Utente:Edfri/Sandbox

Il diagramma di Hertzsprung-Russell dispone le stelle a seconda della loro luminosità (o magnitudine assoluta) e della loro indice di colore (rappresentato come B-V). La sequenza principale è l'evidente banda diagonale che parte dall'alto a sinistra e finisce in basso a destra nel diagramma. Il diagramma in figura riporta la posizione di 22.000 stelle tratte dal Catalogo Hipparcos e di 1.000 stelle di bassa luminosità (nane bianche e nane rosse) tratte dal Catalogo Gliese.

La sequenza principale è una evidente banda continua di stelle che appare sul Diagramma H-R. Tale diagramma, ideato dagli astronomi, Ejnar Hertzsprung e Henry Norris Russell mette in relazione la temperatura effettiva (riportata in ascissa) e la luminosità (riportata in ordinata) delle stelle. Gli astri che appartengono alla banda vengono chiamate stelle di sequenza principale o anche stelle nane^[1][2]

Dopo la sua formazione, una stella crea un nucleo caldo e denso all'interno del quale l'idrogeno viene trasformato in elio attraverso i processi di fusione nucleare. Durante questo stadio della sua evoluzione la stella si colloca nella sequenza principale. Il punto preciso della collacazione all'interno della sequenza è determinato principalmente dalla massa, ma anche da altri fattori quali la composizione chimica. Tutte le stelle di sequenza principale sono in equilibrio idrostatico: la pressione termica che tende a far espandere la stella è bilanciata dalla forza di gravità che tende a comprimerla. La dipendenza del tasso di generazione dell'energia all'interno del nucleo dalla temperatura e dalla pressione è responsabile di tale bilanciamento fra le due forze contrapposte. L'energia generata all'interno del nucleo risale lentamente in superficie finché non viene irradiata dalla fotosfera. Essa è trasportata tramite radiazione e convezione: quest'ultimo meccanismo interviene nelle regioni in cui vi è un alto gradiente di temperatura o un'alta opacità o entrambe le cose.

La sequenza principale è talvolta suddivisa in due parti, a seconda del processo dominante di generazione dell'energia. La parte bassa della sequenza è occupata dalle stelle aventi una inferiore alle 1,5 M_☉, le quali formano l'elio a partire dall'idrogeno attraverso una sequenza chiamata catena protone-protone. Le stelle di massa maggiore di 1,5 M_☉ producono l'elio mediante il ciclo del carbonio-azoto, che utilizza il carbonio, l'azoto e l'ossigeno nel ruolo di catalizzatori nella combustione nucleare dell'idrogeno. Le stelle di sequenza principale con massa superiore alle 10 M_☉ possiedono un nucleo convettivo che rimescola l'elio creato e contribuisce a mantere al suo interno una proporzione di idrogeno sufficiente a nuove fusioni nucleari. Sotto le 10 M_☉, le stelle di sequenza principale presentano un nucleo interno di elio inattivo circondato da un nucleo esterno convettivo di idrogeno in cui avvengono le reazioni nucleari: l'elio prodotto tende quindi ad accumularsi al centro. Meno la stella è massiccia, meno spesso sarà il nucleo convettivo esterno di idrogeno, finché nelle stelle aventi massa 2 M_☉ esso scompare del tutto. Al di sotto di questa massa, infatti, il nucleo della stella è completamente radiativo, mentre sono convettivi gli strati vicini alla superficie. Più piccola è la massa della stella, più grande è l'involucro convettivo, finché nelle stelle aventi massa inferiore a 0,4 M_☉ il nucleo radiativo scompare e l'intera stella è interessata dalla convezione.

Più massiccia è una stella, minore è il tempo in cui permane nella sequenza principale. Dopo che l'idrogeno del suo nucleo si esaurisce, la stella esce dalla sequenza principale. La sua evoluzione successiva dipende dalla massa: le stelle con massa inferiore a 0,23 M_☉ diventano direttamente delle nane bianche, mentre le stelle con massa compresa fra 0,23 M_☉ e 10 M_☉ passano dallo stadio di stella gigante prima di diventare delle nane bianche^[3]. Le stelle più massicce esplodono in supernovae^[4].

