Hex (gioco)
Hex è un gioco da tavolo inventato indipendentemente dal premio Nobel per l'economia statunitense John Nash e dal matematico danese Piet Hein.
Il gioco
In una scacchiera romboidale con caselle esagonali, i due giocatori devono disporre le proprie pedine in modo da formare una linea continua tra i due lati opposti del proprio colore (ogni giocatore ha due lati del rombo, non contigui).
La scacchiera può avere varie dimensioni, il gioco solitamente prevede 10x10 o 11x11 caselle, ma secondo quanto raccontato nel libro Il Genio dei Numeri – Storia di John Forbes Nash Jr., Matematico e Folle (titolo originale A Beautiful Mind, dal quale è stato tratto l'omonimo film di Ron Howard con Russel Crowe) di Sylvia Nasar, Nash trovò la configurazione migliore con una scacchiera di 14x14 caselle)
Pur avendo delle regole semplicissime, il gioco è particolarmente articolato, con una ricchezza di strategie e tattiche tipiche di giochi ben più complessi.
Regole
I giocatori hanno due colori, di solito rosso e blu. Alternatiamente pongono una pedina in una casella esagonale della scacchiera. L'obiettivo del giorcatore rosso è di formare una linea continua che connette i due lati rossi della scacchiera, l'obiettivo del giocatore blu è connettere i lati blu.
Poichè il giocatore che effettua la prima mossa ha un chiaro vantaggio, si applica la cosiddetta "regola dello swap". Dopo che il primo giocatore ha effettuato la sua prima mossa, il secondo giocatore può scegliere se continuare con una nuova mossa o appropriarsi della mossa scelta dall'avversario. In questo modo il primo giocatore non cercherà mai un vantaggio eccessivo, dato che il secondo potrebbe scambiare le posizioni.
Strategia
Il gioco non puo' finire con un pareggio: l' unico modo di impedire all' avversario di formare un percorso continuo e' formare un percorso continuo con il proprio colore.
L' argomento non costruttivo del "furto di strategia" prova che il primo giocatore ha una strategia vincente. Siccome Hex e' un gioco finito a informazione perfetta che non puo' finire con un pareggio, uno dei due giocatori ha una strategia vincente. Ogni mossa puo' solo migliorare la posizione, quindi se il secondo giocatore avesse una strategia vincente, il primo giocatore puo' eseguira una mossa a caso e quindi seguire la strategia che avrebbe seguito il secondo. Questo "furto di strategia" porta a dedurre che il primo giocatore vince sempre.
Nella pratica la gia' con la scacchiera 11x11 il numero di mosse e' cosi' elevato che questo argomento non e' applicabile praticamente.
Template
Uno dei concetti fondamentali nel gioco e' quello di "template", cioe' di configurazione che porta a connettere con certezza punti diversi.
Nell' immagine si vede come il giocatore blu non puo' essere fermato dal rosso, poiche' per ogni connessione ci sono sempre due scelte, sia per connettersi al bordo che per connettere le due pedine. Se il rosso tenta di bloccare una strada, il blu puo' seguire la strada alternativa.
Le caselle che costituiscono il template sono evidenziate in giallo.
Il template che segue e' piu' complicato: in questo caso il blu si e' scostato di due righe dal bordo, ma e' comunque sempre in grado di connettersi qualunque sia la scelta del giocatore rosso.
Se il giocatore rosso sceglie '1a', blu puo' muoversi scegliendo la strada '1b', e viceversa.
Se il giocatore rosso copre uno dei percorsi legati a '1a' o '1b', blu deve scegliere l' altra strada, e riesce sempre a raggiungere il bordo.
Collegamenti referenze
Collegamenti
- HexWiki
- pagina Hex di Jack van Rijswijck include la prova che il pareggio non e' possibile.
- Hex game information center (non aggiornato dal 1999)
- Mazeworks Buona spiegazione delle strategie di base
- Hex- Templates Un catalogo di template. templates
- Hex
- Teoria dell' Hex e varie dimostrazioni
Computer hex
- Six Programma freeware Hex per Linux.
- Hexy Fortissimo programma freeware per Windows.Il sito contiene pubblicazioni a sfondo matematico sul gioco dell' Hex.
- Queenbee
Libri
- Browne, Cameron. Hex Strategy: Making the Right Connections. ISBN 1-56881-117-9