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Si chiama funzione identità su un insieme X {\displaystyle X} una funzione cha associa ad ogni elemento l'elemento stesso.
La funzione identità, che spesso si indica con Id X {\displaystyle {\mbox{Id}}_{X}} ha dunque X {\displaystyle X} come dominio e codominio ed è tale per cui per ogni x ∈ X {\displaystyle x\in X} si ha Id X ( x ) = x {\displaystyle {\mbox{Id}}_{X}(x)=x} .
