Primo primoriale

Un primo primoriale è un numero primo che differisce di 1 da un primoriale, cioè della forma p# − 1^[1] oppure p# + 1^[2]. I più piccoli primi primoriali sono:

5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029

Ad Ottobre 2020 i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 1098133# -1 (di 476311 cifre, scoperto nel marzo 2012 da James P. Burt con il progetto PrimeGrid) e 392113# +1 (169966 cifre scoperto nel settembre 2001 da Daniel Heuer).^[3] Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).

Note

1. ^ (EN) Sequenza A057705, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
2. ^ (EN) Sequenza A018239, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
3. ^ The Top Twenty: Primorial

Bibliografia

• A. Borning, "Some Results for ${\displaystyle k!+1}$  and ${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 5\cdot p+1}$ " Math. Comput. 26 (1972): 567 - 570.
• Chris Caldwell, The Top Twenty: Primorial su The Prime Pages.
• Harvey Dubner, "Factorial and Primorial Primes." J. Rec. Math. 19 (1987): 197 - 203.
• Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag (1989): 4.

Voci correlate

• Numero primo
• Primoriale
• Primo fattoriale

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, L'articolo sui primoriali, in MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Eric W. Weisstein, Primorial Prime, in MathWorld, Wolfram Research.  

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