Informazioni storiche

Nei primi anni del novecento le informazioni disponibili circa i tipi di stelle esistenti e la loro distanza aumentarono in maniera considerevole. Inoltre fu dimostrato che gli spettri delle stelle presentavano carattiristiche peculiari che permettevano di classificarle. Annie Jump Cannon e Edward C. Pickering, lavorando presso l'Harvard College Observatory, svilupparono un metodo di classificazione che divenne noto come Schema di classificazione di Harvard, in seguito alla sua pubblicazione negli Harvard Annals nel 1901^[5].

Nel 1906, lavorando a Potsdam, l'astronomo danese Ejnar Hertzsprung notò che le stelle di colore rosso, classificate con le lettere K e M nello schema di Harvard, potevano essere divise in due gruppi: quelle molto più luminose e quelle molto meno luminose del Sole. Egli chiamò le prime "giganti" e le seconde "nane". L'anno seguente cominciò a studiare gli ammassi aperti, grandi gruppi di stelle poste più o meno alla stessa distanza dalla Terra. Classificando le stelle di tali ammassi, egli pubblicò per la prima volta un diagramma in cui le stelle erano disposte a seconda del loro colore e della loro luminosità. Nel diagramma era individuabile una evidente banda continua di stelle, che egli chiamò "sequenza principale"^[6].

Presso la Princeton University, Henry Norris Russell stava conducendo ricerche simili. Egli stava studiando le relazioni fra le classificazioni spettrali e la magnitudine assoluta delle stelle. Per ricavare la magnitudine assoluta, cioè la luminosità intriseca di una stella, egli si serviva di insiemi di stelle la cui parallasse fosse nota e che fossero classificate mediante lo schema di Harvard. Egli si accorse che conosciuta la classificazione spettrale di una stella di sequenza principale, la sua luminosità assoluta era predicibile con un margine ragionevolmente basso di errore^[7].

Le stelle rosse di sequenza principale osservate da Hertzsprung rispettavano la relazione spettro-luminosità scoperta da Russell. Tuttavia le giganti erano molto più luminose che le stelle nane e quindi non rispettavano tale relazione. Russell ipotizzò che le stelle giganti avessero una bassa densità o una grande superficie radiante, mentre il contrario era vero per le stelle nane^[7].

Nel 1933 Bengt Strömgren coniò il termine diagramma Hertzsprung-Russell per denotare il diagramma spettro-luminosità^[8]. Questo nome derivava dal fatto che Hertzsprung e Russell avevano compiuto ricerche parallele sullo stesso problema nei primi anni del novecento^[6].

I modelli di evoluzione stellare proposti intorno agli anni Trenta del novecento prevedevano che, per le stelle di composizione chimica simile, ci fosse una relazione fra la massa stellare, la sua luminosità e il suo raggio. Questa relazione venne enunciata nel teorema Vogt-Russell, così chiamato in onore dei nomi dei suoi scopritori Heinrich Vogt e Henry Norris Russell. Tale teorema afferma che una volta che sia nota la composizione chimica di una stella e la sua posizione nella sequenza principale è possibile ricavare il raggio e la massa della stella (tuttavia, fu scoperto successivamente che il teorema non si applica alle stelle che hanno composizione chimica non uniforme)^[9].

Uno schema perfezionato di classificazione stellare fu pubblicato nel 1943 da W. W. Morgan and P. C. Keenan^[10]. La classificazione MK assegna ad ogni stella una classe spettrale (basata sullo schema di Harvard) e una classe di luminosità. Lo schema di Harvard assegnava a ogni stella una lettera dell'alfabeto sulla base della forza delle linee spettrali dell'idrogeno che lo spettro della stella presentava. Ciò era stato fatto quando ancora la relazione fra lo spettro e la temperatura non era nota. Quando le stelle furono ordinate per temperatura e quando alcuni doppioni fra le classi furono rimossi, le classi spettrali furono ordinate secondo una temperatura decrescente a formare la sequenza O, B, A, F, G, K e M (In lingua inglese è stata coniata una frase per ricordarsi facilmente questa scala: "Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me"; Oh, sii una ragazza/un ragazzo gentile, baciami). Le classi O e B corrispodenvano ai colori blu e azzurri, mentre le classi K e M ai colori arancio-rossi. Le classi intermedie ai colori bianco (classe A) e giallo (classe G), mentre la classe F presentava un colore intermedio fra i due. Le classi di luminosità variavano da I fino a V, in ordine di luminosità decrescente. Le stelle di luminosità V corrispondenvano a quelle di sequenza principale^[11].

