Intercettatore sonar

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Bozza

Esame delle caratteristiche delle tensioni idrofoniche ricevute dal Sonar

L' esame delle caratteristiche delle tensioni idrofoniche ricevute dal Sonar richiede, anzitutto, un controllo visivo, tramite oscilloscopio, dell’aspetto di queste ai capi di un qualsiasi idrofono di una base ricevente. Una schermata di tali tensioni è mostrata in figura:

 

* Vista oscilloscopica di tensione di rumore

La traccia oscilloscopica mostra l’andamento casuale di una tensione di rumore che può essere generata, indifferentemente, o dal rumore del mare, o da questo ed un segnale idrofonico prodotto da un semovente navale^[1], le due tensioni distribuite in diversi rapporti d’ampiezza tra loro.

Stabilire di quale caso si tratti è funzione preminente del sonar che, utilizzando l’insieme dei sensori della base idrofonica, risolve il problema con i propri sistemi di rivelazione ed analisi.

Generalmente queste tensioni sono assimilabili a quelle di rumore generate dai circuiti elettronici di amplificazione ed hanno, quasi sempre, un andamento di tipo gaussiano.

L'andamento gaussiano, espressione della densità di probabilità, è definito tramite una funzione matematica che lega l'ampiezza dei picchi massimi di tensione alla percentuale di probabilità che questi si verifichino.

Misura dell’ampiezza delle tensioni idrofoniche

Generalmente la misura del valore efficace di una tensione elettrica alternata sinusoidale si esegue con un voltmetro elettronico che rilevando le ampiezze dei picchi, in base al rapporto tra tensione di picco ed efficace di ${\displaystyle 1,41}$ , indica il valore di quest’ultima.

Nel caso di tensione elettrica di rumore, non sussistendo il rapporto indicato tra livello di picco e livello efficace^[2], la misura deve essere fatta rilevando l’entità dell’energia prodotta dalla tensione su di una resistenza calibrata. Questo tipo di voltmetri è detto a vero valore efficace ^[3].

Nella lettura delle tensioni di rumore con un voltmetro a vero valore efficace l'indice dello strumento presenta oscillazioni a breve periodo, la lettura della tensione, pertanto, richiede la media di ${\displaystyle 5-10}$ , acquisizioni di valori rilevati in successivi intervalli di tempo.

Relazioni tra valore efficace del rumore e distribuzione statistica dei picchi a carattere casuale

Dalla figura relativa alla presentazione oscilloscopica di una tensione di rumore si notano innumerevoli picchi di ampiezze diverse tra loro ^[4]; il legame tra queste ampiezze e il vero valore efficace del rumore è valutato, secondo metodi statitici, ricorrendo alla curva di distribuzione di Gauss.

Assumendo che la tensione di rumore abbia valore medio nullo e che il computo preveda l'impiego di una tensione efficace di ampiezza ${\displaystyle 1}$ , indifferentemente dalla grandezza espressa, la funzione che genera la curva di Gauss, detta di distribuzione normale, si presenta con l'algoritmo:^[5] ${\displaystyle Y={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}~.}$ 

La variabile indipendente ${\displaystyle x}$  rappresenta il valore di picco della tensione di rumore della quale si voglia stabilire, in forma statistica, la percentuale delle volte che detti picchi abbiano tale valore.

La variabile dipendente ${\displaystyle Y}$  rappresenta la percentuale del tempo durante la quale i picchi di rumore si verificano.

Una tensione di rumore di ${\displaystyle 1mVeff,}$  ad esempio, presenterà una serie di picchi di tensione distribuiti percentualmente secondo la sequenza:

• per un picco di ${\displaystyle \pm 1mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.24}$  ; tale picco si avrà per il 24% del tempo.

• per un picco di ${\displaystyle \pm 2mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.054}$ ; tale picco si avrà per il ${\displaystyle 5.4\%}$  del tempo.

• per un picco di ${\displaystyle \pm 3mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.0043}$ ; tale picco si avrà per lo ${\displaystyle 0.43\%}$  del tempo.

• per un picco di ${\displaystyle \pm 4mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.00013}$ ;tale picco si avrà per il ${\displaystyle 0.013\%}$  del tempo.

In modo analogo del precedente una tensione di rumore di ${\displaystyle 280mVeff}$ , presenterà una serie di picchi di tensione distribuiti percentualmente secondo la sequenza:

• per un picco di ${\displaystyle \pm 280mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.24}$  ; tale picco si avrà per il 24% del tempo.

• per un picco di ${\displaystyle \pm 560mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.054}$ ; tale picco si avrà per il ${\displaystyle 5.4\%}$  del tempo.

• per un picco di ${\displaystyle \pm 740mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.0043}$ ; tale picco si avrà per lo ${\displaystyle 0.43\%}$  del tempo.

• per un picco di ${\displaystyle \pm 1120mV}$  sarà: ${\displaystyle Y=0.00013}$ ;tale picco si avrà per il ${\displaystyle 0.013\%}$  del tempo.

