Codice di Barker

Nelle telecomunicazioni, il Barker Code (codice di Barker), detto anche sequenza di Barker, è un tipo di codice adoperato come sequenza dirette per allargare lo spettro di un segnale, nello schema di trasmissione Direct Sequence Spread Spectrum.

Una sequenza di Baker è una sequenza di 1 e -1 di lunghezza finita N tale che la funzione di Autocorrelazione è definita come:

${\displaystyle R_{c}(K)=\sum _{J=1}^{N-1-|K|}C_{J}C_{J+|K|}}$

Per |K|<N, vale invece zero altrove.

Ed è limitata in ampiezza, cioè:

${\displaystyle |R_{c}(K)|\leq 1}$ per K${\displaystyle \neq }$0

Sono note le sequenze di Baker solo per alcuni valori di N, in particolare sono note le sequenze per N=2,3,4,5,7,11,13. Per K pari si ha che ${\displaystyle R_{c}(K)=0}$, mentre per K dispari ${\displaystyle R_{c}(K)=-1}$ quando N=3,7,11 La caratteristica di questa famiglia di codici pseudo-causali è la facilità di sincronizzazione all'atto della ricezione tramite operazioni matematiche di correlazione. L'allargamento dello spettro attraverso questi codici viene ad essere effettuato prima della modulazione.

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