 2013, pp. 82, DOI:10.1007/JHEP02(2013)082.