Formazione

  Lo stesso argomento in dettaglio: Formazione stellare.

Quando una protostella si forma attraverso il collasso di una nube molecolare di gas e polvere, la sua compisizione chimica iniziale consiste solitamente nel 70% di idrogeno, 28% di elio e tracce di altri elementi^[12]. La massa iniziale della stella dipende dalle condizioni locali della nube; la distribuzione delle masse fra le stelle nascenti all'interno di una nube è descritta dalla funzione di massa iniziale^[13]. Nelle prime fasi del collasso, la stella pre-sequenza principale genera energia tramite la contrazione gravitazionale, ma quando il nucleo raggiunge un sufficiente grado di densità, esso comincia a fondere l'idrogeno in elio, producendo sempre più energia in questo modo^[11].

Magnitudine assoluta

Temperatura (× 10³ kelvin)

 

Diagramma H-R

Oggetti
stellari
giovani

Nane
brune

Nane
bianche

Subnane

Stelle "di sequenza principale"

Sequenza principale

Nane blu

Bianco-azzurre

Bianche

Bianco-gialle

Gialle

Arancioni

Rosse

Subgiganti

Giganti

Blu

Rosse

Giganti brillanti

Supergiganti

Blu

Gialle

Rosse

Wolf-
Rayet

Ipergiganti

Gialle

Tipo spettrale

Quando la fusione nucleare diviene il processo dominante di produzione dell'energia e l'energia ricavata dalla contrazione gravitazionale si è dispersa^[14], la stella giace in un punto della sequenza principale nel diagramma H-R, dipendente principalmente dalla sua massa. Gli astronomi si riferiscono a questo stadio della evoluzione stellare con l'espressione Zero-Age Main Sequence (ZAMS), sequenza principale di età zero^[15].

Una stella permane nella sua posizione iniziale all'interno della sequenza principale finché una significativa porzione dell'idrogeno presente nel suo nucleo viene convertita in elio. A questo punto, essa esce dalla sequenza principale, muovendosi verso la parte in alto a destra del diagramma H-R, cioè diventando più luminosa e meno calda in superficie. La sequenza principale quindi è occupata dalle stelle che producono energia fondendo l'idrogeno presente nel loro nucleo^[11].

Proprietà

La maggioranza delle stelle esistenti fa parte della sequenza principale. Ciò è dovuto al fatto che la posizione nel diagramma H-R di una stella che fonde l'idrogeno nel suo nucleo è dovuta, con un certo grado di approssimazione, unicamente alla sua massa: infatti, la massa determina sia la classe spettrale che la luminosità assoluta della stella. Poiché lo stadio di fusione dell'idrogeno è quello in cui una stella trascorre la maggior parte della sua esistenza, la maggior parte delle stelle si posizionerà lungo la sequenza principale^[16].

La classe spettrale di una stella è determinata dalla temperatura superficiale della stella stessa. Infatti, la legge di Wien prescrive che un corpo nero riscaldato a una certa temperatura emetterà una radiazione elettromagnetica con un determinato picco di intesità. In particolare, tale picco coinciderà con una lunghezza d'onda tanto minore quanto sarà più alta la temperatura del corpo nero. Sebbene una stella non sia un corpo nero, lo può essere considerato con una certa approssimazione. Ne segue che la temperatura della fotosfera della stella determinerà il picco di massima intensità di radiazione emessa e, di conseguenza, il colore della stella stessa. Un indicatore della classe spettrale a cui la stella appartiene è il suo indice di colore, B − V, che misura la differenza fra la magnitudine apparente della stella nella lunghezza del blu (B) e in quella del visibile (V); tali magnitudini sono determinate mediante appositi filtri. Il valore di B-V, di conseguenza, fornisce una misura della temperatura della stella.

