Intercettatore sonar

Bozza2

Probabilità di scoperta idrofonica sonar in banda larga

Le problematiche relative alla probabilità di scoperta idrofonica sonar in banda larga implicano la marcata differenza tra le probabilità di scoperta, ${\displaystyle Priv}$ , di bersagli che navigano alla stessa distanza dal punto d’ascolto del sonar.

L'esame dei problemi ^[1] citati è sviluppato, dopo la dichiarazione delle variabili acustiche in gioco, con l'impiego di un ipotetico circuito di simulazione e misura con idrofono ricevente immerso in mare.

Il risultato dei calcoli delle tensioni idrofoniche si suppone, idealmente, controllato con il voltmetro ${\displaystyle Vtm}$  come se i segnali fossero presenti singolarmente , luno in assenza degli altri.

Variabili acustiche necessarie per l’esame dell'argomento

Le variabili acustiche che devono essere prese in considerazione per l'esposizione dell’argomento sono:

${\displaystyle TL=60+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \cdot R}$ 

dove:

${\displaystyle TL=}$  attenuazione, espressa in deciBel, dipendente dalla distanza ${\displaystyle R}$  espressa in km e dal coefficiente d'assorbimento ${\displaystyle \alpha }$ 

L'attenuazione per assorbimento segue la legge di Thorp e il grafico di figura:

${\displaystyle \alpha =\left[{\frac {0.1\cdot f^{2}}{1+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {40\cdot f^{2}}{4100+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {2.75\cdot f^{2}}{10^{4}}}\right]}$ 

 

${\displaystyle \alpha /Km}$  funzione di ${\displaystyle f}$ 

dove:

${\displaystyle \alpha }$  in dB/Km

${\displaystyle f}$  in KHz

Circuito per la simulazione del comportamento del suono in mare

La simulazione, sviluppata con l'aiuto di un circuito elettroacustico, rende tangibile il percorso concettuale da seguire nel presupposto che la propagazione non sia anomala.

Il circuito prevede l'impiego di un sensore idrofonico, idr, un amplificatore in bassa frequenza, am, un filtro di banda, ft, ed un voltmetro elettronico vtm; in figura lo schema elettrico:

 

* Misura dei segnali idrofonici

Le caratteristihe dei componenti sono:

• -idr- idrofono omnidirezionale (immerso nella zona di misura), sensibilità:${\displaystyle se=-200dB/v/\mu Pa}$ 

• -am- amplificatore ideale con rumore proprio nullo; guadagno: ${\displaystyle g=86db}$  costante in banda ${\displaystyle bwf,}$  compresa tra ${\displaystyle 100Hz}$  e ${\displaystyle 15000Hz}$ 

• -ft- filtro di banda ${\displaystyle bwf}$  compresa tra ${\displaystyle 100Hz}$  e ${\displaystyle 15000Hz}$ , attenuazione d'inserzione ${\displaystyle at=6dB}$ 

• -vtm- voltmetro in c.a, a vero valore efficace, per la misura della tensione Vnu all'uscita del filtro.

Livelli acustici simulati : Il rumore del mare

Per calcolare il rumore del mare che colpisce l'idrofono idr ,immerso in acqua, nella banda ${\displaystyle bwf,}$  compresa tra ${\displaystyle 100Hz}$  e ${\displaystyle 15000Hz}$ , si deve valutare la frequenza centrale della banda secondo la media geometrica degli estremi: ${\displaystyle fo={\sqrt {100Hz\cdot 15000Hz}}}$  = ${\displaystyle 1224Hz}$ 

Il rumore del mare si ricava dalla figura assumendo, ad esempio, lo stato del mare ${\displaystyle SS=1}$  per ${\displaystyle fo=1224Hz}$ 

File:Statomare.jpg

* Diagrammi dello stato del mare

- in figura (retta verde) per ${\displaystyle fo=1224Hz}$  si ha : ${\displaystyle +55dB/\mu Pa/Hz}$ 

- il rumore complessivo in banda ${\displaystyle bwf,}$  compresa tra ${\displaystyle 100Hz}$  e ${\displaystyle 15000Hz}$ , è dato da:

