Modello IS-LM

Il modello IS-LM è una rappresentazione sintetica del pensiero economico keynesiano. Nel 1936 l'economista inglese John Maynard Keynes diede alle stampe l'importante Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta che rimase per almeno trent'anni la più importante opera economica a occuparsi di temi macroeconomici. Nel 1937 sir John Richard Hicks formalizza il sistema keynesiano elaborando uno schema che considera congiuntamente gli aspetti reali e monetari. Elabora due curve che chiama IS-LL, che subiscono successive rielaborazioni nel dopoguerra diventando le curve IS-LM. Si parla di schema delle curve IS-LM o della sintesi neoclassica-keynesiana. Oggi lo schema è completato dalle curve AD-AS (domanda aggregata-offerta aggregata).

Il modello IS-LM unisce la rappresentazione del settore reale (curva IS) con quella del settore monetario (LM). L'equilibrio generale macroeconomico si ha quando i due mercati sono simultaneamente in equilibrio, vale a dire quando nel settore reale la domanda aggregata è uguale all'offerta aggregata e quando nel settore monetario la domanda di moneta è uguale all'offerta di moneta.

Equazioni della curva LM

La curva LM indica tutte le possibili combinazioni dei livelli del reddito reale e del tasso di interesse per le quali vi è uguaglianza tra la domanda e l'offerta di moneta in termini reali. Si denotano in quanto segue il tasso di interesse prevalente nel mercato delle attività finanziarie con ${\displaystyle \ i}$ , e il reddito nazionale con ${\displaystyle \ Y}$  Si supponga esogena e costante l'offerta di moneta ${\displaystyle \ M_{s}=M_{0}}$  (s sta per supply - offerta, in inglese, ${\displaystyle \ M_{0}}$  indica una quantità data), e una domanda di moneta che dipende dal reddito, (considerando per semplicità una funzione lineare ${\displaystyle \ z+kY}$ ), inversamente correlata al tasso di interesse, dunque tale che:

${\displaystyle \ M_{d}=kY+z-hi}$ 

L'eguaglianza tra domanda e offerta (${\displaystyle \ M_{s}=M_{d}}$ ) definisce la curva, o relazione di equilibrio nel mercato monetario, LM:

${\displaystyle \ i={\frac {1}{h}}(kY+z-M_{0})}$ 

La scrittura sopra è equivalente a:

${\displaystyle \ Y={\frac {1}{k}}(M_{0}-z+hi)}$ 

In particolare la prima equazione viene rappresentata su assi cartesiani con la variabile Y sull'asse delle ascisse e il tasso di interesse i su quello delle ordinate. La curva ha generalmente inclinazione positiva.

Dalle espressioni sopra discende che un aumento (riduzione) della quantità offerta di moneta ${\displaystyle \ \Delta M_{0}}$  provocherà, ceteris paribus, una traslazione verso il basso (verso l'alto) della curva LM, per una distanza pari a ${\displaystyle \ {\frac {1}{h}}\Delta M_{0}}$ , o equivalentemente, una traslazione verso destra (sinistra) per una distanza pari a ${\displaystyle \ {\frac {1}{k}}\Delta M_{0}}$ .

Equazioni della curva IS

Analogamente immaginando una schema semplificato, senza spesa pubblica, tassazione e settore estero, il reddito nazionale è semplicemente uguale alla somma di consumi C e investimenti I:

${\displaystyle \ Y=C+I}$ 

Si supponga ora che i consumi siano una funzione lineare del reddito nazionale, ${\displaystyle \ C=C_{0}+cY}$ , dove ${\displaystyle \ c}$  è detta propensione marginale al consumo, e ha valore compreso tra 0 e 1; la relazione implica che all'aumentare del reddito nazionale il consumo aggregato aumenti. Si assuma inoltre che gli investimenti siano una funzione lineare decrescente del tasso di interesse i, ${\displaystyle \ I=I_{0}-bi}$ , dove ancora ${\displaystyle \ b}$  ha valore compreso tra 0 e 1; in altre parole un aumento del tasso di interesse, aumentando il costo medio del finanziamento di un investimento, riduce l'ammontare di investimento osservato a livello aggregato nell'economia.

Sostituendo le espressioni per consumi e investimenti aggregati all'interno dell'espressione per il reddito nazionale, si giunge alla realazione di equilibrio nel mercato dei beni reali, o curva IS:

${\displaystyle \ Y={\frac {C_{0}+I_{0}}{1-c}}-{\frac {b}{1-c}}i}$ 

L'equazione sopra può essere esplicitata per i, analogamente a quella relativa alla curva LM:

${\displaystyle \ i={\frac {C_{0}+I_{0}}{b}}-{\frac {1-c}{b}}Y}$ 

Tale espressione può essere estesa al caso di un'economia in cui è presente l'imposizione fiscale in ammontare ${\displaystyle \ T}$ , la spesa pubblica per l'acquisto di beni e servizi ${\displaystyle \ G}$ , il settore estero, sinteticamente rappresentato dalle esportazioni nette ${\displaystyle \ {\bar {X}}=X-M}$ , dove ${\displaystyle \ X}$  denota le esportazioni, e ${\displaystyle \ M}$  le importazioni. Il reddito nazionale è in tal caso pari a:

${\displaystyle \ Y=C+I+G-T+{\bar {X}}}$ 

Ad esempio, si può ipotizzare che la tassazione sia una funzione affine del reddito nazionale: ${\displaystyle \ T=T_{0}+\tau Y}$ , con ${\displaystyle \ \tau }$  compreso tra 0 e 1; l'introduzione della tassazione consente inoltre di distringuere tra reddito ${\displaystyle \ Y}$  e reddito disponibile, ${\displaystyle \ Y_{d}=Y-T}$ , da cui dipendono i consumi. Si potrebbe inoltre sviluppare una qualche forma funzionale per le esportazioni nette ${\displaystyle \ {\bar {X}}}$ , che ad esempio possono dipendere dal tasso di cambio, a sua volta dipendente dal differenziale tra il tasso di interesse nel mercato nazionale e quello medio prevalente sui mercati internazionali. Per sostituzione di tali relazioni nell'espressione per il reddito nazionale si otterrà ancora una curva IS; tralasciando per semplicità considerazioni relative alle esportazioni nette, di seguito trattate come una costante esogena, si ha:

${\displaystyle \ I=I_{0}-bi}$ 

${\displaystyle \ T=T_{0}+\tau Y}$ 

${\displaystyle \ C=C_{0}+cY_{d}=C_{0}+cT_{0}+c(1-\tau )Y}$ 

Sostituendo, la curva IS è data da:

${\displaystyle \ Y={\frac {C_{0}-(1-c)T_{0}+I_{0}+G+{\bar {X}}}{(1-c)(1-\tau )}}-{\frac {b}{(1-c)(1-\tau )}}i}$ 

Così come la cura LM, la curva IS è normalmente rappresentata con i valore del reddito nazionale Y sull'asse delle ascisse e quelli del tasso di interesse su quello delle ordinate. Le equazioni sopra indicano che una variazione della spesa autonoma per consumi ${\displaystyle \ \Delta C_{0}}$  o degli investimenti autonomi ${\displaystyle \ \Delta I_{0}}$  provocherà una traslazione verso destra-sinistra della curva IS per una distanza ${\displaystyle \ {\frac {1}{1-c}}\Delta C_{0}}$  o ${\displaystyle \ {\frac {1}{1-c}}\Delta I_{0}}$  nel caso del modello semplificato, con effetti analoghi nel caso del modello esteso. Con riferimento a quest'ultimo, è possibile osservare che un aumento (riduzione) della spesa pubblica per beni e servizi ${\displaystyle \ \Delta G}$  ha, ceteris paribus, l'effetto di traslare verso destra (sinistra) la curva IS per una distanza ${\displaystyle \ {\frac {1}{(1-c)(1-\tau )}}\Delta G}$ .

Equilibrio simultaneo nei mercati dei beni reali e delle attività finanziarie

Unendo infine le curve IS e LM si ottiene un'espressione per il tasso di interesse che realizza l'equilibrio simultaneo nel mercato dei beni reali e delle attività finanziarie, pari a:

${\displaystyle \ i^{*}={\frac {kb+(1-c)h}{kb}}\left(k{\frac {C_{0}+I_{0}}{1-c}}-M_{0}+z\right)}$ 

Il reddito nazionale di equilibrio è inoltre dato da:

${\displaystyle \ Y^{*}={\frac {b}{kb+h(1-c)}}\left(h{\frac {C_{0}+I_{0}}{b}}+M_{0}-z\right)}$ 

Nel caso del modello esteso, comprendente spesa pubblica, imposizione ed esportazioni nette, le espressioni sopra sono ovviamente più complicate, restando tuttavia invariata la logica del modello.

Analisi del comportamento dell'economia attraverso gli spostamenti delle curve IS-LM

Politica Monetaria: La politica monetaria è messa in atto dallo stato facendo variare la quantità di moneta (M) presente sul mercato. Questa politica influenza direttamente la curva LM in due differenti maniere:

Un aumento di M comporta graficamente a uno spostamento della curva LM verso destra.

 

Una diminuzione di M comporta graficamente a uno spostamento della curva LM verso sinistra.

 

Politica Fiscale: La politica fiscale è messa in atto dallo stato facendo variare le Tasse (T) o le Spese statali (G). Questa politica influenza direttamente la curva Is in due differenti maniere:

Una diminuzione delle tasse o un aumento delle spese statali comporta graficamente uno spostamento della curva IS verso destra.

 

Un aumento delle tasse o una diminuzione delle spese statali comporta uno spostamento della curva IS verso sinistra.

 

Fortuna del modello IS-LM

Il modello IS-LM è stato a lungo il modello di riferimento per valutare le conseguenze della politica economica. A partire dagli anni '70, tuttavia, è stato oggetto di crescenti critiche da parte delle scuole di pensiero neoclassica e monetarista, a causa della difficoltà di trattare i problemi relativi all'inflazione, particolarmente feroce in quel decennio. La scuola monetarista inoltre, seguendo l'argomentazione dell'economista Robert Lucas, critica il modello per l'assenza di una trattazione esplicita delle aspettative concernenti la politica economica. L'approccio IS-LM presta inoltre il fianco alle critiche dei sostenitori della microfondazione della macroeconomia, ossia della posizione per cui i modelli macroeconomici dovrebbero essere basati su rigorose fondamenta microeconomiche che giustifichino le relazioni formulate a livello aggregato, piuttosto che muovere da premesse generali concernenti variabili aggregate come qualle presentate sopra. Allo stato attuale (2005) al modello IS-LM è riconosciuta una indubbia validità euristica, nonché validità come buona approssimazione in condizioni di inflazione moderata, quali ad esempio quelle degli ultimi anni.

Articoli collegati

• Macroeconomia
• John Maynard Keynes
• John Richard Hicks

Riferimenti bibliografici

• Blanchard, O. (2000), Macroeconomics, Prentice-Hall, ISBN 0-13-013306-x, il testo di riferimento per l'insegnamento della macroeconomia, di livello universitario (in inglese);
• Mankiw, G. (2004), Macroeconomics, Worthpublishers, ISBN 0-7167-5237-4, un testo di carattere introduttivo sulla macreconomia, adatto a un corso del primo anno di livello universitario (in inglese).