Coefficiente binomiale

Il coefficiente binomiale è definito da

           / n \          n!
 C(n;k) = (     ) =  ---------------
           \ k /       (n-k)! k!

e ha le seguenti proprietà:

• C( n ; 0 ) = 1
• C( n ; 1 ) = n
• C( n ; n ) = 1
• C( n ; k ) = C( n ; n-k )
• C( n ; k-1 ) + C( n ; k ) = C( n+1 ; k )
• C( n+1 ; k+1 ) = C( k ; k ) + C( k+1 ; k ) + ... + C( n ; k )
• 2ⁿ = C( n ; 0 ) + C( n ; 1 ) + C( n ; 2 ) + ... + C( n ; n )

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Vedi anche:

• n fattoriale
• Permutazione
• Probabilità
• Variabile casuale Binomiale
• Statistica