Modulo di taglio

Il modulo di taglio ${\displaystyle G}$, talvolta indicato con ${\displaystyle \mu }$, detto anche modulo di scorrimento, di rigidità o di elasticità tangenziale, è la costante di Lamé che esprime il rapporto sforzo-deformazione tangenziali.^[1]

Modulo di scorrimento o di taglio

Il modulo di taglio viene considerato un parametro derivato, esprimibile in due parametri elementari: il modulo di elasticità longitudinale (dettoanche "modulo di Young") e il coefficiente di Poisson. In effetti, si può scegliere di caratterizzare un materiale secondo la modalità standard internazionale, con modulo longitudinale e modulo di Poisson, ma nulla vieta di scegliere di descriverlo invece col modulo tangenziale e il modulo di Poisson, o addirittura con modulo longitudinale e trasversale, lasciando quello di Poisson come implicito. La scelta standard è però la più diffusa, e porta solitamente a formule più semplici. La relazione che lega i tre parametri è semplicemente:

${\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}}$

Visualizzazione

Data una piastra di lunghezza indefinita di spessore h, perpendicolare all'asse ${\displaystyle x}$ , sulle cui facce agisce una coppia di tensioni tangenziali (o di taglio) di verso opposto ${\displaystyle T_{1}}$  e -${\displaystyle T_{1}}$ , si produrrà uno spostamento ${\displaystyle \delta l/2}$  nel senso delle ${\displaystyle z}$  positive e ${\displaystyle \delta l/2}$  nel senso opposto. In pratica è come se una faccia rimanesse ferma e si producesse uno spostamento di ${\displaystyle \delta l}$ .

Lo spostamento totale ${\displaystyle \delta }$ l sarà in relazione allo sforzo di taglio ${\displaystyle T_{1}}$  e allo spessore ${\displaystyle h}$  secondo la relazione:

${\displaystyle dl={\frac {1}{\mu }}hT_{1}}$ 

dove ${\displaystyle \mu }$  è il modulo di taglio.

Considerando lo spostamento angolare ${\displaystyle \alpha }$ , ponendo l'angolo uguale alla sua tangente, la relazione diventerà semplicemente:

${\displaystyle \alpha ={\frac {T_{1}}{\mu }}}$ 

Note

1. ^ (EN) Engineering Toolbox, "Modulus of Rigidity"

Bibliografia

• A. Norinelli, Elementi di geofisica applicata, Pàtron Editore, Bologna, 1982, ISBN 88-555-2394-5

Collegamenti esterni

• (EN) IUPAC Gold Book, "shear modulus", su goldbook.iupac.org.
• Tabella del modulo di taglio (Shear Modulus), su engineeringtoolbox.com.

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