In matematica una matrice di Filbert è una matrice quadrata A=(ai,j) con elementi ai,j=1/F(i+j-1), dove F(n) è l'n-esimo elemento della successione di Fibonacci, ovvero della forma
![{\displaystyle F={\begin{pmatrix}1&1&{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&\cdots \\[1ex]1&{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}\\[1ex]{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}&{\frac {1}{13}}\\[1ex]{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}&{\frac {1}{13}}&{\frac {1}{21}}\\[1ex]{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}&{\frac {1}{13}}&{\frac {1}{21}}&{\frac {1}{34}}\\[1ex]\vdots &&&&&\ddots \end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76a2598ca0f4ad293c2e2289b3f033826063ac13)
L'inversa della matrice di Filbert condivide alcune proprietà con l'inversa della matrice di Hilbert.
Voci correlate
Collegamenti esterni