Il termine "nana"

Le stelle di sequenza principale sono chiamate anche nelle pubblicazioni scientifiche "stelle nane", ma questa terminologia, dovuta a ragioni storiche, può essere fonte di confusione. Le nane rosse, le nane arancioni e le nane gialle sono effettivamente più piccole e deboli delle stelle giganti dei rispettivi colori. Tuttavia per le stelle più massicce, di colore bianco, azzurro e blu, la differenza di taglia e di brillantezza fra le "nane" di sequenza principale e le "giganti" diventa sempre più piccola, finché per le stelle più calde diviene non più osservabile direttamente. Per queste stelle i termini "nana" e "gigante" si riferiscono a una differenza nelle linee spettrali che indica se la stella è all'interno della sequenza principale e ne è fuoriuscita. Ciononostante, le stelle di sequenza principale più calde sono ugualmente chiamate "nane" anche se hanno più o meno la stella taglia e la stessa luminosità delle corrispondenti stelle giganti^[17].

Il termine "nane" per le stelle di sequenza principale può produrre confusione anche in un altro senso: ci sono delle stelle chiamate "nane" che non sono di sequenza principale. Le nane bianche sono un tipo di stelle che non fanno parte della sequenza principale e che hanno una taglia molto inferiore alle stelle di sequenza principale, essendo grandi più o meno come la Terra. Esse sono lo stadio finale dell'evoluzione delle stelle di sequenza principale di massa media e piccola^[18].

Parametri

Se idealmente si considera le stelle dei corpi neri, allora la loro posizione nel diagramma H-R determina il loro raggio; infatti raggio, temperatura e luminosità assoluta sono messi in relazione dalla legge di Stefan-Boltzmann:

L = 4πσR²T_eff⁴

ove σ è la costante di Stefan-Boltzmann. Conoscendo luminosità e temperatura è dunque possibile ricavare il raggio di una stella^[19].

La massa di una stella di sequenza principale è strettamente correlata con il raggio e la luminosità. La relazione massa-luminosità specifica il rapporto fra la luminosità L e la massa M, che nella sua versione approssimata afferma che il rapporto fra le luminosità di due stelle è proporzionale alla terza potenza e mezza del rapporto fra le loro masse:

${\displaystyle {\frac {L_{1}}{L_{2}}}=\left({\frac {M_{1}}{M_{2}}}\right)^{3,5}}$ 

ove L₁ e L₂ sono le luminosità delle due stelle e M₁ e M₂ le loro masse. Il rapporto fra la massa M e il raggio R è approssitavitamente una relazione lineare: infatti il rapporto fra M e R aumenta di solo di tre volte all'aumentare di 2,5 ordini di grandezza di M. Una migliore approssimazione rispetto al semplice rapporto lineare è data dalla relazione: R ∝ M^0,78[20]

Esempi

La tabella sottostante mostra valori tipici per le stelle di sequenza principale. I valori della luminosità (L), del raggio (R) e della massa (M) sono relativi al Sole, una stella di sequenza principale di classe spettrale G2. I valori sono approssimati: i valori reali potrebbero essere del 20-30% differenti rispetto a quelli riportati:

Tavola dei parametri delle stelle di sequenza principale^[21]

Classe Spettrale	Raggio	Massa	Luminosità	Temperatura	Esempi[22]
	R/R☉	M/M☉	L/L☉	K
O5	18	40	500,000	38,000	Zeta Puppis
B0	7.4	18	20,000	30,000	Phi1 Orionis
B5	3.8	6.5	800	16,400	Pi Andromedae A
A0	2.5	3.2	80	10,800	Alpha Coronae Borealis A
A5	1.7	2.1	20	8,620	Beta Pictoris
F0	1.4	1.7	6	7,240	Gamma Virginis
F5	1.2	1.29	2.5	6,540	Eta Arietis
G0	1.05	1.10	1.26	6,000	Beta Comae Berenices
G2	1.00	1.00	1.00	5,920	Sun
G5	0.93	0.93	0.79	5,610	Alpha Mensae
K0	0.85	0.78	0.40	5,150	70 Ophiuchi A
K5	0.74	0.69	0.16	4,640	61 Cygni A[23]
M0	0.63	0.47	0.063	3,920	Gliese 185[24]
M5	0.32	0.21	0.0079	3,120	EZ Aquarii A
M8	0.13	0.10	0.0008	—	Van Biesbroeck's star[25]

Generazione dell'energia

  Lo stesso argomento in dettaglio: Nucleosintesi stellare.

