Anello noetheriano

In matematica un anello (A) commutativo con identità si dice anello noetheriano se soddisfa una delle seguenti condizioni equivalenti:

1. Ogni ideale di A è finitamente generato.
2. Ogni catena ascendente di ideali di A ad un certo punto si stabilizza.
3. Ogni famiglia F di ideali di A ammette almeno un elemento massimale (per F).

Esempi di anelli noetheriani sono i campi e gli anelli ad ideali principali.

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