Discussione:Ex falso sequitur quodlibet
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Non bisogna dire che si tratta di una tautologia? --Fuligginoso 21:56, 3 ott 2007 (CEST)
Non lo è:
- Tautologia: a==a
- Ex falso Quodlibet: (!a==a) -> b
dimostrazione errata
temo che la dimostrazione sia errata: la proprietà distributiva è male applicata o no? 1) (a e b) o c 2) (a e c) o (b e c)
1) equivale a 2)?
abc 1)2) 000 0 0 001 1 0 NO 010 0 0 011 1 1 100 0 0 101 1 1 110 1 0 NO ^^^^^^^ errato. 110 1 1 111 1 1
(va su modifoca per vedere incolonnato giusto)
(nel caso specifico: a=a, b=non a, c=b)--193.205.213.166 08:31, 6 nov 2007 (CET)
Parti dal presupposto che la prima è vera, come detto, devi limitarti a 1 1 {0,1} , e in entrambi i casi 1 e 2 sono equivalenti. --BW Insultami 09:58, 6 nov 2007 (CET)
non sono d'accordo: se A e non A sono entrambe vere, e B è falso abbiamo: uno) (A e non A) oppure B => VERO due) (A e B) oppure (non A e B) => FALSO quindi uno e due non sono equivalenti.Non riesco a capire cosa sbaglierei--193.205.213.166 11:40, 6 nov 2007 (CET)
No, deve essere vera una delle due. E b non sappiamo se è vero o falso, ma ne deriva. Te ne do una alternativa, ma equivalente. La dimostrazione è per assurdo. Si suppone che (A e non A) sia vero, quindi a prescindere dal valore di c, (a e non a) o c è sempre vera. E da (a e non a) -> c si ha non (a e non a) o c. Ma la prima è vera, quindi è vera c. Fine. Siamo ad una contraddizione perchè è vero anche il suo contrario. Quindi a e non a non può essere vera. --BW Insultami 10:53, 7 nov 2007 (CET)
capisco meglio la dimostrazione per assurdo (avevo pensato anch'io a qualcosa di simile). L'altra è per me ancora oscura... ma se ti sembra che sia chiara e corretta e che sia solo un problema mio lascia perdere--82.58.56.101 13:00, 7 nov 2007 (CET)
Deve essere questo: la dimostrazione "deve" essere errata, altrimenti sarebbe vera qualsiasi altra affermazione. Anche una sola contraddizione ne genera infinite. Questo è lo spirito della cosa: devi prendere come assioma che non sia possibile, perchè porta ad una situazione inutile: tutto sarebbe dimostrabile, alla masiera dei sofisti. --BW Insultami 17:25, 8 nov 2007 (CET)
La dimostrazione e' effettivamente errata. Andara' corretta, per ora e' stata nascosta. Il punto critico e' la proprieta' distributiva che darebbe:
e non:
secondo me una dimostrazione plausibile è la seguente (adeguatamente formalizzata):
("-"= "non")
1) (A e -A) (ipotesi)
2) A
3) -A
4) (A o -A) (per 2) e 3) )
5) (A o -A) o B
6) (-A o A) o B (simmetria di o)
7) (-A o --A) o B (doppia negazione afferma)
8) -(--A e ---A) o B (o -> e)
9) -(A e -A) o B
10) (A e -A) => B (per definizione di "implica")
11) B (modus ponens)
--87.5.106.191 14:55, 9 nov 2007 (CET)
Propongo:
1) (ipotesi)
2)
3)
4) per la 2
5) De Morgan
6) per la 3
8) per la doppia negazione.
"cioè, dopo alcuni passaggi,"
mettili va! grazie--82.56.43.189 20:42, 12 nov 2007 (CET)