La curva gaussiana

La curva gaussiana definita dalla funzione : ${\displaystyle Y={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}~.}$  è tracciabile su di un sistema di assi cartesiani nel quale le ascisse rappresentano la variabile indipendente ${\displaystyle x}$  e le ordinate la variabile dipendente ${\displaystyle Y}$  come mostra la figura:

 

Curva gaussiana; distribuzione normale

Note

1. ^ Se il livello del rumore emesso dal semovente è superiore al rumore del mare, la somma dei due, sarà difficilmente assimilabile all'andamento casuale del rumore del mare per l'inevitabile presenza di righe emesse dal battello a diverse frequenze.
2. ^ Nell'ambito di misure di laboratorio si considera che il rapporto tra valore efficace del rumore e il valore dei più frequenti livelli di picco dell'ordine di ${\displaystyle 1}$ a ${\displaystyle 5.}$ 
3. ^ Negli anni 70 la misura del valore efficace era eseguita con il metodo bolometrico
4. ^ La valutazione dell'ampiezza dei picchi delle tensioni di rumore è di fondamentale importanza nel dimensionamento delle caratteristiche dinamiche degli amplificatori dei segnali idrofonici.
5. ^ Senza l'assunzioni di valore medio nullo e limitazione d'ampiezza ad 1 l'algoritmo è molto più complesso.

Voci correlate

• Algoritmi di correlazione nel rilevamento sonar

• Base idrofonica

• Collimazione dei bersagli mediante trasformata di Hilbert

• Cortine idrofoniche cilindriche

• Differenziale di riconoscimento del sonar

• Effetti della cavitazione nell'impiego del sonar

• Fasci preformati

• Fenomeni della riverberazione in mare

• Forza del bersaglio nella scoperta sonar attiva

• Impostazione della soglia di rivelazione del sonar

• Misura della distanza tramite sonar

• Portata di scoperta del sonar

• Propagazione del suono in mare

• Ricevitore in correlazione

• Trasformazione delle caratteristiche di direttività del sonar

• Funzione d'intercettazione del sonar degli impulsi emessi dai vettori

• Prototipi sonar per vettore A184

• Decremento della probabilità di scoperta sonar in funzione della distanza del bersaglio

Bibliografia

• James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
• M. Sheldon Ross Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Trento, 2003
• M Stephen Stigler, Mathematical Statistics in the Early States,The Annals of Statistics v.6 n.2 pp. 239–265|, 1978

Bozza2

Ricezione dei segnali idrofonici in banda larga

Le problematiche relative alla ricezione dei segnali idrofonici in banda larga implicano la marcata differenza tra le probabilità di scoperta, ${\displaystyle Priv}$ , di bersagli che navigano alla stessa distanza dal punto d’ascolto del sonar.

L'esame dei problemi citati è sviluppato, dopo la dichiarazione delle variabili acustiche in gioco, con l'impiego di un ipotetico circuito di simulazione e misura con idrofono ricevente immerso in mare.

Variabili acustiche necessarie per l’esame dell'argomento

Le variabili acustiche che devono essere prese in considerazione per una chiara esposizione dell’argomento sono:

${\displaystyle TL=60+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \cdot R}$ 

dove:

${\displaystyle TL=}$  attenuazione, espressa in deciBel, dipendente dalla distanza ${\displaystyle R}$  espressa in km e dal coefficiente d'assorbimento ${\displaystyle \alpha }$ 

L'attenuazione per assorbimento segue la legge di Thorp:

${\displaystyle \alpha =\left[{\frac {0.1\cdot f^{2}}{1+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {40\cdot f^{2}}{4100+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {2.75\cdot f^{2}}{10^{4}}}\right]}$ 

 

${\displaystyle \alpha /Km}$  funzione di ${\displaystyle f}$ 

dove:

${\displaystyle \alpha }$  in dB/Km

${\displaystyle f}$  in KHz

Circuito per la simulazione del comportamento del suono in mare

La simulazione e fatta con l'aiuto di un circuito elettronico che rende tangibile il percorso concettuale da seguire nel presupposto che la propagazione non sia anomala.

Il circuito, molto semplice, prevede l'impiego di un sensore idrofonico, idr, un amplificatore in bassa frequenza, am, un filtro di banda, ft, ed un voltmetro elettronico vtm; in figura lo schema elettrico:

 

* Misura dei segnali idrofonici

Le caratteristihe dei componenti sono:

• -idr- idrofono omnidirezionale (immerso nella zona di misura), sensibilità:${\displaystyle se=-200dB/v/\mu Pa}$ 

• -am- amplificatore ideale con rumore proprio nullo; guadagno: ${\displaystyle g=86db}$  costante in banda ${\displaystyle 100Hz}$ -${\displaystyle 15000Hz}$ 

• -ft- filtro di banda: ${\displaystyle 100Hz}$  -${\displaystyle 15000Hz}$  attenuazione d'inserzione ${\displaystyle at=6dB}$ 

• -vtm- voltmetro in c.a, a vero valore efficace, per la misura della tensione Vnu all'uscita del filtro.