Tutte le stelle di sequenza principale possiedono un nucleo in cui viene generata energia mediante la fusione dell'idrogeno in elio. La temperatura e la densità di tale nucleo devono essere tali da produrre un quantitativo di energia sufficiente a sostenere il resto della stella. Una riduzione nel ritmo di produzione dell'energia causerebbe una contrazione della stella e un conseguente aumento della densità e della temperatura del nucleo che si tradurrebbe in un aumento del tasso di fusione e di produzione dell'energia. Allo stesso modo, un aumento della produzione di energia provoca una espansione della stella, che si traduce in una diminuzione della densità e della temperatura del nucleo. La stella quindi è un sistema in equilibrio idrostatico che rimane stabile durante tutta la sua permanenza nella sequenza principale a causa dei suoi meccanismi di autoregolazione^[26].

 

Questo grafico mette in relazione il logaritmo della quantità di energia prodotta (ε) con il logaritmo della temperatura per la catena protone-protone (PP), il ciclo CNO e il processo tripla α. La linee tratteggiata mostra la somma delle energie prodotte da PP e CNO all'interno di una stella. Alla temperatura a cui si trova il nucleo solare il PP è più efficiente.

Le stelle di sequenza principale impiegano due tipi di processi di fusione dell'idrogeno e il tasso di generazione dell'energia di ognuno dei due tipi dipende dalla temperatura del nucleo. Gli astronomi dividono la sequenza principale in due parti, la superiore e l'inferiore, in ragione del tipo di processo dominante. Le stelle collocabili nella parte inferiore della sequenza principale producono energia primariamente tramite la catena protone-protone (PP), che fonde l'idrogeno in deuterio e il deuterio in elio attraverso una serie di passaggi intermedi^[27]. Le stelle nella parte alta della sequenza principale hanno un nucleo abbastanza caldo e denso da utilizzare in modo efficiente il ciclo del carbonio-azoto (CNO). Questo processo utilizza il carbonio, l'azoto e l'ossigeno nel ruolo di catalizzatori del processo di fusione dell'idrogeno in elio.

Alla temperatura di 18 milioni di Kelvin, la catena PP e il ciclo CNO hanno lo stesso grado di efficienza e ognuno genera la metà dell'energia prodotta nel nucleo stellare. Si tratta della temperatura che viene raggiunta nei nuclei delle stelle di 1,5 masse solari. Sopra questa temperatura il ciclo CNO diventa più efficiente, mentre al di sotto lo è la catena PP. Pertanto, con una certa approssimazione, si può dire che le stelle di classe spettrale F o più fredde appartengono alla parte bassa della sequenza principale, mentre quelle di classe A o più calde alla parte alta^[28]. La transizione da una forma di produzione di energia all'altra si estende per meno di una massa solare: nelle stelle come il Sole di classe spettrale G2 solo 1,5% dell'energia viene generata mediante il ciclo CNO^[29]; al contrario, le stelle aventi almeno 1,8 masse solari generano quasi tutta la loro energia mediante il ciclo CNO^[30].

Non si sono finora osservate stelle aventi una massa maggiore di 120-200 M_☉^[31]. La spiegazione teorica di questo limite consiste nel fatto che stelle di massa superiore non possono irradiare l'energia da esse prodotte in modo abbastanza veloce per rimanere stabili, sicché la massa in eccesso viene espulsa in una serie di esplosioni che portano la stella a stabilizzarsi^[32]. Il limite di massa inferiore di una stella è determinato dalle condizioni minime di temperatura e densità del nucleo che portano all'innesco della catena PP: tale limite è posto intorno alle 0,08 M_☉^[27]. Al di sotto, non si può più parlare di stelle, ma solo di oggetti sub-stellari quali le nane brune^[33].

