Fermat Search
Fermat Search è un progetto di calcolo distribuito per la ricerca divisori più grandi dei Numeri primi di Fermat.
Obiettivi del progetto
I numeri di Fermat hanno la forma matematica . Fermat credeva che tutti i numeri con questa forma fossero primi ma si sbagliava. In effetti, questo è vero per i primi cinque. Ma Eulero nel 1732 dimostrò che il sesto numero = 4294967297 non è primo poiché ha un divisore: 641.
È stato dimostrato che tutti i divisori dei numeri primi di Fermat hanno la forma matematica: con
Utilizzando questo corollario in tre secoli sono stati trovati più di 200 divisori. Questo progetto si propone di trovare divisori maggiori. Con l'ausilio del calcolo distribuito e dei computer dei volontari questo progetto propone ai partecipanti di entrare nella storia della matematica.
Software
Si può contribuire al progetto usando uno dei tanti (EN) software disponibili.
Sono da poco stati resi disponibili altri pacchetti software sia per ambiente Windows (32 e 64 bit) che Linux (32 e 64 bit):
Fermat.exe
Il più utilizzato è Fermat.exe, progettato e realizzato da Leonid Durman, e funzionante soltanto su Microsoft Windows.
GMP-Fermat
E' disponibile per tutte le piattaforme basate su Intel, sia a 32 che a 64 bit. E' piu' efficiente di Fermat.exe per N > 18. Realizzato da Mark Rodenkirch utilizzando routines assembler testate da Geoffrey Reynolds.
FermFact
E' un siever (un programma che elimina tutti i fattori divisibili sino ad un determinato limite). Viene utilizzato per regioni rettangolari (es. 10000 < N < 20000 e 50000 < k < 100000) Ricerca ed elimina piccoli e medi fattori, ed il suo output viene poi passato ad un programma di test di primalita'.
ppsieve
Anch'esso e' un siever, particolarmente efficiente, sviluppato per sfruttare il sistema di processori paralleli presente nelle GPU Nvidia, qualora presente.
PFGW
E' un programma per il calcolo di primalita' in grado di eseguire anche test per la ricerca di GFN (Generalized Fermat Numbers).
Voci correlate
Collegamenti esterni
