Metodo Borda

Il metodo di Borda è un sistema di voto ponderato. I suoi primi impieghi sono molto antichi, poiché fu utilizzato dal Senato romano fino all'anno 105. Fu formalizzato nel 1770 da Jean-Charles de Borda^[1].

Borda fu un contemporaneo di Condorcet. Il metodo che egli proponeva era un'alternativa al metodo di Condorcet che Borda giudicava equo ma difficile da mettere in pratica. Una polemica oppose pertanto questi due studiosi, ciascuno dei quali difendeva il suo metodo come il più equo.

Il metodo di Borda è utilizzato per elezioni a un seggio o a più seggi. Questo sistema di voto è molto popolare negli Stati Uniti per attribuire premi sportivi. È con questo metodo che sono eletti, tra gli altri, il miglior giocatore della Massima Lega di baseball e la squadra campione di football americano collegiale.

Questo sistema si ritrova per le elezioni parlamentari a Nauru, Kiribati e in Slovenia. È utilizzato anche dall'Accademia delle scienze francese.

Procedure

Si sceglie un numero n inferiore o uguale al numero dei candidati. Ogni elettore costruisce allora una lista di n candidati in ordine di preferenza. al primo della lista, si attribuiscono n punti, al secondo n - 1 punti, e così di seguito, fino all'n-esimo della lista che si vedrà attribuire 1 punto. Il risultato di un candidato è la somma di tutti i punti che gli sono stati attribuiti. Il o i candidati i cui punteggi sono i più elevati vincono le elezioni.

Nel caso in cui n = 1, si ritrova il sistema di scrutinio maggioritario a un turno.

Nel caso in cui n è molto grande e ciascuno può fermare la sua lista dove vuole, si ritrova il sistema di voto per approvazione. in effetti, per n grande, i candidati che si sono classificati ricevono sensibilmente lo stesso numero di punti, mentre i candidati non classificati si vedono attribuire zero punti. Esempio: se, in una elezione dove n = 10, schiero solo tre candidati, essi si vedranno attribuire rispettivamente i voti di 10, 9 e 8 (o, in modo proporzionale, i voti di 1, 0,9 e 0,8), ossia tre voti vicini di 1, mentre gli altri candidati otterranno un voto pari a 0.

Quando il sistema di voto obbliga a schierare tutti i candidati, si può diminuire di 1 il numero dei punti attribuiti a ciascuno: il primo della lista ottiene n - 1 punti, il secondo n - 2 punti e così via, fino all'ultimo che riceve 0 punti. Così il punteggio di ogni candidato è un numero compreso tra 0 e (n - 1)v, dove v è il numero di suffragi espressi.

Un esempio

Immaginiamo che quattro ittà (A. B, C e D) siano chiamate a decidere in quale di esse sarà costruito l'ospedale di riferimento della loro zona.

Immaginiamo d'altra parte che la città A raggruppi il 42% dei votanti, la città B il 26%, la città C il 15% e la città D il 17%.

È certo che ogni votante si augura che l'ospedale sia costruito il più vicino possibile alla sua città. Si ottiene dunque la seguente classifica:

Città A (42%)	Città B (26%)	Città C (15%)	Città D (17%)
1. Città A 2. Città B 3. Città C 4. Città D	1. Città B 2. Città C 3. Città D 4. Città A	1. Città C 2. Città D 3. Città B 4. Città A	1. Città D 2. Città C 3. Città B 4. Città A

Questo conduce al seguente punteggio:

Città	1	2	3	4	Punti
A	42	0	0	58	226
B	26	42	32	0	294
C	15	43	42	0	273
D	17	15	26	42	207

Mentre il metodo classico avrebbe condotto a costruire l'ospedale nella città A, qui la scelta cade sulla città B. Si può notare che, nel caso di specie, la scelta coincide con quella trovata utilizzando il metodo di Condorcet, ma ciò non sempre accade.

Note

1. ^ Mémoire sur les élections au scrutin. Histoire de l'Académie Royale des Sciences, Parigi 1781.