Formula ben formata

Nell' ambito della logica dei predicati del primo ordine una formula ben formata per un linguaggio del primo ordine ${\displaystyle L}$ o - brevemente - una fbf si definisce induttivamente nel seguente modo:

1) ogni formula atomica di ${\displaystyle L}$ è una fbf di ${\displaystyle L}$;

2) se ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ e ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$ sono fbf allora lo sono anche ${\displaystyle \neg {\mathcal {A}}}$, ${\displaystyle {\mathcal {A}}\rightarrow {\mathcal {B}}}$, e ${\displaystyle \forall x{\mathcal {A}}}$;

3) tutte e sole le fbf sono definite dalle regole precedenti;