Livelli acustici simulati : Il rumore del mare

Per calcolare il rumore del mare nella banda ${\displaystyle 100Hz-15000Hz}$  si deve valutare la frequenza centrale della banda secondo la media geometrica degli estremi: ${\displaystyle f={\sqrt {100Hz\cdot 15000Hz}}}$  = ${\displaystyle 1224Hz}$ 

Il rumore del mare si ricava dalla figura ponendo, ad esempio, ${\displaystyle SS=2}$  per ${\displaystyle f=1224Hz}$ 

File:Statomare.jpg

* Diagrammi dello stato del mare

- in figura (retta blu) per ${\displaystyle f=1224Hz}$  si ha : ${\displaystyle +60dB/\mu Pa/Hz}$ 

- il rumore complessivo in banda ${\displaystyle bw=100Hz-15000Hz}$  è dato da:

${\displaystyle Pbw=+60dB/\mu Pa/Hz+10\cdot log_{10}{(15000Hz-100Hz)}}$  = ${\displaystyle 102dB/\mu Pa/bw}$ 

La ${\displaystyle Vnu}$  all'uscita del filtro sarà:

${\displaystyle Vnu=Pbw+se+g-at}$  =

=${\displaystyle +102dB/\mu Pa/bw-200dB/v/\mu Pa+86dB-6dB=}$ 

= ${\displaystyle -18dB/v}$  = ${\displaystyle 126mVeff.}$ 

Livelli acustici simulati : Il rumore dei bersagli

Ipotizziamo la ricezione, non simultanea, di due segnali idrofonici,${\displaystyle S_{1}}$  ed ${\displaystyle S_{2},}$  emessi da sorgenti acustiche diverse alla distanza di ${\displaystyle D=20Km}$  da idr;

siano ${\displaystyle Ls_{1}}$  e ${\displaystyle Ls_{2}}$  i livelli delle pressioni generate dai bersagli in banda ${\displaystyle bw_{1}}$  e ${\displaystyle bw_{2}}$ :

-${\displaystyle Ls_{1}=+150dB/\mu Pa/bw_{1}}$  a ${\displaystyle 300Hz}$  con ${\displaystyle bw_{1}=200Hz}$ 

-${\displaystyle Ls_{2}=+150dB/\mu Pa/bw_{2}}$  a ${\displaystyle 9000Hz}$  con ${\displaystyle bw_{2}=200Hz}$ 

attenuazione per divergenza

${\displaystyle Ls1}$  e ${\displaystyle Ls2}$  subiranno un'attenuazione uguale per divergenza sferico-cilindrica di:

${\displaystyle att=60dB+10\cdot \log _{10}{(20Km)}}$  = ${\displaystyle 73dB}$ 

attenuazione per assorbimento

${\displaystyle Ls1}$  subirà un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp pari a: ${\displaystyle 0.01dB/Km}$  che per ${\displaystyle D=20Km}$  produce un'attenuazione di ${\displaystyle 0.2dB}$ ^[1]

${\displaystyle Ls2}$  subirà un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp pari a: ${\displaystyle 0.9dB/Km}$  che per ${\displaystyle D=20Km}$  produce un'attenuazione di ${\displaystyle 18dB}$ 

Confronto tra i livelli acustici simulati

Il confronto tra i livelli acustici si ottiene sommando l'attenuazione per divergenza e l'attenuazione per assorbimento:

${\displaystyle Ls1}$  subirà un'attenuazione totale di ${\displaystyle 73+0.2=73.2dB}$ 

${\displaystyle Ls2}$  subirà un'attenuazione totale di ${\displaystyle 73+18=91dB}$ 

I livelli di pressione su idr saranno:

${\displaystyle s1}$  colpirà il trasduttore con un livello di pressione :

${\displaystyle Ps1=150dB/\mu Pa/bw1-73.2dB}$  = ${\displaystyle 76.8dB/\mu Pa/bw1}$ 

${\displaystyle s2}$  colpirà il trasduttore con un livello di pressione :

${\displaystyle Ps2=150dB/\mu Pa/BW1-92dB}$ = ${\displaystyle 58dB/\mu Pa/bw2}$ 

La tensione misurata all' uscita dal filtro di figura sarà:

per s1:

vns1 = Ps1 + se + g - at = +77 dB/microPa/BW - 200 dB/v/microPa + 86 dB - 6 dB = = - 43 dB / volt = 7 mv eff

per S2:

vns2 = Ps2 + se + g - at = +58 dB/microPa/BW - 200 dB/v/microPa + 86 dB - 6 dB = - 62 dB / volt = 0.8 mv eff

Da questi dati risultano i rapporti segnale/disturbo (r1; r2) tra i segnali e il rumore del mare all'uscita del filtro:

r1 = vns1/v2nu = 7 mv eff / 126 mv eff : (s/n)dB = -25 dB

r2 = vns2/v2nu = 0.8 mv eff / 126 mv eff: (s/n)dB = - 44 dB

Il valore di r2 è peggiore di r1 di ben 19 dB, cosa da attribuire alla marcata attenuazione per assorbimento di s2.

Note

1. ^ Nella pratica corrente delle misure in mare il valore minimo apprezzabile è dell'ordine di ${\displaystyle 0.5-1dB}$