${\displaystyle Pbwf=+55dB/\mu Pa/Hz+10\cdot log_{10}{(15000Hz-100Hz)}}$  = ${\displaystyle 97dB/\mu Pa/bwf}$ 

La tensione ${\displaystyle Vnu}$  ,dovuta al rumore del mare, misurabile con il voltmetro ${\displaystyle Vtm}$  all'uscita del filtro di banda, tiene conto di tutte le variabili indicate in figura:

${\displaystyle Vnu=Pbwf+se+g-at}$  =

=${\displaystyle +97dB/\mu Pa/bwf-200dB/v/\mu Pa+86dB-6dB=}$ 

= ${\displaystyle -23dB/v}$  = ${\displaystyle 71mVeff.}$ 

Livelli acustici simulati : Il rumore dei bersagli

Ipotizziamo la ricezione, non simultanea, di due segnali idrofonici,${\displaystyle S_{1}}$  ed ${\displaystyle S_{2},}$  emessi da sorgenti acustiche diverse alla stessa distanza ${\displaystyle D=20Km}$  dall'idrofono idr;

siano ${\displaystyle Ls_{1}}$  e ${\displaystyle Ls_{2}}$  i livelli delle pressioni generate dai bersagli in banda ${\displaystyle bw_{1}}$  ${\displaystyle }$ rispettivamente alle frequenze di ${\displaystyle fs_{1}=300Hz}$  e ${\displaystyle fs_{2}=7000Hz}$ :

-${\displaystyle Ls_{1}=+160dB/\mu Pa/bw_{1}}$  per ${\displaystyle fs_{1}=300Hz}$  con ${\displaystyle bw_{1}=200Hz}$ 

-${\displaystyle Ls_{2}=+160dB/\mu Pa/bw_{2}}$  per ${\displaystyle fs_{2}=7000Hz}$  con ${\displaystyle bw_{2}=200Hz}$ 

attenuazione per divergenza

${\displaystyle Ls_{1}}$  e ${\displaystyle Ls_{2}}$  subiscono un'attenuazione uguale per divergenza sferico-cilindrica di:

${\displaystyle att=60dB+10\cdot \log _{10}{(20Km)}}$  = ${\displaystyle 73dB}$ 

attenuazione per assorbimento

${\displaystyle Ls_{1}}$  subisce un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp che, per ${\displaystyle fs_{1}=300Hz}$  , è pari a: ${\displaystyle 0.01dB/Km}$  che per ${\displaystyle D=20Km}$  produce un'attenuazione di ${\displaystyle 0.2dB}$  ^[2]

${\displaystyle Ls_{2}}$  subisce un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp che, per ${\displaystyle fs_{2}=7000Hz}$  , è pari a: ${\displaystyle 0.6dB/Km}$  che per ${\displaystyle D=20Km}$  produce un'attenuazione di ${\displaystyle 12dB}$ 

Confronto tra i livelli acustici simulati

Il confronto tra i livelli acustici si ottiene sommando tra loro l'attenuazione per divergenza e l'attenuazione per assorbimento:

${\displaystyle Ls_{1}}$  subisce un'attenuazione totale di ${\displaystyle 73+0.2=73.2dB}$ 

${\displaystyle Ls_{2}}$  subisce un'attenuazione totale di ${\displaystyle 73+12=85dB}$ 

I livelli di pressione su idr sono:

${\displaystyle S_{1}}$  colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

${\displaystyle Ps_{1}=160dB/\mu Pa/bw_{1}-73.2dB}$  = ${\displaystyle 86.8dB/\mu Pa/bw_{1}}$ 

${\displaystyle S_{2}}$  colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

${\displaystyle Ps_{2}=160dB/\mu Pa/bw_{2}-85dB}$ = ${\displaystyle 75dB/\mu Pa/bw_{2}}$ 

Le tensioni misurabili con il voltmetro ${\displaystyle Vtm}$  all'uscita dal filtro di figura dovranno essere:

per ${\displaystyle S_{1}}$ :

${\displaystyle Vns_{1}=Ps_{1}+se+g-at}$  = ${\displaystyle +87dB/\mu Pa/bw_{1}-200dB/v/\mu Pa+86dB-6dB}$  = ${\displaystyle -33dB/volt=22mVeff.}$ 

per ${\displaystyle S_{2}}$ :