Struttura

  Lo stesso argomento in dettaglio: Struttura stellare.

 

Questa immagine mostra una sezione di una stella simile al Sole, evidenziandone la struttura interna.

Poiché c'è una differenza di temperatura fra il nucleo e la superficie di una stella (o fotosfera) l'energia prodotta nel nucleo viene trasferita in superficie. Questo trasferimento avviene in due modi: per irraggiamento e per convezione. Si chiamano zone radiative le parti della stella in cui l'energia viene traferita per irraggiamento e zone convettive quelle in cui l'energia viene trasferita tramite convezione. Nelle zone radiative ci sono pochi movimenti di plasma e l'energia viene trasportata per mezzo di onde elettromagnetiche; vicerversa, nelle zone convettive l'energia viene trasportata mediante movimenti di plasma e in particolare con l'ascesa del materiale caldo e la discesa del materiale più freddo. La convezione è un meccanismo più efficiente di trasporto dell'energia rispetto alla radiazione, ma può operare solo quando è presente un elevato gradiente di temperatura^[26][34].

Nelle stelle massicce, oltre le 10 M_☉^[35], il tasso di produzione dell'energia per mezzo del ciclo CNO è estremamente sensibile alla temperatura, sicché i processi di fusione sono molto concentrati nel nucleo interno della stella. C'è pertanto un alto gradiente di temperatura fra la zona in cui avviene la fusione e il resto del nucleo; in queste condizioni la convezione può operare efficientemente^[27] all'interno del nucleo stellare in modo da rimuovere dal nucleo interno l'elio prodotto dalla fusione. In tal modo questo tipo di stelle riescono a consumare grandi quantitativi di idrogeno nel corso della loro permanenza all'interno della sequenza principale. Nelle regioni esterne delle stelle massicce il trasporto dell'energia avviene invece per radiazione^[26],

Nelle stelle di massa intermedia come Sirio, il nucleo convettivo è molto ridotto e il trasporto dell'energia nella stella avviene primariamente per irraggiamento^[36]. Le stelle di massa media e medio-piccola come il Sole hanno un nucleo radiativo stabile circondato da una zona convettiva che trasporta l'energia fino alla superficie mischiando gli strati più esterni della stella. Il fatto che il nucleo non sia interessato da convezione la causa la produzione di un nucleo interno inerte di elio, circondato da una zona più ricca di idrogeno nella quale avviene il processo di fusione. Infine le stelle di massa più piccola (meno di 0,4 M_☉) sono interamente convettive^[13]. Di conseguenza l'elio prodotto nel nucleo si distribuisce nella stella in modo relativamente omogeneo^[26].

La variazione luminosità-colore

Mano a mano che l'elio inerte, prodotto della fusione, si accumula nel nucleo della stella, la riduzione della quantità di idrogeno all'interno della stella si traduce nella diminuzione del tasso di fusione. Di conseguenza il nucleo stellare si contrae aumentando la sua temperatura e la pressione, il che produce un nuovo innalzamento del tasso di fusione per compensare la maggiore densità del nucleo. La maggiore produzione di energia da parte del nucleo aumenta la luminosità e il raggio della stella nel tempo^[28]. Ad esempio, la luminosità del Sole, quando entrò nella sequenza principale, era circa il 70% di quella attuale^[37]. Cambiando la sua luminosità, la stella cambia anche la sua posizione nel diagramma H-R. Di consequenza la sequenza principale non è una semplice linea nel diagramma, ma appare come una banda relativamente spessa in quanto in essa sono presenti stelle di tutte le età^[38].

Ci sono altri fattori che allargano la banda della sequenza principale. Alcuni sono estrinseci, come ad esempio le incertezze nella distanza delle stelle o la presenza di una stella binaria irrisolta che altera i parametri stellari. Ma altri sono intrinseci: oltre alla differente composizione chimica, dovuta sia alla metallicità iniziale della stella, sia al suo stadio evolutivo^[39], possono influire le interazioni con una compagna stretta^[40], una rotazione particolarmente rapida^[41] o un campo magnetico peculiare possono cambiare leggermente la posizione della stella all'interno della sequenza principale. Ad esempio, le stelle che hanno metallicità molto bassa, cioè che sono molto povere di elementi con numero atomico maggiore di quello dell'elio si collocano un po' al di sotto della sequenza principale. Esse sono note come stelle subnane, benché esse, come tutte le altre stelle di sequenza principale, fondano l'idrogeno nei loro nuclei^[42].

