Modello SABR

In finanza matematica, il modello SABR è un modello a volatilità stocastica, che tenta di riprodurre l'andamento smile della volatilità sul mercato dei derivati finanziari. Questo modello è largamente utilizzato nell'industria finanziaria, specialmente sul mercato dei derivati sui tassi di interesse. È stato sviluppato da Patrick Hagan, Deep Kumar, Andrew Lesniewski e Diana Woodward.

Dinamica

Il modello SABR descrive un singolo titolo rischioso che funge da sottostante, il cui prezzo scontato è indicato con ${\displaystyle F}$ . Questo può, ad esempio, essere un titolo azionario. La volatilità del sottostante, invece, è indicata con ${\displaystyle \sigma }$ . La dinamica del modello è descritta dalle seguenti equazioni differenziali stocastiche:

${\displaystyle dF_{t}=\sigma _{t}F_{t}^{\beta }\,dW_{t},}$ 

${\displaystyle d\sigma _{t}=\alpha \sigma _{t}^{}\,dZ_{t},}$ 

Dove ${\displaystyle W}$  e ${\displaystyle Z}$  sono due processi di Wiener correlati.

Collegamenti esterni

• Managing Smile Risk, P. Hagan et al. – The original paper introducing the SABR model.
• Hedging under SABR Model, B. Bartlett – Refined risk management under the SABR model.
• Fine Tune Your Smile – Correction to Hagan et al.
• A SUMMARY OF THE APPROACHES TO THE SABR MODEL FOR EQUITY DERIVATIVE SMILES
• UNIFYING THE BGM AND SABR MODELS: A SHORT RIDE IN HYPERBOLIC GEOMETRY, PIERRE HENRY-LABORD`ERE
• Asymptotic Approximations to CEV and SABR Models
• Test SABR (with calibration) online
• SABR calibration
• Advanced Analytics for the SABR Model - Includes exact formula for zero correlation case

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