Punto materiale

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Si definisce punto materiale, in fisica, un corpo le cui dimensioni siano trascurabili rispetto al fenomeno in studio. Ad esempio un pianeta può essere considerato un punto materiale in un problema di meccanica celeste.
In generale un punto materiale è caratterizzato dalle tre coordinate spaziali e dalla sua massa.
Ciò significa che la schematizzazione di un corpo come punto materiale equivale a trascurare l'esistenza dei suoi gradi di libertà interni: un punto materiale non può immagazzinare energia ruotando su se stesso, scaldandosi o comprimendosi elasticamente. Tutti questi fenomeni, infatti, per essere descritti necessitano di una modellizzazione del corpo più dettagliata: sempre rifacendoci al caso precedente un pianeta può essere trattato come corpo rigido, piuttosto che come punto materiale, se si è interessati alla sua rotazione. L'utilità del concetto di punto materiale sta nel poter associare al corpo un punto geometrico e quindi poter operare nello spazio cartesiano con i metodi della geometria analitica.

La possibilità di trattare un corpo qualunque come punto materiale non è scontata. Infatti per un punto materiale vale rigorosamente il secondo principio della dinamica: ${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ e, perchè un sistema esteso possa essere approssimato come un punto materiale deve essere possibile confondere l'accelerazione del suo centro di massa con l'accelerazione del punto materiale che lo rappresenta. Analogamente deve essere possibile identificare la risultante delle forze agenti sul corpo con la forza agente sul punto materiale che lo rappresenta.

Ciò è possibile soltanto perchè vige per i sistemi estesi la prima equazione cardinale, ovvero:
${\displaystyle \Sigma _{i}{\vec {F_{i}}}=m{\vec {a}}_{CM}}$
dove ${\displaystyle F_{i}}$ sono le forze agenti sul corpo e ${\displaystyle {\vec {a}}_{CM}}$ è l'accelerazione del centro di massa del corpo.