${\displaystyle Vns_{2}=Ps_{2}+se+g-at}$  = ${\displaystyle +75dB/\mu Pa/bw_{2}-200dB/v/microPa+86dB-6dB}$  = ${\displaystyle -45dB/volt=5.6mVeff.}$ 

Da questi dati risultano i rapporti segnale/disturbo ${\displaystyle (r_{1};r_{2})}$  tra i segnali e il rumore del mare all'uscita del filtro. ^[3]

${\displaystyle r_{1}=Vns_{1}/Vnu}$  = ${\displaystyle 22mVeff./71mVeff.}$  : ${\displaystyle (S1/Ni)dB=-10}$  ; ${\displaystyle (S1/Ni)lin.=0.3}$ 

${\displaystyle r_{2}=Vns_{2}/Vnu}$  = ${\displaystyle 5.6mVeff./71mVeff.}$ : ${\displaystyle (S2/Ni)dB=-22}$ ; ${\displaystyle (S2/Ni)lin.=0.079}$ 

Il valore di ${\displaystyle r_{2}}$  è peggiore di ${\displaystyle r_{1}}$  di ${\displaystyle 12dB}$ , cosa da attribuire alla marcata attenuazione per assorbimento di ${\displaystyle S_{2}}$  rispetto a ${\displaystyle S_{1}}$ .

Incidenza del rapporto Si/Ni sulla probabilità di scoperta

Secondo la pagina collegata la probabilità di scoperta si calcola, mediante le curve ROC ^[4], dopo la computazione del seguente parametro ${\displaystyle d}$ 

${\displaystyle d=2\cdot bwf\cdot RC\cdot (Si/Ni)^{4}\quad \quad }$ 

Assumendo, per entrambe le tipologie di segnali, ${\displaystyle S_{1}}$  ed ${\displaystyle S_{2}}$ , valori comuni delle variabili del ricevitore:

${\displaystyle bwf=(15000Hz-200Hz)}$  ; ${\displaystyle RC=0.1Sec.}$  e probabilità di falso allarme ${\displaystyle Pfa=10\%}$  il valore del parametro ${\displaystyle d}$ può essere scritto:

${\displaystyle d=2\cdot 14800\cdot 0.1\cdot (Si/Ni)^{4}}$  = ${\displaystyle 2960\cdot (Si/Ni)^{4}}$ 

Per ${\displaystyle S_{1}}$ 

${\displaystyle d_{1}=2960\cdot (S_{i1}/N_{i1})^{4}}$ 

${\displaystyle d_{1}=2960\cdot (0.3)^{4}}$  = ${\displaystyle 24}$ 

Per ${\displaystyle S_{2}}$  abbiamo:

${\displaystyle d_{2}=2960\cdot (S_{i2}/N_{i2})^{4}}$ 

${\displaystyle d_{2}=2960\cdot (0.079)^{4}}$  = ${\displaystyle 0.11}$ 

La probabilità di scoperta dei due bersagli, per ${\displaystyle Pfa=10}$ % costante, si rileva dalle curve ROC: ^[5]

Per ${\displaystyle S_{1}}$  con ${\displaystyle d_{1}=24}$ :

Segnale ${\displaystyle S_{1}}$  : ${\displaystyle Priv=99}$  %

Per ${\displaystyle S_{2}}$  con ${\displaystyle d_{2}=0.11}$ :

Segnale ${\displaystyle S_{2}}$  : ${\displaystyle Priv=12}$  %

Note

1. ^ I calcoli eseguiti nella pagina sono arrotondati per eccesso.
2. ^ Nella pratica corrente delle misure in mare non si considerano variazioni di livello inferiori a ${\displaystyle 0.5dB}$ 
3. ^ I rapporti S/N sono espressi sia in forma logaritmica (dB) che in forma decimale (lin.)
4. ^ Date le difficoltà di lettura delle curve ROC, in particolare per valori bassi del parametro d, i dati estrapolati si possono ritenere a scopo orientativo.
5. ^ Le curve ROC sono fruibili nei due testi citati in bibliografia

Bibliografia

• R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.

