Reattanza

Nell'analisi di un circuito elettrico a corrente alternata (per esempio un circuito RCL in serie), la reattanza è la parte immaginaria dell'impedenza ed è causata dalla presenza di induttori e/o condensatori nel circuito. La reattanza produce una differenza di fase tra la corrente e la tensione del circuito. La reattanza è simbolizzata con la lettera X ed è misurata in ohm.

• se X>0, la reattanza è detta induttiva,
• se X=0, alora il circuito è puramente resistivo,
• se X<0, la reattanza è detta capacitiva.

La relazione tra impedenza, resistenza e reattanza è espressa dalla equazione:

${\displaystyle \mathbf {Z} =R+jX}$

dove ${\displaystyle \mathbf {Z} }$ è l'impedenza, ${\displaystyle R}$ la resistenza, e ${\displaystyle X}$ la reattanza (tutte misurate in ohm), ${\displaystyle j}$ è l'unità immaginaria.

Per un circuito puramente induttivo o capacitivo, l'impedenza si riduce quindi alla pura reattanza induttiva ovvero capacitiva.

La reattanza di un condensatore e di una induttanza in serie è la somma algebrica delle loro reattanze.

${\displaystyle \ X=X_{L}+X_{C}}$

in cui X_L e X_C sono rispetivamente la reattanza induttiva (positiva) e la reattanza capacitiva (negativa).

Reattanza del condensatore o capacitiva

Utilizzando la relazione costitutiva di un condensatore, ${\displaystyle i=C{\frac {dv}{dt}}\;}$  in cui C è la capacità del condensatore, e tenendo presente l'operazione di derivazione dei fasori (${\displaystyle {\frac {d\mathbf {F} }{dt}}=j\omega \mathbf {F} \;}$  in cui j è l'unità immaginaria e ${\displaystyle \omega \;}$  la pulsazione), si ha che:

${\displaystyle \mathbf {I} =j\omega C\mathbf {V} .\;}$ 

L'ultima formula permette, tramite qualche passaggio algebrico, di ricavare l'impedenza del condensatore, pari a

${\displaystyle \mathbf {Z} ={\frac {\mathbf {V} }{\mathbf {I} }}=-{\frac {j}{\omega C}}\;}$ .

Essendo l'impedenza formata interamente dalla parte immaginaria, si calcola la reattanza del condensatore (reattanza capacitiva), pari a

${\displaystyle X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}.\;}$ 

Reattanza dell'induttore o induttiva

Tramite la relazione costitutiva degli induttori, ${\displaystyle v=L{\frac {di}{dt}}\;}$ , in cui L rappresenta l'induttanza dell'induttore, e tenendo presente l'operazione di derivazione dei fasori, si ha:

${\displaystyle \mathbf {V} =j\omega L\mathbf {I} .\;}$ 

L'impedenza, rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente, è pertanto pari a

${\displaystyle \mathbf {Z} =j\omega L.\;}$ 

Dall'ultima formula si ricava facilmente che la reattanza dell'induttore (reattanza induttiva) è pari a

${\displaystyle X_{L}=\omega L.\;}$ 

Note

• Essendo sia ${\displaystyle \omega \;}$  che ${\displaystyle C\;}$  positivi, la reattanza di un condensatore è sempre negativa.
• Poiché sia ${\displaystyle \omega \;}$  che ${\displaystyle L\;}$  sono numeri positivi, la reattanza di un induttore è un numero positivo.
• La reattanza è nulla per un bipolo puramente resistivo o per un induttore e un condensatore in risonanza.

Voci correlate

• Impedenza
• Resistenza elettrica
• Ammettenza
• Suscettanza
• Potenza reattiva

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