Orbita

In astronomia, un' orbita è la traiettoria di un corpo celeste, di un satellite artificiale o di un veicolo spaziale nello spazio, dove in genere è presente il campo gravitazionale generato da un altro corpo celeste.

Orbita ellittica intorno alla terra con perigeo a 630 km e apogeo a 11650 km dalla superficie terrestre

Orbita iperbolica intorno alla terra con perigeo a 5275 km dalla superficie terrestre.

In base all'energia posseduta dal corpo le orbite possono essere chiuse e periodiche oppure aperte e non periodiche.

• L'orbita è chiusa ed è un ellisse se l'energia totale E del corpo è minore di zero (ovvero se l'energia cinetica è minore dell'energia potenziale). Sono ellittiche le orbite dei pianeti del sistema solare e di tutti i loro satelliti.
• L'orbita è aperta ed è un iperbole se l'energia totale E del corpo è maggiore di zero (ovvero se l'energia cinetica è maggiore dell'energia potenziale). Sono iperboliche le orbite delle sonde spaziali inviate al di fuori del sistema solare e le porzioni di orbite di sonde inviate verso i pianeti esterni (come la sonda Galileo e la sonda Cassini nelle fasi di avvicinamento e allontanamento dai pianeti interni usati per l'effetto fionda.

Da un punto di vista teorico occorre inoltre aggiungere che se E=0, l'orbita risulterà una parabola; tale orbita rappresenta l'elemento di separazione tra la famiglia di orbite chiuse e di orbite aperte.

Velocità orbitale in un'orbita circolare

Consideriamo un corpo di massa m che si muove su un'orbita circolare ad una distanza r dal centro della terra (ovvero ad una quota h = r - R_T, dove R_T è il raggio della terra). Tale corpo è soggetto alla forza di gravità

${\displaystyle F_{g}=G{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}}$ ,

essendo 'G'=6.672 × 10¹¹ N (m/kg)² è la costante di gravitazione universale e M=5.9 × 10²⁴ kg la massa della terra.
Per poter rimanere su una traiettoria circolare di raggio r, il corpo deve peraltro essere soggetto ad una forza centripeta

${\displaystyle F_{c}=m{\frac {v^{2}}{r}}}$ 

essendo v la velocità tangenziale. Perché il corpo continui a percorrere l'orbita circolare, la forza di gravità deve quindi uguagliare la forza centripeta, F_g=F_c:

${\displaystyle G{\frac {{M}{m}}{r^{2}}}=m{\frac {v^{2}}{r}}}$ ;

Semplificando m ed r e risolvendo rispetto a v si ottiene:

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {{G}{M}}{r}}}}$ ;

Da questa espressione sono ricavati i valori calcolati nella pagina sul calcolo dell'orbita (in inglese).

Leggi di Keplero

Il moto di un corpo celeste intorno ad un altro è descritto geometricamente dalle tre leggi di Keplero:

• 1a legge

• Le orbite descritte dai pianeti intorno al Sole sono ellissi, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.

• 2a legge

• Un raggio immaginario che congiunga il Sole con un pianeta spazza aree uguali in tempi uguali.

• 3a legge

• Considerati due pianeti a e b qualsiasi, il rapporto tra i quadrati dei loro periodi orbitali è uguale al rapporto tra i cubi dei semiassi maggiori delle rispettive orbite.
  (Ta/Tb)^2 = (Ra/Rb)^3

Collegamenti esterni

• In questa pagina si può vedere un' animazione interattiva delle 3 leggi di keplero.