• R.J. Urick and P.L. Stocklin, A Simple Prediction Method for the signal Detectability of Acoustic Systems, U.S. Nav. Ord. Lab. Tech. Rep.61-164, 1961

• C. Del Turco, La correlazione , Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993

Bozza3

Misura della velocità ^[1] di un bersaglio sonar tramite l’ effetto Doppler

La misura della velocità di un bersaglio sonar tramite l’ effetto Doppler si avvale delle variazioni di frequenza dell'eco dovute dal moto relativo tra la sorgente sonora e il bersaglio.

Tramite tale fenomeno fisico studiato da Doppler, ed opportune trasformazioni, il sonar può rilevare la componente della velocità relativa del bersaglio lungo la congiungente bersaglio-sottomarino; l'informazione dedotta coadiuva le strategie operative.

Condizioni operative nella scoperta sonar con il metodo dell'eco

Le condizioni operative sul campo possono assumere diverse geometrie, alcune di queste sono indicate in figura:

 

* Diverse configurazioni sul campo tra sottomarino (a) in fase di scoperta e bersaglio (b).

• 1) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) anch'esso fermo.

Per traiettorie del sottomarino (a) e del bersaglio (b) sulla stessa retta abbiamo:

• 2) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in allontanamento.

• 3) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in avvicinamento.

• 4) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in avvicinamento tra loro.

• 5) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in allontanamento tra loro.

Per traiettorie inclinate tra loro:

• 6) Sottomarino (a) e bersaglio (b) su rotte diverse.

Il significato delle frecce:

• Freccia rossa, il percorso dell'impulso emesso dal trasmettitore sonar del sottomarino (a), che colpisce il bersaglio (b).

• Freccia blu, il percorso dell'eco di ritorno dal bersaglio verso il ricevitore del sonar.

Rapporto tra frequenza dell'impulso emesso dal sonar e frequenza dell'eco di ritorno

Facendo riferimento alla figura precedente si deduce come l'effetto Doppler condizioni la frequenza dell'eco:

• 1) Nel caso in cui tanto il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano fermi la frequenza ${\displaystyle F_{e}}$  dell'eco ricevuto dal sonar è uguale alla frequenza ${\displaystyle F_{t}}$  emessa dal trasmettitore del sonar; non si ha generazione dell'effetto Doppler.

• 2) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in allontanamento, la frequenza ${\displaystyle F_{e}}$  dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza ${\displaystyle F_{t}}$  emessa dal trasmettitore del sonar:${\displaystyle \quad F_{e}<F_{t}}$ .

• 3) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in avvicinamento, la frequenza ${\displaystyle F_{e}}$  dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza ${\displaystyle F_{t}}$  emessa dal trasmettitore del sonar:${\displaystyle \quad F_{e}>F_{t}}$ .

• 4) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano entrambi in allontanamento tra loro, la frequenza ${\displaystyle F_{e}}$  dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza ${\displaystyle F_{t}}$  emessa dal trasmettitore del sonar:${\displaystyle \quad F_{e}<F_{t}}$ .

• 5) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano entrambi in avvicinamento tra loro, la frequenza ${\displaystyle F_{e}}$  dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza ${\displaystyle F_{t}}$  emessa dal trasmettitore del sonar:${\displaystyle \quad F_{e}>F_{t}}$ .

• 6) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano su due traiettorie diverse, la frequenza ${\displaystyle F_{e}}$  dell'eco ricevuto dal sonar è diversa dalla frequenza ${\displaystyle F_{t}}$  emessa dal trasmettitore del sonar:${\displaystyle \quad F_{e}\neq F_{t}}$ .

Calcolo della variazione di frequenza ${\displaystyle F_{e}}$ dell'eco a causa dell'effetto Doppler

Nel caso 2) di figura, nell'ipotesi che l'ambiente abbia un basso grado di riverberazione, la ${\displaystyle F_{e}}$  dell'eco si può calcolare indicando con ${\displaystyle SD}$  la variazione di frequenza subita da ${\displaystyle F_{t}}$  a causa dell'effetto Doppler.

Il valore di ${\displaystyle SD}$  è calcolabile con l'espressione approssimata:

${\displaystyle SD=2\cdot F_{t}\cdot (Vs/c)}$ 

dove:

${\displaystyle F_{t}}$  frequenza impulso emesso dal sonar

${\displaystyle Vs=Va-Vb}$  è la differenza di velocità tra il sottomarino (a) e il bersaglio (b), espressa in m/Sec.

