Leonardo Fibonacci

Leonardo Pisano detto il Fibonacci (Pisa, settembre 1175 circa – Pisa, 1235 circa.^[1]) è stato un matematico italiano.

È considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.^[2]

Con altri matematici del tempo, contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell'Età Tardo Antica e dell'Alto Medioevo. Con lui, in Europa, ci fu il connubio fra i procedimenti della geometria greca euclidea (gli Elementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba e alessandrina (in particolare egli studiò per la parte algebrica il Liber embadorum dello studioso ebreo spagnolo Abraham ibn ‛E

Nel 1202 pubblicò, e nel 1228 riscrisse (lo fece pubblicare solo dopo la sua morte però, lasciandolo nel suo testamento) il Liber abbaci, opera in quindici capitoli con la quale introdusse (nel capitolo I) le nove cifre, da lui definite "indiane", e il segno 0 (gli altri popoli non utilizzavano questo simbolo perché non ne sentivano il bisogno) che in latino è chiamato zephirus, adattamento dell'arabo sifr, ripreso a sua volta dal termine sanscrito śūnya, che significa "vuoto". Zephirus in veneziano divenne zevero ed infine comparve l'italiano "zero".^[3] Per mostrare ad oculum l'utilità del nuovo sistema egli pose sotto gli occhi del lettore una tabella comparativa di numeri scritti nei due sistemi, romano e indiano. Fibonacci espose così per la prima volta in Europa la numerazione posizionale indiana (adottata poi dagli arabi).^[4]

Nel libro presentò inoltre criteri di divisibilità, regole di calcolo di radicali quadratici e cubici ed altro. Introdusse con poco successo anche la barretta delle frazioni, nota al mondo arabo prima di lui (capitoli II-IV). Nel libro sono anche compresi quesiti matematici che gli furono posti, con la loro soluzione (uno dei capitoli trattava aritmetica commerciale, ragioneria, problemi di cambi ecc.).

All'epoca il mondo occidentale usava i numeri romani e il sistema di numerazione greco e i calcoli si eseguivano con l'abaco. Questo nuovo sistema stentò molto ad essere accettato, tanto che nel 1280 la città di Firenze proibì l'uso delle cifre arabe da parte dei banchieri. Si riteneva infatti che lo "0" apportasse confusione e venisse impiegato anche per mandare messaggi segreti e, poiché questo sistema di numerazione veniva chiamato "cifra", da tale denominazione deriva l'espressione "messaggio cifrato".^[5]

L'uso delle cifre arabe era in ogni caso già conosciuto da alcuni dotti dell'epoca. Il primo caso del quale si ha notizia è stato quello del monaco Gerberto (poi diventato papa dal 999 al 1003 col nome di Silvestro II): egli propose l'uso di questo sistema in alcuni conventi in cui si scrivevano opere scientifiche, ma il metodo rimase del tutto sconosciuto nel mondo esterno. Un esempio più tardo, dell'epoca di Fibonacci, si trova nelle scritture notarili di Notar Raniero, perugino.

La prima edizione del Liber abbaci del 1202 è andata persa, ma la seconda edizione del 1228 (che Fibonacci aveva preparato su richiesta del filosofo scozzese Michele Scoto^[6]) si è conservata ed è stata ristampata nel 1857 a Roma, dalla Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, in un'edizione curata da Baldassarre Boncompagni.

Note

^ Maria Mucillo, cit.
^ Howard Eves. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6th ed.), p 261.
^ Constance Reid, Da zero a infinito. Fascino e storia dei numeri , Bari, Dedalo, 2010. ISBN 978-88-220-6812-5.
^ "Leonardo Fibonacci (detto Leonardo Pisano)", in Enciclopedia fridericiana, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana Treccani, 2005.
^ Simon Singh, Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico Egitto a Internet, Milano, Rizzoli, 2001. ISBN 88-17-12539-3.
^ T.C. Scott e P. Marketos, On the Origin of the Fibonacci Sequence (PDF), MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, March 2014.

