Gruppo di Galois assoluto

Il gruppo di Galois assoluto di un campo ${\displaystyle K}$ è per definizione il gruppo di Galois di ${\displaystyle K_{s}}$ su ${\displaystyle K}$, dove ${\displaystyle K_{s}}$ denota la chiusura separabile di ${\displaystyle K}$. In alternativa può essere definito come il gruppo di tutti gli automorfismi di ${\displaystyle K_{s}}$ che fissano ${\displaystyle K}$. Si noti che se ${\displaystyle K}$ è un campo perfetto (come nel caso in cui ${\displaystyle K}$ ha caratteristica zero o è un campo finito), allora ${\displaystyle K_{s}}$ coincide con la chiusura algebrica ${\displaystyle {\bar {K}}}$ di ${\displaystyle K}$.

Bibliografia

• (EN) Jürgen Neukirch, Alexander Schmidt e Kay Wingberg, Cohomology of Number Fields, 2ª ed., Springer-Verlag, 2008, ISBN 3-540-37888-X.

Collegamenti esterni

• (EN) Absolute Galois Group, su nLab. URL consultato il 28 novembre 2019.
• rappresentazione galoisiana, in Enciclopedia della scienza e della tecnica, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2007-2008.

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