${\displaystyle C}$  è la velocità del suono in mare ${\displaystyle (1530m/Sec.)}$ 

se ad esempio: ${\displaystyle F_{e}=10000Hz}$ ; ${\displaystyle Va=0}$  (sottomarino fermo) ; ${\displaystyle Vb=10.3m/Sec.(20nodi)}$  (bersaglio in allontanamento); ${\displaystyle c=1530m/Sec.}$  si ha:

${\displaystyle SD=2\cdot 10000\cdot (0-10.3)/1530}$  = ${\displaystyle -135Hz}$ 

ne segue: ${\displaystyle F_{e}=10000-135=9865Hz}$ 

Calcolo della velocità Vb del bersaglio in allontanamento

Con riferimento al caso 2) di figura, sottomarino fermo e bersaglio in allontanamento si ha: ${\displaystyle F_{e}<F_{t}}$ .

Elaborando le espressioni sviluppate inizialmente si ottiene l'algoritmo:

${\displaystyle Vb=C\cdot [(F_{t}-F_{e})/(2\cdot F_{t})]}$ 

che consente una valutazione approssimata della velocità del bersaglio.

Se ad esempio il sonar, emettendo un impulso alla frequenza ${\displaystyle F_{t}=9000Hz}$  riceve una eco dal bersaglio alla frequenza ${\displaystyle F_{e}=8800Hz}$  la velocità di quest'ultimo sarà: ${\displaystyle Vb=1530\cdot [(9000Hz-8800Hz)/(2\cdot 9000Hz)]}$  = ${\displaystyle 17m/Sec}$  pari a ${\displaystyle 33}$  nodi

Calcolo della velocità Vb del bersaglio in avvicinamento

Con riferimento al caso 3) di figura, sottomarino fermo e bersaglio in avvicinamento si ha: ${\displaystyle F_{e}>F_{t}}$ .

Elaborando le espressioni sviluppate inizialmente si ottiene l'algoritmo:

${\displaystyle Vb=C\cdot [(F_{e}-F_{t})/(2\cdot F_{t})]}$ 

che consente la valutazione approssimata della velocità del bersaglio.

Se ad esempio il sonar, emettendo un impulso alla frequenza ${\displaystyle F_{t}=9000Hz}$  riceve una eco dal bersaglio alla frequenza ${\displaystyle F_{e}=9100Hz}$  la velocità di quest'ultimo sarà: ${\displaystyle Vb=1530\cdot [(9100Hz-9000Hz)/(2\cdot 9000Hz)]}$  = ${\displaystyle 8.4m/Sec}$  pari a ${\displaystyle 16.3}$  nodi

Calcolo della velocità Vb del bersaglio con sottomarino e bersaglio in avvicinamento tra loro

Con riferimento al caso 4) di figura, sottomarino e bersaglio in avvicinamento tra loro si ha: ${\displaystyle F_{e}>F_{t}}$ .

Elaborando le espressioni sviluppate inizialmente si ottiene l'algoritmo da sviluppare:

${\displaystyle Vb=C/2+2\cdot Va-C\cdot (F_{e}/2\cdot F_{t})}$ 

che consente la valutazione approssimata della velocità del bersaglio.

Se ad esempio il sonar, emettendo un impulso alla frequenza ${\displaystyle F_{t}=9000Hz}$  riceve una eco dal bersaglio alla frequenza ${\displaystyle F_{e}=9100Hz}$  la velocità di quest'ultimo sarà: ${\displaystyle Vb=1530\cdot [(9100Hz-9000Hz)/(2\cdot 9000Hz)]}$  = ${\displaystyle 8.5m/Sec}$  pari a ${\displaystyle 16.5}$  nodi

Note

1. ^ Vedi G. Pazienza, pagine 314, 317

Bibliografia

• Department of the Navy, Advanced Submarine Sonar Technology, Washington D.C., Napers 93084 Bureau of Naval Personnel, 1965.

• G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.

• Raytehon, Sonar Performance Calculator Submarine Signal Division, Portsmouth