Costante di Mills

In matematica, si definisce costante di Mills il numero Numero reale positivo ${\displaystyle \theta \,}$ tale che la funzione

${\displaystyle f(n)=\lfloor \theta ^{3^{n}}\rfloor \,}$

generi numeri primi per ogni n intero positivo, dove ${\displaystyle \lfloor \theta ^{3^{n}}\rfloor \,}$ indica la funzione parte intera di ${\displaystyle \theta \,}$.

Il valore della costante, approssimato a 20 cifre decimali, è

${\displaystyle \theta \approx 1.30637788386308069046...}$

(Sequenza A051021 dell'OEIS).
I numeri primi generati dalla costante di Mills sono

${\displaystyle 2,11,1361,2521008887...\,}$

(Sequenza A051245 dell'OEIS), e sono chiamati primi di Mills.