Ottica geometrica

L'ottica geometrica è la branca dell'ottica che studia il comportamento della luce quando questa interagisce solo con oggetti di dimensioni molto maggiori della sua lunghezza d'onda.

Con questa condizione, gli unici fenomeni rilevanti sono la rifrazione e la riflessione ed è possibile dare una spiegazione approssimata, ma sufficiente in molti casi, del funzionamento di specchi, prismi, lenti e dei sistemi ottici costruiti con essi. La rifrazione e la riflessione sono spiegati dal principio di Fermat.

Riflessione

La riflessione è il fenomeno per cui un raggio di luce che incide su una superficie genera un nuovo raggio che si trova nel piano definito dal raggio incidente e dalla perpendicolare alla superficie. Il raggio riflesso forma con la perpendicolare un angolo con la stessa ampiezza e verso opposto. Il fenomeno della riflessione si manifesta anche abbinato alla rifrazione, al passaggio della luce da una sostanza ad un'altra. La luce riflessa è polarizzata.

Rifrazione

La rifrazione è il fenomeno per cui un raggio che attraversa la superficie di contatto tra due materiali diversi viene deviato. Il raggio uscente si trova sul piano definito dal raggio entrante e dalla perpendicolare alla superficie di contatto. Le ampiezze degli angoli formati dai due raggi rispetto alla perpendicolare alla superficie sono collegati dalla Legge di Snell:

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}$ 

Il coefficiente n (indice di rifrazione') dipende dal materiale di cui è fatto il mezzo e dalla lunghezza d'onda della luce ed è uguale al rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e quella nel mezzo. Di conseguenza, l'indice di rifrazione del vuoto è 1, e quello di tutte le altre sostanze è maggiore di 1.

Il variare dell'indice di rifrazione in funzione della lunghezza d'onda provoca il fenomeno della dispersione cromatica', cioè la separazione di un raggio di luce bianca nel suo spettro. La dispersione cromatica è all'origine dell'arcobaleno e dell'aberrazione cromatica.

Oltre al raggio rifratto, c'è sempre anche un raggio riflesso. Nel caso in cui il raggio provenga dal mezzo con indice di rifrazione maggiore, con un angolo tale che l'angolo uscente dovrebbe essere maggiore di 90 gradi (θ₁>arcsen(n₂/n₁)), il raggio rifratto non è presente e tutta la luce viene riflessa (riflessione totale).

Voci correlate

• Leggi di Fresnel

Bibliografia

• (EN) R. A. Herman A treatise on geometrical optics (Cambridge University Press, 1900)
• (EN) E. T. Whittaker The theory of optical instruments (Cambridge University Press, 1907)
• (EN) J. L. Synge Geometrical Optics: An Introduction To Hamilton's Method (Cambridge University Press, 1937)