Una regione quasi verticale del diagramma H-R, conosciuta come striscia di instabilità, è occupata dal stelle variabili pulsanti, fra le quali le più note sono le variabili Cefeidi. La pulsazione è correlata ad oscillazioni di luminosità con periodi molto regolari. La striscia di instabilità interseca la parte alta della sequenza principale nella regione delle classi A e F, cioè in quella occupata dalle stelle aventi una massa compresa fra 1 e 2 M_☉. La parte della striscia di instabilità più vicina alla sequenza principale è occupata dalle variabili Delta Scuti. Le stelle variabili di sequenza principale di questa regione presentano solo piccoli cambiamenti di luminosità che sono difficili da rilevare^[43]. Altre stelle di sequenza principale variabili, come le variabili Beta Cephei, non hanno relazioni dirette con la striscia di instabilità.

Tempo di permanenza nella sequenza principale

 

La tabella mostra la relazione massa-luminosità per le stelle appena entrate nella sequenza principale. La massa e la luminosità sono relative a quelle del Sole.

L'energia totale che una stella può generare mediante fusione è limitata dal quantitativo di idrogeno presente nel suo nucleo. Perché una stella sia in equilibrio l'energia generata nel nucleo deve essere uguale a quella irraggiata dalla superficie. Poiché la luminosità equivale all'energia irraggiata nell'unità di tempo, in prima approssimazione si può dedurre la lunghezza della vita di una stella dall'energia che può produrre durante la sua esistenza dividendola per la sua luminosità^[44].

Le stelle di massa superiore alle 0,5 M_☉, una volta esaurito l'idrogeno nel nucleo e una volta diventate delle giganti rosse, possono cominciare a fondere l'elio di carbonio tramite il processo tre alfa, aumentando la loro luminosità^[45]. Di conseguenza questo stadio della loro evoluzione dura molto meno, comparato a quello di sequenza principale. Per esempio il Sole permarrà nella sequenza principale 10 miliardi di anni, mentre la sua fase di fusione dell'elio durerà 130 milioni di anni^[46]. Di conseguenza, delle stelle esistenti con massa superiore alle 0,5 M_☉ il 90% saranno stelle di sequenza principale^[47].

Nelle stelle di sequenza principale la luminosità (L) e la massa sono (M) sono relate dalla relazione massa-luminosità^[48], che può essere approssitamente espressa dalla seguente legge di potenza:

${\displaystyle {\begin{smallmatrix}L\ \propto \ M^{3.5}\end{smallmatrix}}}$ 

Questa relazione si applica alle stelle di sequenza principale con massa compresa fra 0,1 e 50 M_☉^[49]. Poiché il combustile nucleare disponibile per la fusione è proporzionale alla massa della stella e dato che il Sole è destinato a rimanere nella sequenza principale circa 10 miliardi di anni^[50] possiamo calcolare il tempo di permanenza di una stella all'interno della sequenza principale (${\displaystyle \tau _{\rm {MS}}}$ ) mettendo in rapporto la sua massa e la sua luminosità con quelle del Sole e ricavando dal tempo di permanenza del Sole nella sequenza principale quello della stella ^[51]: infatti il numero di anni di permanenza di una stella all'interno della sequenza sarà uguale a:

${\displaystyle {\begin{smallmatrix}\tau _{\rm {MS}}\ \approx \ {nM_{\odot } \over mL_{\odot }}\times 10^{10}\end{smallmatrix}}}$ 

ove ${\displaystyle n}$  e ${\displaystyle m}$  sono il rispettivamente il rapporto fra la massa e la luminosità della stella con quella del Sole. Ora, come si è detto, il rapporto fra le luminosità di due stelle è uguale alla terza potenza e mezzo del rapporto fra le masse; quindi:

${\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {L}{L_{\odot }}}=\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3,5}\end{smallmatrix}}}$ 

Sostituendo nella prima equazione ne segue che una stella di ${\displaystyle n}$  masse solari permarrà nella sequenza principale:

${\displaystyle {\begin{smallmatrix}\tau _{\rm {MS}}\ \approx \ \left({n \over n^{3,5}}\right)\times 10^{10}\end{smallmatrix}}}$  anni,

cioè:

${\displaystyle {\begin{smallmatrix}\tau _{\rm {MS}}\ \approx \ \left({1 \over n^{2,5}}\right)\times 10^{10}\end{smallmatrix}}}$  anni.

