Gravità quantistica a loop
La gravità quantistica a loop (LQG dal termine inglese Loop Quantum Gravity) è conosciuta anche coi termini di gravità a loop, geometria quantistica e relatività generale canonica quantistica. E' stata proposta quale teoria quantistica dello spazio-tempo che cerca di unificare le apparentemente incompatibili teorie della meccanica quantistica e della relatività generale. Questa teoria fa parte di una famiglia di teorie chiamata gravità canonica quantistica. E' stata sviluppata in parallelo con la quantizzazione del loop, una struttura rigorosa della quantizzazione non perturbativa della teoria di gauge a diffeomorfismo invariante. In parole semplici è una teoria quantistica della gravità in cui il vero spazio in cui accadono tutti gli altri fenomeni fisici è quantizzato.
La LQG è una teoria dello spazio-tempo che si fonda sul concetto di quantizzazione dello spazio-tempo mediante una teoria matematicamente rigorosa della teoria della quantizzazione a loop. Essa conserva molti degli aspetti fondamentali della relatività generale, come ad esempio l'invarianza locale di Lorentz, ed allo stesso tempo utilizza la quantizzazione dello spazio e del tempo alla scala di Plank caratteristica della meccanica quantistica. In questo senso sia la relatività generale sia la meccanica quantistica possono essere pensate come un'approssimazione alla LQG nei loro rispettivi campi di applicazione; ciò significa che la LQG è una delle numerose teorie candidate all'unificazione delle due teorie in una Teoria del Tutto. Comunque, sia la matematica che la fisica alla base della LQG sono controverse e non è ancora chiaro se realmente unifica le due teorie o se tale unificazione è più "forzata" di quanto si era sperato.
La LQG non è la teoria più popolare della gravità quantistica e molti fisici hanno grossi problemi con essa. Le maggiori critiche fanno riferimento al fatto che essa non predice l'esistenza di ulteriori dimensioni (cioè oltre le 4 note), nè predice la massa o la carica delle particelle come invece fa, ad esempio, la teoria delle stringhe. Ciò fa degradare la LQG ad una semplice teoria della gravità. Dal punto di vista di quegli scienziati fautori della LQG, il fatto che essa non predica alcuna caratteristica delle particelle non è un vero problema.
Vi sono numerose altre teorie della gravità quantistica elencate sotto la voce Gravità quantistica.
Gravità quantistica a loop in generale e le sue aspirazioni
la LQG all'inizio era meno ambiziosa della teoria delle stringhe, volendo essere soltanto una teoria quantistica della gravità. La teoria delle stringhe, d'altra parte, sembra predire non solo la gravità (anzi la rende necessaria) ma anche vari tipi di materia e di energia che esistono nello spazio-tempo. Molti teorici delle stringhe ritengono che non sia possibile quantizzare la gravità in un universo a 3+1 dimensioni senza creare questi artefatti. Questo fatto non è provato e neppure è provato che gli artefatti di materia previsti dalla teoria delle stringhe siano gli stessi della materia che si osserva. Lee Smolin, uno dei padri della LQG, ha esplorato la possibilità che la teoria delle stringhe e la LQG siano un'approssimazione di una teoria più fondamentale.
I maggiori successi della gravità quantistica a loop sono: (1) è una quantizzazione non perturbativa della geometria a 3 dimensioni, con operatori quantizzati di area e di volume, (2) include il calcolo dell'entropia dei buchi neri; e (3) è la sola gravità possibile alternativa alla teoria delle stringhe. Comunque queste affermazioni non sono accettate da tutti. Mentre molti dei più importanti risultati sono rigorosamente matematici, le loro interpretazioni fisiche sono speculative. La LQG può essere possibile, oppure no, come perfezionamento sia della gravità che della geometria; l'entropia è calcolata per un tipo di buco che può essere un buco nero oppure può non esserlo.
Si deve anche considerare che numerose alternative alla gravità quantistica, incluse la schiuma di spin e la triangoalzione causale dinamica, vengono talora chiamate "gravità quantistica a loop".
L'incompatibilità tra meccanica quantistica e relatività generale
(vedi anche gravità quantistica.
La teoria quantistica dei campi applicata in uno spazio-tempo curvo (quindi non mikowskiano) ha dimostrato che alcuni dei suoi assunti fondamentali non possono essere riportati. In particolare, il vuoto, quando esiste, appare dipendere dalla traiettoria dell'osservatore attraverso lo spazio-tempo (effetto Unruh).
Vi sono state, in passato, due reazioni all'apparente contraddizione tra la teoria dei quanti e l'indipendenza dallo sfondo della relatività genereale. La prima è che l'iterpretazione geometrica della relatività generale non è fondamentale ma "risultante". La seconda è che l'indipendenza dallo sfondo è fondamentale e la meccanica quantistica necessita di essere generalizzata per definire dove non vi è un tempo stabilito a priori.
La LQG è un tentativo di formulare una teoria quantistica indipendente dallo sfondo. La teoria quantistica topologica dei campi è tale ma manca di gradi locali di libertà a propagazione casuale necessari per la gravità a 3+1 dimensioni.
Storia della LQG
Nel 1986 il fisico Abhay Ashtekar (nato il 5 Luglio 1949 in India ed attivo presso l'Università della Pennsilvania) ha riformulato le equazioni di campo della relatività generale di Einstein usando ciò che oggi è conosciuto col nome di variabili di Ashtekar, un sapore particolare della teoria di Einstein Cartan con una connessione complessa. Egli è stato in grado di quantizzare la gravità usando la teoria del campo scalare. Nella formulazione, di Ashtekar gli oggetti fondamentali sono una regola per il trasporto parallelo (tecnicamente, una connessione) ed una struttura di coordinate (dette un vierbein) ad ogni punto. Dal momento che la formulazione di Ashtekar era indipendente dallo sfondo, è stato possibile utilizzare i loop di Wilson come base per la quantizzazione non perturbativa della gravità. L'invarianza del diffeomorfismo esplicito (spaziale) dello stato di vuoto gioca un ruolo essenziale nella regolarizzazione degli stati del loop di Wilson.
Intorno al 1990 Carlo Rovelli e Lee Smolin hanno ottenuto una base esplicita degli stati della geometria quantistica che è stata denominata reti di spin] di Penrose. In questo contesto le reti di spin si sono presentate come una generalizzazione dei loop di Wilson necessarie per trattare i loop che si intersecano reciprocamente. Dal punto di vista matematico le reti di spin sono correlate alla teoria del gruppo di rappresentazione e possono essere usate per costruire invarianti di nodi come il polinomiale di Jones.
Divenendo strettamente correlata alla teoria quantistica topologica dei campi e alla teoria della rappresentazione di gruppo, la LQG è per la maggior parte costruita ad un livello rigoroso di fisica matematica.