Bibliografia

Parte di questo testo proviene dalla relativa voce del progetto Mille anni di scienza in Italia, pubblicata sotto licenza Creative Commons CC-BY-3.0, opera del Museo Galileo - Istituto e Museo di Storia della Scienza (home page)

Ernesto Burattini, Eva Caianiello, Concetta Carotenuto, Giuseppe Germano e Luigi Sauro, "Per un'edizione critica del Liber Abaci di Leonardo Pisano, detto il Fibonacci", in Raffaele Grisolia e Giuseppina Matino (a cura di), Forme e modi delle lingue e dei testi tecnici antichi, Napoli, D'Auria, 2012, pp. 55–138. ISBN 978-88-7092-331-5.
Arrighi Gino, Entranza di Leonardo Pisano alla corte di Federico II, Pisa 1987.
Arrighi Gino, Leonardo Fibonacci: un grande scienziato pisano del Duecento, Pisa 1966.
Alfred Posamentier e Ingmar Lehmann, I (favolosi) numeri di Fibonacci (postfazione di Herbert Aaron Hauptman), Monte San Pietro, Muzzio, 2010. ISBN 978-88-96159-24-8.
Nando Geronimi (a cura di), Giochi matematici del Medioevo, i "conigli di Fibonacci" e altri rompicapi liberamente tratti dal Liber abaci, Milano, Bruno Mondadori, 2006. ISBN 88-424-2004-2.
Luigi Arialdo Radicati di Brozolo (a cura di), Fibonacci tra arte e scienza, Pisa, Cassa di risparmio, 2002.
Maria Mucillo, "FIBONACCI, Leonardo (Leonardo Pisano)", in Dizionario Biografico degli Italiani, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana Treccani, 1997, vol. 47.
Cornelis Jacobus Snijders, La sezione aurea. Arte, natura, matematica, architettura e musica, Padova, Muzzio, 1985. ISBN 88-7021-248-3.
Rodolfo Bernardini, "Leonardo Fibonacci nella iconografia e nei marmi", in Pisa economica, n. 1, 1977, pp. 37–39.
Angelo Genocchi, Intorno ad alcuni problemi trattati da Leonardo Pisano nel suo Liber quadratorum (brani di lettere dirette a D. Baldassarre Boncompagni), Roma, Tipografia delle belle arti, 1855.
Baldassarre Boncompagni, Della vita e delle opere di Leonardo Pisano, matematico del secolo decimoterzo, notizie, Roma, Tipografia delle belle arti, 1852 (estratto da Atti della reale Accademia pontificia de' nuovi lincei, a. 5, sessioni 1, 2 e 3, 1851-1852).

Voci correlate

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Collegamenti esterni

(EN) John J. O’Connor e Edmund F. Robertson, Leonardo Fibonacci, su MacTutor, mathshistory.st-andrews.ac.uk, School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland.
(EN) Biografia di Clark Kimberling
Liber abbaci (selezione), su dante.di.unipi.it.
Algoritmo di Fibonacci, su atuttonet.it.
Il Liber Abaci di Leonardo Fibonacci tradotto in Italiano - Anteprima

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[1] Maria Mucillo, cit.

[2] Howard Eves. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6th ed.), p 261.

[3] Constance Reid, Da zero a infinito. Fascino e storia dei numeri , Bari, Dedalo, 2010. ISBN 978-88-220-6812-5.

[4] "Leonardo Fibonacci (detto Leonardo Pisano)", in Enciclopedia fridericiana, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana Treccani, 2005.

[5] Simon Singh, Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico Egitto a Internet, Milano, Rizzoli, 2001. ISBN 88-17-12539-3.

[6] T.C. Scott e P. Marketos, On the Origin of the Fibonacci Sequence (PDF), MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, March 2014.

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