Although more massive stars have more fuel to burn and might be expected to last longer, they also must radiate a proportionately greater amount with increased mass. Thus, the most massive stars may remain on the main sequence for only a few million years, while stars with less than a tenth of a solar mass may last for over a trillion years.^[52]

The exact mass-luminosity relationship depends on how efficiently energy can be transported from the core to the surface. A higher opacity has an insulating effect that retains more energy at the core, so the star does not need to produce as much energy to remain in hydrostatic equilibrium. By contrast, a lower opacity means energy escapes more rapidly and the star must burn more fuel to remain in equilibrium.^[53] Note, however, that a sufficiently high opacity can result in energy transport via convection, which changes the conditions needed to remain in equilibrium.^[28]

In high-mass main-sequence stars, the opacity is dominated by electron scattering, which is nearly constant with increasing temperature. Thus the luminosity only increases as the cube of the star's mass.^[45] For stars below 10 times the solar mass, the opacity becomes dependent on temperature, resulting in the luminosity varying approximately as the fourth power of the star's mass.^[49] For very low mass stars, molecules in the atmosphere also contribute to the opacity. Below about 0.5 solar masses, the luminosity of the star varies as the mass to the power of 2.3, producing a flattening of the slope on a graph of mass versus luminosity. Even these refinements are only an approximation, however, and the mass-luminosity relation can vary depending on a star's composition.^[13]

Evolutionary tracks

  Lo stesso argomento in dettaglio: Stellar evolution.

 

This shows the Hertzsprung-Russell diagrams for two open clusters. NGC 188 (blue) is older, and shows a lower turn off from the main sequence than that seen in M67 (yellow).

Once a main-sequence star consumes the hydrogen at its core, the loss of energy generation causes gravitational collapse to resume. For stars with less than 0.23 solar masses,^[3] they are predicted to become white dwarfs once energy generation by nuclear fusion of hydrogen at the core comes to a halt. For stars above this threshold with up to 10 solar masses, the hydrogen surrounding the helium core reaches sufficient temperature and pressure to undergo fusion, forming a hydrogen-burning shell. In consequence of this change, the outer envelope of the star expands and decreases in temperature, turning it into a red giant. At this point the star is evolving off the main sequence and entering the giant branch. The path the star now follows across the HR diagram, to the upper right of the main sequence, is called an evolutionary track.

The helium core of a red giant continues to collapse until it is entirely supported by electron degeneracy pressure—a quantum mechanical effect that restricts how closely matter can be compacted. For stars of more than about 0.5 solar masses,^[54] the core can reach a temperature where it becomes hot enough to burn helium into carbon via the triple alpha process.^[55][56] Stars with more than 5–7.5 solar masses can also fuse elements with higher atomic numbers.^[57][58] For stars with ten or more solar masses, this process can lead to an increasingly dense core that finally collapses, ejecting the star's overlying layers in a Type II supernova explosion,^[4] Type Ib supernova or Type Ic supernova.

When a cluster of stars is formed at about the same time, the life span of these stars will depend on their individual masses. The most massive stars will leave the main sequence first, followed steadily in sequence by stars of ever lower masses. Thus the stars will evolve in order of their position on the main sequence, proceeding from the most massive at the left toward the right of the HR diagram. The current position where stars in this cluster are leaving the main sequence is known as the turn-off point. By knowing the main sequence lifespan of stars at this point, it becomes possible to estimate the age of the cluster.^[59]

See also

• Hertzsprung-Russell diagram
• Hydrogen-burning process

Notes

Note

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External links

• A java based applet for stellar evolution.
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